函数应用题的极值问题

一、一次函数应用题的极值问题一次函数的图象为一条直线,应该说找不到函数的最大值和最小值。但一次函数应用题的自变量取值往往是一个区间,因此一次函数应用题的图象应该是直线的一部分——线段或射线,因此函数值就有极值——最大值或最小值。请看下面一例。例1 (2005年黑龙江省中考试题)某房地产开     

关于一次函数的最大值和最小值

一次函数y=kx+b(k≠0)在一般情况下是单调函数,没有最大值和最小值,但在某些特定情况下,比如对于一些特定的定义域,一次函数却存在最大值或最小值,尤其是应用题,常常附加某些特定条件,使一次函数附加了特定的定义域,于是,一次函数在特定的定义域内就有了最大值和最小值了,因此,对于一次函数的最值问题,切切不可等闲视之。     

用“以点带线”法解函数图象的平移问题

<正>函数图象的平移问题是初中函数学习中的一个要点,但学生解题时往往容易搞错.究其原因,主要是对函数没有深刻的理解,从而没有找到解决问题的思路.下面给大家提供一种"以点带线"的平移方法,供参考.一、一次函数图象的平移1.取两点求一次函数图象的平移因为一次函数的图象是条直线,而直线是由无数多个点组成的,所以线的平移,其实就是点的平移.两点确定一条直线,因此在原直线上任取两个点,将这两个点分别按要求     

“一次函数的图象是一条直线”的教学研究

一、问题的提出在教学“一次函数的图象是一条直线”时,有些老师先让学生画一次函数的图象,然后再让学生观察所画图象直观得到“一次函数的图象是一条直线”.对于这样的教学,笔者认为,它降低了教学的要求.这是因为学生在小学学习两种相关联的量成正比例关系时,是通过画图观察得到“两种相关联的量成正比例关系的图象是一条直线”的,在初中学习正比例函数时,也是通过画正比例函数图象来观察得到”正比例函数的图象是一条直线“,现在学习一次函数,如果还是让学     

两类应用一次函数解经济型应用题

在各地中考试题中,出现了两类应用一次函数解经济型应用题,现归纳如下: 一、建立一个一次函数模型在一次函数y=kx+b(k≠0)中,设x取x1、x2时,y的对应值分别是y1,y2,当x1≤x≤x2时,函数图象是线段,函数有最值:(Ⅰ)若k>0,y随x的增大而增大,如图1,当x=x1时,y最小值=y1;当x=x2时,y最大值=y2.(Ⅱ)若k<0,y随x增大而减小,如图2.当x=x1时,y最大值=y1;当x=x2时,y最小值=y2.     

《一次函数》学习指导

1．概念 (1)一次函数不一定是正比例函数；正比例函数一定是一次函数；(2)一次函数和正比例函数的图象都是直线且正比例函数图象是过原点的一条直线。     

构造函数确定最佳方案

一次函数y=kx b(k、b为常数,k≠0)的图象是直线,当k>0时,y随x增大而增大,k<0时,y随x增大而减小,但一般无最大(小)值.但是,当自变量取值范围是有限的数值时,其图象可能是线段、射线甚至是一些点.这时函数图象可能有最高点或最低点,即函数有最大值或最     

利用一次函数的图象解决实际问题

知识点1．在实际应用中一次函数的图象可以是线段：2．通过函数图象，由自变量求因变量或由因变量求自变量的值；3．根据函数图象，通过“两点确定一条直线”求一次函数的表达式：4．通过一次函数的图象，求同一坐标系内两直线的交点坐标，并能根据实际问题的意义说明交点坐标的几何意义．     

一次函数的应用

一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0),其自变量x的取值范围是全体实数,图象是一条直线,因而没有最大值和最小值;但当m≤x≤n时,则一次函数的图象是一条线段。根据函数的性质,就有最大值和最小值。在生产实际、市场经济中的利润、方案决策等方面的最值问题,密切联系实际,是生活、经济活动中的热点问题。这类问题,大多都需要运用一次函数等方面的知识来解决。举例说明如下:例1　某市20名下岗职工在近郊承包50亩土地办农场,这些地可种蔬菜、烟叶或小麦,种这几种农作每亩地所需职工数和产值预测如下表:作物品种每亩地所需职工数每亩地预产值蔬菜121…     

教学设计:§5.3一次函数的图象(1)

一、学习内容分析 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上,通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实.     

