巧用三角形中位线的两种关系

学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系： 1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边； 2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。     

三角形的中位线应用四例

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用．当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题．     

例析中位线定理的应用

联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用．     

三角形中位线定理的推广及其在中考中的应用

三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。     

找三角形中位线，巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系，在解题中被广泛运用到．当所给题目的条件中有中点或能得到中点时，可考虑构造三角形的中位线来解题．下面介绍找三角形中位线的常用方法．[第一段]     

巧用中位线解决数学题

在初中数学中,有许多定理很重要,不但是平时考核考查的重点,而且在中考中也占一席之地.比如在八年级学的三角形的中位线定理,不但说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,也说明了它和第三边的数量关系——等于第三边的一半.就是这两个关系,为我们解答一些数学题目立下了汗马功劳.     

三角形中位线定理的应用

三角形中位线定理在初中数学里是一个很重要的定理,它说明:(1)中位线平行于第三边,这是位置关系;(2)中位线的长等于第三边的一半,这是数量关系.     

三角形中位线给力中考

三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 这一性质说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,三角形的中位线与第三边之间的长度关系——等于第三边的一半.这就说明三角形的中位线与第三边既有位置关系,又有数量关系,所以,中位线的应用相当广泛.     

构造三角形中位线证（解）题

三角形中位线定理揭示了三角形中位线的位置和数量规律：一是位置上与第三边平行，二是数量上等于第三边的一半．通过中位线这条“纽带”将有关线段或有关线段之和的一半“聚”到了一起，在证明(解)线段倍量、和、差及线段之间或角之间等量关系中常起着关键作用．现就如何构造三角形中位线证题(解题)谈谈自己的看法．     

三角形中位线定理应用几例

三角形中位线定理是平面几何中一个重要定理，它揭示了三角形中位城与第三边之间的位置关系与数量关系：一是在位置上，三角形中位线是两边中点的连线且平行于第三边；二是数量上，三角形中位线等于第三边的一半．三角形中位线所具有的这两个性质，在几何证题中应用较广．下面列举凡例，抛砖引玉，供同学们复习时参考．一、根据场设，直接运用定理证国倒1已知：凸＊＊c中，D、E、F分别是BC‘CA、AB边的中点、求证：（）zFDE一LA，（2）四边形AFDE的周长等于AB＋AC．分析如图1，（1）要证zFDE一LA＜一四边形AFDE是平行四边形CH…     

三角形中位线探究性中考题赏析

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半．此性质既包含了位置关系,又包含了数量关系,因此解决与中点有关的几何问题时,我们常添加三角形的中位线．本文以2009年中考题中的探究性试题为例,加以评析,供参考．     

添作中位线 巧证几何题

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．     

找三角形中位线,巧解几何题

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置和数量关系,在解题中被广泛运用到.当所给题目的条件中有中点或能得到中点     

巧用三角形中位线定理证题

三角形的中位线定理揭示了其中位线与第三边的位置关系与数量关系,巧用它可以证明若干与线段中点有关的问题. 例1 如图1,△ABC中,BD 平分∠ABC,AD BD于D,E为AC的中点, 求证:DE∥BC. 证明:延长AD交BC于F. ∵BD平分∠ABC,又AD BD 于D,∴AD=FD,又∵AE= CE,由三角形中位线定理得: DE∥FC,∴DE∥BC.     

探索中位线定理的应用

“三角形的中位线,平行于第三边并且等于第三边的一半。”这是一个重要定理。在有关中位线定理的应用问题中,若能透彻理解中位线定理和定义,构造中位线,根据定理的两个特征,正用得准,逆用得好,变用得巧,活用得妙,来解一些中考题与竞赛题,可使解题简捷明快。现举例说明中位线定理的应用。     

三角形中位线性质定理的引伸与推广

三角形中位线性质定理的引伸与推广杨允利定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。这是三角形中位线的性质定理，由此可得出以下结论：引伸１：经过四面体三条共顶点的棱的三个中点的平面平行于第四个平面，并且其面积等于它的四分之一。证明：如图，设Ａ１...     

三角形中边与角之间的不等关系

我们学习了等腰三角形的性质定理及判定定理，这两个定理介绍的是三角形中边与角各自之间相等关系的转化，那就是，在一个三角形中等角对等边，我们还学习边与边，角与角之间的不等关系，如：三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，在这里本将介绍一下三角形边与角之间的不等关系。     

构造三角形中位线的技巧

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。这是三角形的一条很重要的性质,平面几何中常用它解决直线平行和线段倍分等问题。应用这个定理证题时,常要添置必要的辅助线来创设条件,沟通已知和结论间的关系。现将几种常见的辅助线作法介绍如下,供大家参考。     

五用中位线定理

三角形中位线定理可看成是梯形中位线定理的特例（当梯形一个底的长为0时）．这两个定理给出了两个结论：一个是定形,中位线平行于第三边或两底;另一个是定量,中位线长等于第三边（或两底和）的一半．这些结论的用途十分广泛．现举例说明．     

构造三角形中位线的技巧

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.这是三角形的一条很重要的性质,平面几何中常用它解决直线平行和线段倍分等问题.应用这个定理证题时,常要添置必要的辅助线来创造条件,沟通已知和结论间的关系.现将几种常见的辅助线作法,介绍如下,供大家参考.