《高等数学》直观性教学探索——以"微元法"教学为例

从定积分的定义出发,以学生的经验为基础,将“微元法”在几何中求曲线长度、面积及体积归结为“积点成线、积线成面、积面成体”。通过语言、图像直观降低了学生学习该内容的难度,达到了直观性教学目的。     

叠加:从平面向空间过渡的桥梁

小学生学习图形,经历着从"空间——平面——空间"的学习过程,这遵循的是学生的年龄特征和学习规律。在学习平面时,教师讲授"点动成线、线动成面"的纯数学化动态观点,到空间学习时,教师再次叠加"面动成体"这一科学原理。笔者在教学六年级《圆柱和圆锥的认识》单元时,对"面动成体"的教学有深刻的体会。铺垫:为后续的教学奠基在教学《圆柱的认识》时,书上对"面动成体"强调的是"一个长方形以它的一条边为轴,旋转一周,就能形成一个圆柱",而笔者对这处的内容进行了补     

落实新课标,关键在于课堂的操持——《称赞》例谈

从课标到新课标,不单单在于改个什么名号,也不在于刻意增删多少字句,关键在于课堂的操持。课堂操持不到位,学生能享受到新课标的精神大餐吗?笔者曾唤醒一位二年级的老师——落实新课标,不求每节课面面俱到,但求每节课能突破一点点,点动成线,线动成面,面动成体。只有这样,新课程的目标体系,才能得以真正构建。下面结合他教学《称赞》的两个例子,谈谈他是怎样落实"结合上下文和生     

运用信息技术激活数学课堂

正一、形象性。传统教学利用黑板、粉笔、模型、幻灯片等进行静态教学,有时难点无法突破。现代信息技术可以把抽象知识形象化,有助于知识的传授。电脑上的图形可以把黑板上抽象的概念具体化、形象化、直观化。尤其是计算机能进行动态演示,弥补了传统教学方式缺乏直观感、主体感和动态感等方面的不足。运用信息技术可以为数学教学起到事半功倍的效果。例如在教学"点、线、面"三者关系时,展现"点动成线",(如下雨时的雨点等)",线动成面"(如汽车前后的雨刷等)",面动成体"(如将长方形旋转得到一个     

汉字点画运笔管窥

点动成线,线动成面,面动成体,此乃几何学的基本原理。而对于汉字来说,应是聚墨成点,点动成画,积点画以成字,累字以成章。千姿百态都是由点画错综组合而成的。因此,要把字写好,务必先练写好点画。晋代大书法家王右军     

消点法解一类“两动点型最值问题”

近几年中考中，常出现“两动点型最值问题”．这类问题涉及两个动点，使问题显得扑朔迷离，往往处于填空题、选择题或解答题压轴或次压轴的位置．解二元一次方程组的关键是通过适当的方法实施消元，将“二元”转化为“一元”．借鉴解二元一次方程组的思想方法，我们发现，若能找到适当的方法实施“消点”，将“两动点”转化为“一动点”，     

落实新课标,关键在于课堂的操持——《称赞》例谈

从课标到新课标,不单单在于改个什么名号,也不在于刻意增删多少字句,关键在于课堂的操持.课堂操持不到位,学生能享受到新课标的精神大餐吗? 笔者曾唤醒一位二年级的老师——落实新课标,不求每节课面面俱到,但求每节课能突破一点点,点动成线,线动成面,面动成体.只有这样,新课程的目标体系,才能得以真正构建. 下面结合他教学《称赞》的两个例子,谈谈他是怎样落实"结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思"和"重视情感、态度、价值观的正确导向"的.     

"由正方形边长变化所想到的……"教学设计

教学实录: 一、平移沟通"线、面、体" (师演示"点动成线、线动成面、面动成体".略) 二、研究长度变化所引起的面积变化 将正方形向右平移一格,平移过程中所覆盖的面形成一个长方形.(课件演示) 观察:这个长方形的宽与刚才的正方形边长相比.有变化吗?长有变化吗?面积呢?     

