双蝴蝶型在几何中的运用

图1由两对蝴蝶型组成,其中一对由△AOB与△DOC组成,另一对由△AOD与△BOC组成,这个图形也叫双蝴蝶型．双蝴蝶型是几何中的一种基本图形,它的特点是：     

利用一个基本图形解题

相似形是初中几何的重要内容，《几何》第二册第235页例5的图形(图1)是相似形中一个重要的基本图形．在这个图形中，有如下重要性质.     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

一个基本图形“变形”性质的运用

数学家奥加涅说:"很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性."初中数学教材外亦有不少内涵丰富、具有很强探究性的基本图形.若能有效挖掘,不但能巩固基础知识,增强学生变式能力,提高数学素养,还能得到"敲山之石".下面的基本图形,是初中几何中最常见的图形,它有着瑰丽的"变形",神奇的作用.现把它展示给读者,以期与广大同仁交流.1 基本图性质如图1,在四边形ABOC(粗线部分)中,有:∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.     

“基本图形”在几何证明中的作用

由定理或典型例题给出的几何图形称为基本图形．在几何复习中，如果能抓住基本图形的特征，掌握基本图形的变式，学会将一般图形转化为基本图形，则将有助于我们提高解题能力。     

一道中考几何压轴题的解析与教学启示

中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力.     

由数学中考谈“基本图形”的学习

大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40％左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题．几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用．几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系．这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题．     

提炼拓展基本图形 培养提升解题能力

大家都知道,几何题虽千变万化,但大多是由一些基本图形组成．而有些基本图形既具有典型性,又具有迁移性和延伸性．若将这些题（图）进行适当提炼和拓展,一方面可起到举一反三之效,另一方面可激发兴趣,开阔视野,培养探索和创新精神,从而培养和提升解题能力．下面以一基本图形为例来说明：     

理解数学本质 捕捉基本图形

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求：“学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考．”笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助．     

“给合图形的面积”教学实录与评析

生：五边形、不规则图形、组合图形……师：这几个同学的说法都有道理,这个五边形可以分成哪些基本图形？生：它可以分成一个梯形和一个长方形。师：也可以说这个图形是由长方形和梯形组成的。像这样由两个或者两个以上的基本图形组成的新图形,我们把它叫做组合图形。（板书：组合图形）     

巧借基本图、特征图、成题解决几何问题

数学解题能力是学生必备的一种能力,但仍有部分学生对几何问题无从入手,本人拟借基本图、特征图、成题,作为解决几何问题的思路方面加以阐述.1何谓基本图形、特征图形、成题1.1基本图形就是课本中的概念、公理、定理所涉及的且经常作为题目模板的几何图形.如下图1—6.     

例谈用提炼的基本图形解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率．现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考．     

巧转化 速解题

在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当的提炼,转化为特有的“基本图形”．再运用这样的“基本图形”去解题．就能迅速抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题的效率．     

运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

例谈一个经典图形在中考中的变式与应用

近年来的中考试卷中,“几何与图形”领域的命题尤为重视对几何基本图形及其变式的考查,涌现了很多题型新颖、立意深刻的考题．本文拟以典型试题为例,具体谈谈一个经典的组合图形在中考中的变式考查,以窥探中考几何试题的编制和应答技巧．     

立体几何中常用的基本图形

立体几何问题 ,对于初学者来说 ,总感到图形线条多 ,背景复杂 ,难以提炼出图形的本质 .实际上经常解决问题的图形不外乎几种简单的基本图 ,教学中把这些基本图的几何元素的位置关系让学生搞熟练了 ,在解其他问题时 ,就很容易排除干扰 ,提练出本质图来 .本文就对几个常用的图形结构作一剖析 ,并举例应用 .基本图形一 :空间四点　　　　　图 1　　空间不共面的点的个数最少是四个 ,这四个点构成的图形最简单 ,也是最基本的图形 .1.空间四点两两连接就是四面体 ;2 .四面体相对的两条棱是异面直线3 .以四面体相对棱为一组对角线 ,就可得一空间四…     

浅谈三视图的教学对学生空间想象能力的培养

正几何是研究图形的学科,它包含丰富的内容。高中几何的一个重要教学目的是帮助学生掌握一些基本图形以及它们的性质。而在立体几何中,我们主要研究空间的基本图形,点、线、面的位置关系及度量关系,空间图形与平面图形之间的关系。在高中阶段立体几何问题的研究中,综合几何的方法、变换几何的方法、用代数处理几何问题的方法、函数的方法是主要的思维方法。而立体几何的重要教育功能,是帮助学生进一步学习用综合几何的方法认识几何图形。英国著名数学家M·阿蒂亚曾说     

谈基本图形在初中几何教学中的应用

正基本图形在初中平面几何教学中有着重要的地位。它的应用贯穿于初中平面几何教学的各个部分,是平面几何教与学的捷径。基本图形与平面几何性质相结合,形成基本图形库,以此来解平面几何问题常起到化繁为简。因此,基本图形的认识、储备、运用在初中平面几何课程中就显得十分重要和必需。古希腊人认为学习几何是训练思维的最好方式。在现代,几何更成了理工科类的基础学科之一,对于初学几何的学生而言,千变万化的几何图     

巧用基本图形例谈

“圆”是初中几何的重点，也是中考的热点．由于其内容复杂，综合性强，图形变化多，也成为学习上的难点．但若能熟记一些相关定理的基本图形，及时从复杂图形中识别或分解出常见的基本图形，掌握其构成、形式及所具有的性质，一切问题便迎刃而解．     

由数学中考谈“基本图形”的学习

正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组