浅谈学生数学审题能力的培养

审题是解题的开端.所谓审题,就是在对问题进行感知的基础上,通过对问题的数学特征进行分析,从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动.准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题,把握问题本质,探寻解题思路,提高数学解题能力的关键.本文谈谈如何在数学教学中培养学生的审题能力.1　考察全面,培养学生审题的整体性数学是一个有机的整体,数学审题要着眼于整体,全面考察,从宏观上对数学问题进行整体分析.在教学中教师要注意引导学生全方位审题,注意培养他们的整体意识,引导他们形成良好的思维品质,以培养他们的审题能力.例1　如果复…     

浅谈整体思维在解题中的应用

所谓整体思维,就是从整体观点出发研究问题的心理活动过程.整体思维是数学解题中常用的一种思维,是数学辩证思维的核心.由于     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

例谈整体思维方法在解三角函数题中的应用

正整体思维是一种全面地、整体地思考问题的思维方式。整体思维要求我们在处理数学问题时,将需要解决的问题视为一个整体,从不同侧面、不同角度,全面地分析问题的整体形式、整体结构,或对整体结构作适当调整、改造,从而达到找出解题思路或简捷的解题方法的目的。整体思维在解题过程中,通过整体处理、整体观察等形式来表现。下面,本人谈谈整体思维在解三角函数题中的应用。一、整体处理     

着眼整体 把握全局——例谈整体思想在数学解题中的应用

数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的.     

优化多元求值问题的若干整体思维策略

整体思维策略是数学解题策略中的一种重要数学思维方法,对于某些多元求值问题,如果我们不加分析,直接求解,往往造成过程繁琐,运算量大,且结论常常出错.在教与学中,若能运用整体思想对多元求值问题作整处理,则可另辟蹊径,化繁为简,降低解题难度,提高解题的灵活性和准确性.本文结合实例谈谈处理多元求值问题的若干整体思维策略.     

数学解题的观察与思维起点的选择

数学观察分整体观察和深层观察:整体观察就是通过题中所给的数值特征、形体结构、代数式的形式等获取数学信息;深层观察即了解数学信息中数字、数形的关联所形成的一些规律.数学观察是为数学解题服务的,是数学解题的前提,思维起点要根据观察所得信息和教育对象水平层次作出选择.本人在数学教学活动中发现学生由于思维、观察能力的缺失,数学表现能力的缺乏,导致数学解题出现障碍与失误.现从下面几个教学例题浅谈数学观察与思维起点的选择问题.1从定义入手———观察数学问题中包含哪些概念数学问题若以概念的应用、变形为基础来设计,通过对问…     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

中学数学的解题思路是数学解题时至关重要的.而整体思想则是多种多样数学解题思想的重中之重.正确灵活地运用解题方法,从整体看题目,分析解答问题,不仅有助于形成整体性的思维方式,更能够使学生在解题过程中发现高中数学的魅力.本文通过例题的解析,主观展示了整体法在高中数学中的应用,并且对整体思想的特点和优点进行了分析讨论.     

巧用整体思想破解初中数学竞赛题

解数学问题时,人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题,然后再各个击破,分而治之.有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解.这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想.它是数学解题中一种常用的思维方法,尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出,下面举例说明.1整体观察整体观察是从宏观上来考察问题的结构,从而制定出合理的解题方案.例1设(2x-3y)2006…     

优化多元求值问题的若干整体思维策略

整体思维策略是数学解题策略中的一种重要数学思维方法 ,对于某些多元求值问题 ,如果我们不加分析 ,直接求解 ,往往造成过程繁琐 ,运算量大 ,且结论常常出错 .在教与学中 ,若能运用整体思想对多元求值问题作整处理 ,则可另辟蹊径 ,化繁为简 ,降低解题难度 ,提高解题的灵活性和准确性 .本文结合实例谈谈处理多元求值问题的若干整体思维策略 .1　避繁求简　整体代入把已知或运算得到的式子作为一个整体 ,将其代入需要解决的式子中去 ,可以避免因局部运算带来的麻烦 .例 1　已知ｘ2 +ｘｙ=3,ｘｙ+ｙ2 =- 2 ,则 2ｘ2-ｘｙ - 3ｙ2 = .( 2 0 0 2年…     

浅谈初中生数学解题能力的培养

数学解题能力是综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,对数学问题进行分析和解决的能力.数学解题能力是学生学好数学的关键.     

