操作想象并举 实现无痕链接——“涂色正方体”教学思考与实践

<正>学了长(正)方体后,在同步练习(北师大版数学五年级下册)上有一道拓展题:把一个棱长为3厘米的正方体表面涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体,则三面涂色的小正方体有()个,两面涂色的小正方体有()个,一面涂色的小正方体有()个,没有涂色的小正方体有()个。这是一道好题,如果充分利用,能使学生进一步积累探索简单数学规律的经验,感悟数学思想方法,发展数学思维能力和空间观念。学生在探索     

从“顶点”突破

[题目]一个长方体的长、宽、高都为整数,在它的表面涂色后,再分成单位正方体(即棱长为1的正方体)。在这些单位正方体中,其两面涂色的个数是三面涂色的2倍。求原长方体的长、宽、高。     

从“等量”代换想到“等积”代换

[题目]一个正方体木块,棱长为3厘米,把一个棱长为1厘米的正方体木块放到它的上表面的中间位置,再把一个棱长为0.5厘米的正方体木块放到棱长为1厘米的正方体木块的上表面的中间位     

是谁制造了绊脚石

将一个大正方体的表面涂上色,再切成若干个相同的小正方体,那么在切成的小正方体中,三面涂色的位于原来大正方体的顶点处,共有8个;两面涂色的位于大正方体的12条棱上;一面涂色的位于大正方体的6个面上,而六个面都不涂色的位于大正方体的内部。对于这样的问题我想大家     

例谈北师大版第10册《长方体（一）》教学难点的处理

一、纵横联系——长方体认识的拓展 魔方涂色：如“一个棱长为3厘米的正方体．六个表面都涂上红色．将这个正方体切成棱长为1厘米的小正方体后．三面涂红色的有（ ）个．两面涂红色的有（ ）个,一面涂红色的有（ ）个．没有涂红色的有（ ）个一”此道题目让学生靠想象,答案很难准确。动手操作,麻烦．耗时耗力．对思维帮助不大。教师自己则应深入研究此题的编排目的．既不是为了让每个孩子都动手操作．也不是为了让大家都来记忆这样的题目．     

“长方体和正方体”单元自测题

一、填空.1.0.75立方米=( )立方分米40立方厘米=( )立方分米0.03立方米=( )升2050毫升=( )升( )立方米=25立方分米=( )立方厘米2.长方体相对的面( ),相对的棱( ).3.正方体( )的面相等,( )条棱的长度( ).4.一个正方体所有棱长的和是60厘米,它的表面积是( ),体积是( ).5.一个长方体,长5厘米,宽4厘米,高3厘米.它上、下两个面的长是( )厘米,宽( )厘米;左、右两个面的长是( )厘米,宽( )厘米;前、后两个面的长是( )厘米,宽( )厘米.     

挖空“心”思

[题目]把一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色,然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中,6个面都没有涂红色的有12块,仅有两个面涂红色的有28块,仅有一个面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？     

丢失的面积

活动内容：拼接长方体、正方体时表面积的变化问题。活动准备：棱长3厘米的正方体玩具积木12个,长4厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体2个（可用萝卜切成）。活动过程：一、面积会丢失五．计算：①一个棱长3厘米的正方体的表面积。②二个棱长3厘米的正方体的表面积的和。2．操作：把三个校长3厘米的正方体拼成一个长方体。计算：先求出这个长方体的长、宽、高,再求出它的表面积。3．比较：二个正方体的表面积之和与长方体表面积哪个大？大多少？4．讨论：长方体本身就是用正方体拼成,为什么表面积会不相等呢？为什么正好是相差18平方厘米呢…     

“探索图形”教学实践与思考

"探索图形"是人教版教材五年级下册的综合与实践课,这节课要解决的问题是:用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色(如图1)。(1)(2)(3)中,三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少块?按这样的规律摆下去,第(4)(5)个正方体的结果会是怎样的呢?     

从＂和＂入手

[题目]一个长方体由若干个棱长为3厘米的小正方体拼成。已知长方体的棱长总和是72厘米,那么这个长方体可能是由几个小正方体拼成的？     

小学生综合素质调研测试卷(适用于毕业班)

一、想想算算(共40分.建议用时30分钟) (一)填空(18分) 1.把一个棱长是6厘米的正方体,分成若干个体积相等的小正方体(要求棱长为整厘米数),有( )种不同的分法。     

挖法不同表面积也不同

数学课上,张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体,说:"如果在这个大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?"同学们想了一会儿纷纷举手发言。小强说:大正方体的棱长是10厘米,表面积为10×10×6=600(平方厘米),小正方体的棱长是2厘米,表面积为,2×2×6=24(平方厘米),用大正方体的表面积减去小正方体     

原题缩小探究规律

有这样一道思考题:将棱长为1米的正方体木块的表面全部涂上红色后,再将它分割成棱长为1厘米的正方体小方块,其中三面涂红色的有()块,二面涂红色的有()块,一面涂红色的有()块,六面都不是红色的有()块.……     

把握联系引导直觉——由一道习题教学引发的思考

在教学长方体、正方体的复习课时,一位教师通过巧妙诱导,使原本极为普通的一道习题成为培养学生直觉思维的好素材,给人以颇为深刻的启示。题目是这样的: 把一个六面都涂上颜色的正方体木块,切成27块大小相等的小正方体木块(如下图)。请数出其中: (1)三面涂色的小正方体有几块?(2)两面涂色的小正方体有几块? (3)一面涂色的小正方体有几块?     

分三种情况计算表面积

[题目]在一个棱长是3厘米的正方体上,挖去一个棱长是1厘米的小正方体,所得几何体的表面积是多少平方厘米? [分析与解]由于在大正方体不同部位挖去小正方体所得几何体的表面积不同,因此,应分三种情况计算所得几何体的表面积。第一种情况:如图1所示,在大正方体的某一顶点处挖去一个小正方体,原来大正方体的表面减     

挖法不同表面积也不同

数学课上．张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体。说：“如果在这个大正方体上．挖去一个棱长是2厘米的小正方体．剩下部分的表面积是多少平方厘米？”同学们想了一会儿纷纷举手发言。     

例谈如何调动学生多种感官参与数学学习——以苏教版六年级上册“表面积的变化”教学为例

<正>教学片断:师(出示2个棱长为1厘米的小正方体):这2个小正方体的表面积之和是多少?生1:2个小正方体的表面积之和是12平方厘米。师:如果我把这2个小正方体拼成一个长方体,那么这个长方体的表面积是多少呢?生2:这个长方体的表面积还是12平方厘米。     

几何概念教学的体会

学生初接触几何概念,教师可先让学生课下动手做模型,如在讲长方体、正方体表面积前,老师先给学生看一组长方体、正方体模型,并让学生参照书上的图样用硬纸做:(1)一个长2厘米、宽3厘米、高5厘米的长方体。(2)长、宽都等于4厘米,高5厘米的长方体。(3)制作棱长是2厘米的正方体。同时布置思考题:(1)长方体或者正方体六个面的总面积叫什么?(2)六个面中,上下两个     

比比哪种方法更巧妙

[题目]三个正方体的棱长分别是2厘米、2厘米和5厘米,把这三个正方体粘在一起,可得到一个新的立体图形。问：怎样粘才能使得到的立体图形的表面积最小（画图表示）？这个最小的面积是多少平方厘米？     

应考虑实际情况解答

[病例]一个长方体纸箱,从里面量长40厘米、宽26厘米、高20厘米,用它来装棱长4厘米的小正方体,最多可以装多少个这样的小正方体？