函数知识面面观

一、一次函数1.定义一次函数的解析式为:Y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0).当b=0时,函数为y=kx(k≠0),称函数是正比例函数,所以正比例函数是一次函数的特殊情况.2图象及其性质(1)一次函数(含正比例函数)的图象是一条直线,不过正比例函数的图象很特殊,图象必过原点.(2)当k>0时,y=kx的图象过第一、三象限(如图1所示);当k<0时,y=kx的图象过第二、四象限(如图2所示).     

分区比大小

比较一次函数与反比例函数的大小问题一般采用图象法求解,具体做法是： 过一次函数图象与反比例函数图象的交点,先作平行于Y轴的直线,所作直线与Y轴将坐标平面分成多个区域,然后分别在不同区域内比较两个函数的大小．     

一次函数的图象和性质——新人教版八年级(上)

一、教学目标1.知识技能(1)理解直线y=kx b与直线y=kx之间的区别和联系;(2)会利用两个适当的点画出一次函数的图象;(3)掌握一次函数的图象特征及性质。2.数学思考(1)通过对应描点来研究一次函数的图象,经历知识的归纳、探究过程;(2)通过与正比例函数进行类比归纳一次函数性质,体验类比法的应用。     

“一次函数”的学习方略

函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解　　对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,…     

函数的最大值与最小值

函数的最大值与最小值是指函数在整个定义域范围内函数值的最大值与最小值．我们遇到的求最大值和最小值的问题．绝大部分可以归结为求函数的最大、最小值．这一部分内容是学习函数时需要掌握的重要知识点．本讲将分别讨论一次函数、二次函数、简单的分式函数和无理函数的最值问题．     

关注直线和双曲线综合题

初中数学学习中,经常遇到将直线和双曲线融为一体的综合题.解答它们,要注意灵活应用一次函数和反比例函数的知识.例1(江苏省徐州市中考试题)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m/x的图象的两个交点,直线     

生活中的一次函数图象

我们知道,一次函数y=kx+6(k、b是常数,k≠0)的图象是经过点(0,6)和点(-b/k,0)的一条直线,也可以说,其图象是经过点(0,6)且平行于直线y=kx的一条直线.但在实际生活中,一次函数的图象就不一定是直线了.这是因为在实际生活中,函数自变量的取值范围改变了,缩小了.另外在一些问题中,由于自变量所取的不同数值,使得表达变量关系     

画函数图象不可忽略自变量的取值范围

我们知道,当自变量在全体实数范围内取值时,一次函数的图象是直线,二次函数的图象是抛物线,反比例函数的图象是双曲线.当自变量取值范围受到某种条件的限制时,函数图象则是其中的一部分了.请看以下三例.     

一次函数的知识要“五会”

在我们学习的函数中,一次函数是重点内容之一,也是中考的重点内容。要掌握它就需要对以下5 个方面进行研究。一、会画图一次函数的图象是一条直线,因此只要确定直线上的两点即可。一般的一次函数y=kx+b(k≠10)图象与x轴的交点坐标是(-b/k,0),与y轴的交点坐标是(0,b)。在解题中,常常就取这两点。     

一次函数的应用

一、运用图象信息 ,解答实际问题一次函数ｙ =ｋｘ +ｂ的图象 ,一般来说是一条直线 .实际问题中的函数图象 ,由于自变量取值范围的限制 ,可能是直线上的一部分 ,也可能是折线 .图 1例 1　长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李 ,如果超过规定重量 ,则需要购买行李票 ,行李费用ｙ(元 )是行李重量ｘ(千克 )的一次函数 ,其图象如图 1所示 ,则ｙ与ｘ之间的函数关系式是 ,自变量ｘ的取值范围是 .(2 0 0 1年甘肃省中考题 )　解　设所求的一次函数解析式为ｙ =ｋｘ +ｂ(ｙ≥ 0 ) .由图象所示 ,当ｘ =6 0时 ,ｙ =6 ;当ｘ =80时 ,ｙ =10 …