怎样学习几何图形──兼谈《全等三角形》的学习

初中几何主要是研究一些基本的几何图形（如相交线与平行线，三角形、四边形、相似形和圆等）的概念、性质、判定、作图和应用．因此，同学们学习初中几何时，对于每一个几何图形，一要理解和掌握它的概念，二要理解和掌握它的性质，三要掌握它的判定方法和作图方法，四要认识它的功能并掌握它的应用．下面我们以全等三角形为例，说明几何图形的学习方法．一、理解和掌握全等三角形的概念概念是思维的细胞，学习数学，首先要理解和掌握数学的概念．关于全等形的概念，课本上是这样定义的：能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此可得全等三…     

平行四边形的功能与应用

在数学学习中,有些同学能记住大量的数学概念、定理与法则,但就是不会用来证题或解题．这种现象说明我们的学习还停留在空洞的概念、法则和定理之上,对知识和方法的认识还比较肤浅,还没有形成数学的真正技能．怎样改变这种状况呢？比如学习几何图形,一要理解和掌握它的定义、性质和判定,二要理解和掌握它的功能并能运用．对于平行四边形的学习,除了理解和掌握它的定义、性质和判定方法外,还必须理解和掌握平行四边形具有哪些功能,并能运用它的功能解决具体问题．一个基本几何图形具有什么功能,是由它的性质决定的．平行四边形具有…     

等腰三角形的一个性质及其应用

在平面几何的解题教学中,要做到既能提高学生的解题能力、又能避免“题海战术”,其中一个重要的方法是,让学生掌握好基本几何图形的性质,并熟悉它在解题中的应用技巧和方法,本文介绍等腰三角形的一个简单性质,并举例说明它在解数学竞赛题中的应用。先给出等腰三角形的一个性质: 设△ABC为等腰三角形、p为底边BC所在直线上的一点,则有     

全等三角形的功能

学习平面几何图形时。除了应理解和掌握它的概念、性质和判定方法外，还必须理解和掌握它的功能或作用．因此，同学们学习《全等三角形》这一单元时，除了应理解和掌握全等三角形的定义、性质和判定方法外，还必须理解和掌握全等三角形的功能或作用．几何图形的功能或作用是由它的性质所决定的．要理解和掌握全等三角形的功能或作用，必须理解和掌握全等三角形的性质．同学们都知道，由全等三角形的定义可知．全等三角形有两个基本性质：一是全等三角形的对应进相等；二是全等三角形的对应用相等．这就是说，若两条线段是两个全等三角形的对…     

等腰三角形的功能及其应用

学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能：１．应用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）．２．应用等腰三角形可以证明两个角相等（等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）。３．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底…     

全等三角形的功能及其应用

学习每一种几何图形时,不仅要理解和掌握它的定义、性质和判定方法,而且还要理解和掌握它的功能及其应用．因此,同学们在学习《全等三角形》这一单元时,除了应理解和掌握全等三角形的定义、性质和判定方法外,还必须理解和掌握全等三角形的功能及其应用．全等三角形的功能是由它的性质决定的．因此,要理解和掌握全等三角形的功能及其应用,必须理解和掌握全等三角形的性质．由全等三角形的定义可知,全等三角形有两个基本性质：一是全等三角形的对应边相等,对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线）相等;二是全等三角形的对应角相…     

平行四边形的功能

学习几何图形，一要理解和掌握它的定义、性质和判定方法，二要理解和掌握它的功能或作用．因此，同学们学习《平行四边形》这一单元时，除了应理解和掌握平行四边形的定义、性质和判定定理外，还必须理解和掌握平行四边形的功能或作用，即明确可以应用它来干什么．几何图形的功能或作用，是由它的性质决定的．同学们都知道，平行四边形具有下列性质：（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）两条对角线互相平分．由此可知．平行四边形具有下列基本功能或基本作用：（1）利用平行四边形可以证明两条线…     

怎样学习中学数学──学习数学要善于归纳总结

数学的特点之一就是它具有严密的系统性，数学的知识、思想、方法之间都有密切的内在联系．要理解和掌握数学的知识、思想和方法，不仅要理解和掌握数学的每一个知识、思想和方法，而且还要理解和掌握数学的知识、思想、方法之间的内在联系．不理解和掌握数学知识、思想、方法之间的内在联系，就不可能真正理解和掌握数学的知识、思想和方法．因此，学习数学要善于做归纳总结工作．一、要善于归纳总结知识之间的内在联系，把知识系统化如初一同学学完《一元一次方程》这一章后，可作如下小结：《一元一次方程》小结（一）等式的概念和性质：…     

如何学好等腰三角形

等腰三角形是三角形大家族中一个特殊而又十分重要的成员，它是研究几何图形的基础，是所有三角形中比较美观的几何图形，由于它有许多特殊的特征，在我们的日常生活中也有广泛的应用，所以学习时应注意掌握以下问题：一、掌握等腰三角形的有关概念     

