广义Jacobj矩阵的基本性质

给出了广义Jacobi矩阵的特征多项式、特征值及特征向量具有的一些基本性质。     

Hermit多项式性质及通项公式

Hermit多项式是区间（-∞,＋∞）上带权e-x^2的正交多项式,在函数逼近中经常作为正交基函数.Hermit多项式的性质已有很多讨论,本文对它的几个基本性质提出了新的证明,并讨论了其微分和积分性质,最后研究了其通项公式.     

一类对称三对角矩阵的特征多项式

本文给出了一类特殊的三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中各多项式系数之间的递推关系式．证明了该序列的正交性以及此类三对角矩阵特征多项式的整除性质     

关于PerKai多项式

通过对相关Legendre多项式的PerKai多项式的性质的探讨,导出了相关Legendre多项式的正交多项式序列的一般形式。     

关于PerKai多项式

通过对相关Legendre多项式的PerKai多项式的性质的探讨 ,导出了相关Legendre多项式的正交多项式序列的一般形式     

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质，研究了多项式系数的绝对值和的有关性质，得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式．     

多项式零点的分布及其应用

文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质．首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值．     

特殊函数在量子力学教学研究中的若干应用

本文应用Γ函数的性质，给出厄密多项式的显式表示；应用雅可毕（Jacobi)多项式讨论了全同粒子体系对称波函数的个数问题的平方塞曼（Zeeman)效应的有关计算问题。     

埃尔米特多项式系数的绝对值和及其性质

利用埃尔米特多项式的性质研究了埃尔米特多项式系数的绝对值和的有关性性质.同时,获得了它的表达式及其一些恒等式.     

拉盖尔多项式的一些恒等式

利用初等方法给出了拉盖尔正交多项式的一些有趣的恒等式．     

正交多项式的零点随参数的变化

讨论了一般的正交多项式其零点随参数变化的规律。作为应用 ,对几种古典的正交多项式给出了相应的结果。     

SOLUTION OF NONLINEAR TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS BY GENERAL ORTHOGONAL POLYNOMIALS

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓａｎｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙＣｈａｎｇｅｔａｌ.( 1 986)ｈａｖｅｂｅｅｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍｓ,ｆｏｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ (Ｔｓａｙｅｔａｌ.,1 987) .Ｔｈｅｍａｉｎａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｉｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｓｔｈｅ…     

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质,研究了多项式系数的绝对值和的有关性质,得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式.     

PHOTON-SUBTRACTED (-ADDED) THERMO VACUUM STATE AND THEIR APPLICATION IN JACOBI POLYNOMIALS

We construct photon-subtracted (-added) thermo vacuum state by normalizing them. As their application we derive some new generating function formulas of Jacobi polynomials, which may be applied to study other problems in quantum mechanics. This will also stimulate the research of mathematical physics in the future.     

雅可比多项式及斐波那契数的一组恒等式

通过对雅可比多项式性质的研究,利用初等方法得到了关于雅可比多项式的一组恒等式.并研究了雅可比多项式与斐波那契数的关系.     

关于Lucas多项式的一些恒等式

目的研究Lucas多项式与Lucas数的乘积和的计算公式.方法初等方法和解析方法.结果得到了一类关于Lucas多项式的恒等式,作为应用,给出了关于Lucas数乘积和的几个恒等式.结论研究方法可用于研究其他特殊多项式,如第二类Chebyshev等特殊多项式,所得结果将对Lucas多项式的研究和应用起到积极作用.     

Helmhoz方程的Legendre展开方法

A spectral method based on the Legendre polynomials for solving Helmholz equations was proposed. With an explicit formula for the Legendre polynomials in terms of arbitrary order of their derivatives, the successive integration of the Legendre polynomials was represented by the Legendre polynomials. Then the method was formulized for secondorder differential equations in one dimension and two dimensions. Numerical results indicate that the suggested method is significantly accurate and in satisfactory agreement with the exact solution.     

关于贝努利多项式和盖根堡多项式乘积的和

利用初等方法给出了一类包含贝努利多项式与盖根堡多项式乘积和的恒等式及推论.