解组合问题的一个重要模型

r 个无区别的小球分别放入 n 个不同的盒子中,每个盒子所放球数不加限制,其放法总数为:G_(n r-1)~r.在解一些组合问题时经常用到这一结论,我们可以把这个结论看成一个模型,即“球·盒子模型”,利用这个模型我们可以很方便地解决一些组合问题.首先证明这个结论.考察 n 1个1和个 r     

科学问题的经验主义模型之微探

从科学哲学之维,探讨科学问题的经验主义模型。科学问题的经验主义模型表明,一个恰当的科学问题应具有逻辑和概念要求、具有概念深度、具有不能被移到背景中的约束条件,问题解答应满足可操作性的一般逻辑要求,以丰富对科学问题的再认识。     

新课改下初中数学建模教学策略研究——以《一元一次方程》为例

一、数学建模教学概述在初中数学问题的探讨中会涉及不同的数学模型,如方程模型、不等式模型、函数模型以及几何模型等,但是基本的建模步骤和思路是相对固定的,主要分为以下五个环节:第一,建模准备。在建模之前要对实际问题进行深入分析,对于问题中的未知术语以及各个条件和变量进行梳理,直至完全理解被探究问题的情况。第二,模型假设。要对已知问题中的关键条件和变量进行处理,以精确的表述方式进行假设。     

难点可以这样突破……——巧构几何模型,速解球体问题

高考中有关球体的考查年年推陈出新 ,涉及球面上两点、三点、四点的问题考得可谓“淋漓尽致” .这类问题往往围绕球体部分的主要知识点 :截面、球面距离、地球经纬度展开 .但在一般考生眼中 ,有关球体的此类问题由于图形难画而变得抽象难解 ,往往遇之绕道而行 .本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型 ,从而使问题简单化 ,避免解题过程中 ,由于画不出图而造成的思维受阻 .一、由球面上两个点构成的模型例 1　在北纬 45°圈上有A、B两地 ,它们的经度分别是东经 14 0°与西经 13 0° ,设地球半径为R ,则甲、乙两地的球面距离是 (　　 )(A…     

问题解决教学模型的初步探索

问题解决教学模型是根据心理学中的问题解决原理和学习理论设计的一种教学理论和程序。该模型认为教学的过程就是问题解决的过程，在这个过程中要经历问题解决的四个基本阶段，目的是要在知识、技能和态度三个方面使学生达成预期的改变。教学过程要遵循学生学习的基本规律，即从学习目标、学习动机和学习策略三个方面考虑教学的过程。简要介绍了问题解决教学模型的整个流程，并提供了在心理学教学中应用的具体操作实例。     

运用双曲线模型解题

数学问题“模型化”的主要思想就是构造一种“实物”作为数学问题的元素,把数学问题中元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”问的一种具体关系．于是抽象的数学问题就有了一种解释,也就是把这个数学问题建立了一个“数学模型”．实践表明,在解题过程中,建立和运用模型思想,有利于整体性和创造性地处理问题．以下从五个方面就建立和运用双曲线模型解题作点说明．     

解抽象函数问题的几种模型

<正> 本文所说的抽象函数是指这样一种函数:没有给出函数的具体形式而仅仅给出函数的某些性质.抽象函数问题常常是给出某一抽象函数的一些性质探求它的其他性质.对于这类问题不少学生往往望而生畏,束手无策.解决这类问题不仅要求学生思维灵活而深刻,而且要联想模型函数的有关性质,探索其解题方法,因此倍受中学各类资料与考试命题者的青睐.下面列举教材中的几类抽象函数.     

一道经典作图题派生的最值问题

<正>一、引例几何模型:条件:如图1,点A、B是直线l同旁的两个定点.问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.     

“火车模型”的基本规律及应用——高考考点精析

科学的基本活动,就是探索和建立模型;分析和解答物理问题的实质,就是识别和还原物理模型。"火车模型"是通过假设、抽象、等效和类比的方法,建立的重要力学模型之一。利用"火车模型"的基本规律和等效方法,可以极为简捷地分析和解答加速度相同的连接体问题。一、"火车模型"的合外力分配规律     

例谈椭圆模型的运用

构建数学模型解题,是数学中解决问题的一种重要途径,其主要思想是把数学问题"模型化"、"实物化".通过模型构建,能将一个数学问题从一种抽象关系转化成一种具体关系,因而便于整体性与创造性地处理.     