激活学生思维的一节常态课

<正>如何让学生既能掌握基本知识,又能渗透数学的思想方法?在这里,以《线段、射线与直线》教学为例,谈几点做法.一、通过生活中的实例使新旧知识的衔接更和谐师:同学们知道了点动成线、线动成面、面动成体谁能举例说明?生:下雨天屋檐边呈现的一条条水帘类似点动成线;车子刮雨器刮过形成扇形水迹,类似线动成面;往圆柱形水桶里加水,水面慢慢上升,类似面动     

“由正方形边长变化所想到的……”教学设计

教学实录： 一、平移沟通“线、画、体” （师演示“点动成线、线动成面、面动成体”,略）     

浅谈几何教学中的情境

在我们的周围,有许许多多美丽的物体,这些美丽的物体都是由几何知识中的点、线、面、体构成的,通过实物的观察,情境的再现,不难看出:点点连接成线、线线包围成面、面面包围成体.从动态来看是:点动成线(例如流星),线动成面(例如旋转的车轮辐条),面动成体(例如半圆绕它的直径旋转成球体),整体齐动在空间.下面就以几何中的点、线、面、体谈谈情境在几何教学中的应用.     

浅谈几何教学中的情境

在我们的周围,有许许多多美丽的物体,这些美丽的物体都是由几何知识中的点、线、面、体构成的,通过实物的观察,情境的再现,不难看出:点点连接成线、线线包围成面、面面包围成体.从动态来看是:点动成线(例如流星),线动成面(例如旋转的车轮辐条),面动成体(例如半圆绕它的直径旋转成球体),整体齐动在空间.下面就以几何中的点、线、面、体谈谈情境在几何教学中的应用.……     

小学几何图形“建模”教学点滴

数学建模是通过抽象、简化,建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的教学手段。在小学几何教学中,通过"积点成线、织线为面、终成一体"的建模教学,可以加深学生对几何知识的理解和掌握。     

把握数学内容 提升专业素养

有效的数学课堂,始终离不开教师对数学内容本身的把握与理解。但考虑到数学教师自身的知识视野与数学素养也在不断的提升和发展过程中,因而,不同阶段中,数学教师对知识点的理解和认识也不尽相同。下面,笔者想结合长方体这一数学概念,谈谈自身在认知过程中的四个不同阶段。早期教学长方体的认识这一内容时,我着力为学生建构"点动成线,线动成面,面动成体"的空间观念。并且在最初的教学中,我对此目标无任何异议。几年之后,随着对数学研究的逐步深人,我越     

两异面直线间距离公式的简易证明

本文借助向量的数量积,向量积和混合积,以及点到平面的距离公式,给出了空间两异面直线间距离公式的两个简易证明.     

图形的性格

点动成线,线动成面,一点一线一面——性格。——题记     

灵活应用“拆”与“合”求向量数量积运算

<正>向量的数量积是平面向量一章中最精彩的部分,也是历年高考中必考的内容.数量积的运算有两种,即坐标形式和非坐标形式,而非坐标形式下的数量积运算大多与向量加减法的几何意义有密切联系.这种数量积问题往往需要将其中一个向量拆成两个向量的和或差,有时又要将两个向量的和或差合并成一个向量,再进行数量积运算.灵活运用"拆"     

高频考点突破之空间点、线、面的关系

<正>在学习之余,我发现与点、线、面的位置关系有关命题真假的辨别及异面直线所成的角的试题是每年高考考查的重点。比如2016年课标卷Ⅰ的文科第11题,就考查了异面直线所成的角,并且该题可以从"平移"与"补形法"两个角度去思考解答,而"平移"与"补形法"则是我们解决异面直线所成角的两个重要手段。在点、线、面的位置关系这一部分,我们应当高度重视求异面直线所成的角这一题型,切实掌握求异面直线所成角的     

一花一世界 一图一课堂——谈初中数学专题复习课教学的有效设计

学生经历一时段的学习后,渐渐地形成了一个个知识点和方法点。但这些"点"是零散的,在初中数学教学中,可以通过"一图(题)一课"式的专题复习将之连成线、融成面、合成体。这种专题复习是以核心知识点为线索展开的,通过变式教学,将核心思想方法穿插其间,从而提高学生的数学思维能力和数学素养。     

借助直观促描述经过抽象渗无限

几何形体构成的基本要素是点、线和面,其中,点动成线,线动成面,面动成体。因此,在点、线、面和体中,前者分别是后者的构成要素,而后者又在前者基础上的拓展。在实际教学中,学生比较好地建立起了对于一维的线到二维的面再到三维的体的整体认识。但我们很少去思考怎样从三维的体到二维的面,再到一维的线。而“长方体是线段吗”这一问题．恰恰是从二维面在无限变化后到一维的线,在这一过程中蕴涵着极限思想。