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随着数学这门学科的不断发展与细分,在数学分析这个舞台上无穷级数扮演着越来越重要的角色,它的存在使我们对一些复杂的函数处理起来变得简单的多。本文诣在解决一般数项级数sum (f(n)) from n=-∞ to +∞、sum ((-1)~nf(n)) from n=-∞ to +∞的通用求和公式,并例举上述公式在无穷级数求和中的应用。 相似文献
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Abel变换是一种初等变换,在级数理论中起着重要的作用。本文主要介绍Abel变换在数列求和中的一些应用。 相似文献
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该文给出了三类级数问题的求解思路,通过实例说明级数问题中三种值得注意的方法,同时展现出级数问题求解的一些技巧. 相似文献
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级数是高等数学教学中的一个重要内容,而正项级数又是级数的重要组成部分,判别正项级数敛散性的方法很多,文章主要讨论了正项级数判别法的一些特性,以及如何根据通项的特点来选择判别方法,使级数敛散性的判别变得更为简单。 相似文献
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设计的算法是,在原有的级数基础上对级数中的某些常数作一些特殊处理,即可以得到一些简单的级数,从而依照P-级数的结论,可以快速地判定原级数的敛散性.本算法的独特之处是,不需要找出相比较的级数或者是进行比值计算过程就能快速得出正确的结论,并且简单易懂. 相似文献
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复变函数论方法在流体力学、空气动力学、弹性理论等方面,都有重要应用。文中仅介绍了重要的欧拉公式,以欧拉公式为基础,通过复数运算、共轭运算、三角函数运算等运算方法,证明得到了数学界公认的最美公式,它把数学中常用的0、1、i、π、e5个数用一个式子联系在了一起;证明得到了基本三角函数等指数表示式,并由此指出复变函数中正弦函数、余弦函数的无界性,指数函数的周期性;把迪莫夫公式、欧拉公式、共轭运算有关知识结合起来,解决了两个重要级数的求和问题。并在此过程中引导学生发现,在实变量函数中,重要极限■和一些用洛必达法则所能处理的问题在复数域将出现危机,以这些问题来提高学生对复变函数的兴趣。 相似文献
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自然数幂和的两个新公式 总被引：1，自引：0，他引：1
利用级数∞↑∑↓n=0 x^n得到了级数∞↑∑↓n=0 n^kx^n关于x的有限表达式,由此获得了整数幂n^k的2个表示式,推出了等幂和的2个组合表示公式及其系数的性质、系数公式、系数递推关系式。 相似文献
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本文以比值审敛法与根值审敛法为基础,推出了一个正项级数的新的审敛法,从而可以解决一些特殊级数敛散性的判别问题。 相似文献
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数项级数是级数理论的基础,其敛散性的判别方法很多,每种方法都蕴含了丰富的数学知识和解题的灵活性与技巧性,本文讨论了级数敛散性判别的常用方法,及各判别方法的特点、区别与联系。 相似文献
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<正>关于极限中常数的确定问题的解题方法主要是根据极限存在这一前提条件,然后利用求极限的各种方法技巧和一些结论。极限作为数学研究和分析方法中的理论基础和主要工具,被广泛地运用于数学分析或高等数学微积分之中,如连续、导数、定积分、广义积分及无穷级数的和等许多重要概念都用到极限。在有关极限的运算问题中,我们经常会遇到求极限式中待定常数的问题,例 相似文献
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