整体思维与解题

整体思维是三论（控制论、信息论、系统论）中整体原理在教学中的反映，是一个重要的思维方法。它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。根据笔者多年的实践和体会，现将整体思维解题的灵巧简捷性展示如下：1整体代入，简化解题过程整体代人是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可以避免运算的麻烦和…     

整体思想在高中数学解题中的应用

高中数学解题教学中,整体思想法就是指通过研究问题的整体结构和形式,并且把问题的各个部分看成一个整体,从而解决数学问题的一种思维方法。本文对在高中数学解题教学中如何运用整体思想进行了分析和研究。     

掌握整体思维 提高解题能力

整体的思维方法，它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能，或作种种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，使用这种思维方法，可使许多按常规方法不可解决或比较麻烦的问题得到快速简便的解答，从而达到提高解题能力的目的。整体思维方法在解题中主要有以下几种特点：     

解答数学选择题思维盲点例析

考生在解答数学选择题时 ,往往不能将已学过的知识及积累的经验 ,经迁移、转换进而发散到更广泛的数学情境中去 ,从而导致一些思维盲点的产生 .不是找不到解题的切入口 ,就是陷入百思不得其解的境地 ;或是解题的方法不当 ,小题大做 ,费时费力 ;或是求解的答案不正确 ,劳而无功 .本文拟对考生解答数学选择题所产生的思维盲点作初步归类 ,并以近三年的高考选择题为例加以评析 .盲点一　缺乏整体意识解题不一定要拘泥于问题的繁枝细节 ,有时把研究的问题看作一个整体 ,通过研究问题的整体形式和结构特征 ,往往能找到解题捷径 .例 1　 (1 999年…     

高中数学解题教学模式初探——以一道函数与导数综合题为例

高中数学解题教学的主要目标是提升和培养学生的解题能力,发展学生的解题思维.数学解题教学实践表明,教师在教学过程中应落实解题教学模式,在模式下通过解题理论培养学生的解题思维,发展学生的核心素养.文章结合函数与导数的一个综合问题,给出本人设计的一个解题教学模式,并在此模式下落实新课标下的数学核心素养.     

化归思想在初中数学解题中的应用探究

一、初中数学解题中的化归思想概念分析在初中数学教学和学习中,化归思想已经成为一种活化解题思路,简化计算过程的重要思维模式和解题策略,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上,具体的问题如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.具体的解题过程中,运用的方法有待定系数法、配方法、整体代入法、构造法等.化归思想在初中数学中的运用,必须遵循一定     

初中学生数学解题中的思维障碍研究

数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段,学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维,在数学解题思维没有成熟之前,在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍,并及时消除,那么在后期教学过程中,将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析,并了解思维障碍的产生原因,才能够采取针对性的应对措施,提高学生数学学习的针对性与有效性.本文重点针对初中学生数学解题中的思维障碍进行详细地分析,旨在提高初中学生的数学解题效率与正确率.     

数学解题常用的思维策略

数学解题的思维过程是指从理解问题开始,经过探索思路、转换问题直至解决问题、回顾反思的全过程中的思维活动。在数学解题的思维过程中,转换阶段的核心是解题思维策略的选择和运用,它对于实现解题起着关键的作用。因此,在数学教学中重视解题思维策略的训练对于提高学生的数学思维能力具有直接的指导意义,同时,对于破除我国当前数学教学中仍然存在的题海战术也具有积极的现实意义。 1 转化的思维策略 把一个实际问题转化为数学问题,再将这个问题转化为已经解决或能够解决的问     

从波利亚的解题思想谈数学解题教学——以一道“折纸问题”为例

习题课的教学是数学教学中不可或缺的组成部分,高质量的习题课有助于学生构建知识的整体结构、理解数学的思想方法、养成灵活的数学思维并促进学习迁移的发生.文章以一道广东省数学中考“折纸问题”为例,探讨如何运用波利亚的解题理论指导习题课的教学,揭示解题的思维活动,凸显解题教学的基本路径,为教师开展高效的习题教学提供参考.