人教版八年级上册“轴对称”教材分析与教学建议

人教版八年级上册第14章“轴对称”共安排了三个小节和两个选学内容，主要内容是轴对称与等腰三角形的有关概念和性质．通过本章的学习，学生能认识轴对称、轴对称变换及轴对称在现实生活中的广泛应用，理解轴对称的基本性质，掌握等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法，并能运用这些知识解释生活中的一些现象及解决一些简单的实际问题．     

学习“证明(二)”应该注意的几个问题

一、学会梳理本章的知识内容 ,总结相关的数学思想方法本章重点展开对等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线及角平分线的性质定理和判定定理的严格证明 .这里涉及很多命题 .系统地理解和掌握这些命题 ,对学好平面几何有着十分重要的意义 .学习中要善于对重要知识的总结和梳理 .逐步形成知识网络 .对等腰三角形和直角三角形的性质及其判定可归纳如表 1 :在命题的探索和证明过程中 ,蕴涵着一些数学思想方法 ,如归纳的思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法、反证法的思想方法 .这里不再专题赘述了 .　　二、深刻理解“6条公理”是本章…     

《等腰三角形的判定》教学设计与点评

教材分析:本节课的主要内容是如何判定一个三角形为等腰三角形,是在学习了等腰三角形的概念和性质的基础上对等腰三角形的又一深入探究。学习了等腰三角形的判定之后,不仅能帮助解决等腰三角形的一些问题,而且对于一些实际问题和几何图形也可以转化为等腰三角形进行处理。     

《四边形》教学指要

《四边形》一章的内容既是《三角形》一章内容的发展与应用 ,又是后面的几何知识 ,特别是《圆》一章知识的重要基础。因此 ,学好这一章内容具有极其重要的意义。一、深刻理解和牢固掌握平行四边形的定义、性质和判定平面几何主要是研究平面图形的形状、大小和位置关系。而对于每一个几何图形 ,一般是研究它的定义、性质和判定。对于平行四边形 ,课本正是从这三方面去研究的。1 .准确、完整地理解平行四边形的定义首先要理解平行四边形的本质属性 (也即平行四边形不同于一般四边形的地方 )。平行四边形的定义揭示了平行四边形这个概念的本质…     

初中几何定理教学的深化

平面几何定理是初中平面几何的主要内容,它反映的是基本图形的基本特性——性质、判定。是进行几何推理论证的主要依据之一。学生要学好平面几何必须学好定理。多年来,我一直从事初中数学教学,怎样引导学生掌握几何定理,我的体会是: 学习一个定理,先要创设问题情景,阐明它发生     

小学平面几何教学中图形直观的正确使用

在小学数学的课程安排中,平面几何的学习是一项重要的学习内容,和日后的立体几何的学习有着重要的联系。但是由于平面几何中的抽象性,学生在学习概念性质时不能完全理解,因此就需要教师充分利用几何图形的直观性,让学生更好地学习与理解。本文主要提出相关的利用几何直观性运用到平面几何教学中的实际策略,旨在提高学生的数学学习水平。     

如何学好等腰三角形

等腰三角形是三角形大家族中一个特殊而重要的成员.它是研究几何图形的基础,它本身有许多特殊的性质,在我们的日常生活中也有广泛的应用.学习时应注意以下问题:一、掌握等腰三角形的有关概念有两边相等的三角形叫做等腰三角形.如图1,我们把相等的两边AB、AC都叫做腰,另外一边BC     

特殊三角形

1内容、学情分析1．1课标要求（1）了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和判定一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念、判定和性质；     

三角形

知识要点这部分知识的主要内容和基本要求是,理解线段和角的有关概念,掌握它们的有关性质,会度量线段和角。掌握垂线和平行线的概念、性质与判定。理解三角形的有关概念,熟悉三角形的主要线段,掌握三角形的边角关系,以及特殊三角形的定义。掌握全等三角形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,以及直角三角形的几个重要性质、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质定理及逆定理。理解轴对称图形的概念并了解它的性质。掌握五种基本作图。这部分内容的重点是平行线、三角形全等的性质     

基于HPM的数学教学设计探析--以“平行线的性质”为例

1地位与作用本设计选自人教版《数学》七年级(下册)第五章第2节“平行线的性质”.它是在学生已经学过平行线的概念和判定定理基础上对平行线的进一步深入研究.图形的性质研究图形构成要素之间的关系,它和图形的判定是几何图形研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的初次系统研究,对今后学习其他图形的性质有示范作用.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据,是研究几何图形位置关系与数量关系的基础,是平面几何的一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材,它不但为三角形内角和定理证明提供了转化方法,而且也是今后学习三角形、四边形、平移及立体几何、解析几何等知识的基础.     

学习相反数“四要”

学习相反数,一定要理解相反数的意义,要掌握相反数的表示方法,要会应用相反数的性质解题. 在“有理数”一章中,相反数是一个重要的的概念,正确理解它的概念和性质,熟练掌握其求法,是迅速而又准确地进行相关计算的基础．为此同学们在学习时应该掌握以下几点．