素养视角下几何模型教学的思考——由一道几何问题的师生探讨谈起

几何模型教学是促进几何直观、空间观念以及推理能力等核心素养提升的重要途径.文章通过对一道几何问题的师生探讨和分析,发现当前几何模型教学中存在的问题,针对这些问题提出在几何模型的教学中应整体把握几何模型,注重模型与核心素养的联系;创新几何模型教学方式,注重引导学生探究;还应重视信息技术的运用,促进信息技术与几何模型教学的深度融合,推进核心素养培养目标的达成.     

浅谈“柱体”模型在物理中的应用

模型的建立是解决物理问题的关键之处，能够准确建立模型是顺利解决问题的前提。下面以几个常见问题为例，浅谈“柱体”模型在物理中的应用。     

什么是高中生化学问题解决中的建模能力

化学模型在高中生的化学学习中居于重要地位,本文从高中生化学问题解决的过程和步骤出发,明确了高中生化学问题解决中的建模能力的定义,并且构建了该能力的三个维度,即模型建构能力、模型检验能力、模型应用能力。     

几何概型中典型问题例析

解决几何概型问题的关键是利用已知条件建立适当的几何模型，从建立的几何模型人手，来解决概率问题，本文以“面积型”几何概型的几个典型问题说明如何解决此类问题．     

布局约束及模型的研究

在研究现有布局问题的基础上,对布局问题中的各种约束进行了研究和归类,并分析了它们在布局模型中所起的作用;利用面向对象思想给出了布局约束的表达形式;采用自上而下的分层设计思想,提出了布局问题的复合知识模型,为今后的布局设计提供了参考。     

敏感问题调查法在公安统计调查中的应用

在社会调查中经常会遇到各类敏感问题。在对敏感问题进行调查时,若采用直接调查的方式,由于涉及到个人或单位的隐私或者利益,被调查者往往拒绝回答或者在不得已回答的情况下提供虚假的答案,这样就破坏了数据的真实性,而且破坏程度的大小亦无法衡量。为了获得敏感问题的真实答案,也为了保护被调查者的隐私,给出了敏感问题调查法的三种具体模型:沃纳模型、西蒙斯模型、双无关问题模型,并对模型的实际应用过程提出一些建议。     

组合概念的方程模型

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，这是组合的原始概念．联系排列的概念推导出组合数的公式，这是分析、解决组合问题的逻辑起点．然而，数学概念本身是发展的、联系的，它具有生动的各个侧面和层次．我们可以把组合的概念理解为这样一个模型：设集合A含有n个元素，求集合A的含有m个元素的子集的个数．也可以理解为另一个模型：方程模型，本由组合的原始概念推导出方程模型，进而把方程模型作为逻辑起点，解决一些应用问题，作为组合概念的丰富和发展．下面先给出一个方程模型．     

模型思维在“电磁技术”问题情境中的应用

模型思维是将问题情境抽象概括为物理模型,再联系已有知识分析解决问题的思维能力.模型思维对于实际问题的解决具有重要意义.本文用两个“电磁技术”教学案例,说明问题情境的创设对培育学生模型思维的重要价值,总结了模型思维的理论基础、思维路径和应用优势.     

模型思想“导航” 速解“三等角”问题

图形与几何领域中,有一种基本的几何模型:"一线三等角"问题.运用该模型的"导航"功能,可以快速解决与"三等角"有关的一类中考问题,提高学习效率、发展几何直观、减负增效.     

数学函数模型在解决实际问题中的巧用

本文论述了数学模型的概念、函数模型及其解题步骤,并对中学常见的函数建模类型归类分析,包括一次函数模型、二次函数模型、三角函数模型、指数函数模型以及对数函数模型.建立函数模型实际上就是将实际问题中的数量关系抽象为数学函数关系,并确定变量的限制条件,构造相应的函数模型,再通过对函数模型的研究,使实际问题得以解决的一种过程.