有界线性算子的一个谱扰动问题

对于A=(A11 A21 A12 A212)是H=H1 H2上的有界线性算子,通过引入σs(A)集合,并得到σs(A)的结果σs(A)=∩λ∈σc(A)λ·     

关于算子组联合逼近的一些结果

1 引言 本文中H表示复的Hilbert空间,<·,·>表示H中元对的内积。B(H)表示H上线性有界算子全体按算子范数所成的Banach空间.记B(H)中非负算子全体为D,自共轭算子全体为A.对任一算子T∈B(H),令 δ(T)=inf{||T-P|| |P∈D}, η(T)=inf{||T-A|| |A∈A},即δ(T)(η(T))是算子T到非负算子(自共轭算子)全体所成集的距离. 若有非负算子P_0∈D(或自共轭算子A_0∈A)使成立     

Transaloid算子的Weyl型定理

证明了若算子T（或者其共轭T′）为transaloid算子,则任给f∈H（T）,f（T）满足广义Weyl（广义a—Weyl）定理,其中H（T）表示在算子T的谱集σ（T）上解析但在σ（T）的任一分支上不为常值的函数的全体．     

一类初等算子的范数等式

讨论了B(H)上初等算子Δ_(A,B)的范数等式,其中Δ_(A,B)(X)=AXB+XB(∨X∈B(H)),给出了‖I+Δ_(A,B)‖=1+‖A‖‖B‖+‖B‖成立的一个充分必要条件.     

直和可分解算子和u标量算子

本文讨论了直和可分解算子的性质,证明了有界直和可分解算子必是有界μ标量算子,有性质S的无界直和可分解算子必是无界μ标量算子,此外还证明了文献(9)关于μ标量算子的定义(第三章定义1.3)的第二个条件是多余的.本文中我们用C表示复平面,用C_W表示扩充的复平面,用C(X)表示复Banach空间X上闭算子的全体,用B(X)表示X上有界线性算子的全体.当T∈C(X)时我们用D_i表示T的定义域,用ρ(T),σ(T)和σ_e(T)分别表示T的豫解集,谱和扩充谱,用σ_o(T)表示T的近似点谱,用σ(x、T)记T在x处的局部谱,我们还定义T在x处的扩充局部谱σ_e(x、T)如下:     

量子效应的序列积

本文主要研究序列积的相关代数性质.对任意的A,B∈ε(H)或A,B∈P(H),定义A和B的序列积为A B=A1/2BA1/2,对A B加上一些条件总可以得到A和B在通常的算子积下是可交换的.对S.Gudder在文献[4]中所得到的结果,本文利用算子分块的技巧给出了全新的证明过程,使算子的几何结构更加清晰.     

从H_(log)~∞到混合范数空间的Volterra复合算子

用B表示Cn中的复单位球,S表示B的边界,H(B)表示B上的一纯函数全体。设f,g∈H(B),φ是B上的全纯自映射,Volterra复合算子Tg,φ定义如下:Tg,φf(z)=0∫1f(φ(tz))Rg(tz)(dt)/t,z∈B。研究了从对数型空间的Hlog∞到混合范数空间上Volterra复合算子Tg,φ的有界性及紧性。     

限制算子的谱

设T为Banach空间x上的有界线性算子,y为x的闭子空间且TY∈y．T限制在y上,可以定义一个从y到Y的有限线性算子（T｜y）（x）=Tx,Vx∈Y,称T1v为T在y上的限制算子．文章主要讨论算子T和其限制算子Tly的谱之间的关系．举例说明了σk（T｜Y）t（T）,d。（T｜y）正σ（T）和σw（T｜y）正σw（T）,其中：σ（T）,σk（T）和σw（T）分别表示算子T本质谱、Kato本质谱和Weyl谱．     

有可分解谱的闭算子

本文把可分解算子的若干结果,推广到有可分解谱的闭算子上.本文中,用C表示复平面,用C(X)表示复Banach空间X上的有非空豫解集的闭算子的全体.如果T∈C(X),我们用p(T),σ(T),σ_e(T)和σ_o(T)分别表示T的豫解集、谱,扩充谱和近似点谱,用Dr表示T的定义城.设Y是X的闭子空间,如果T(Y∩D_r)(?)Y,那末称Y为T的不变子空间,记作Y∈Inv(T),这时我们用T|Y表示T在Y上的限制算子.如果Y∈Iuv(T)且σ(T|Y)(?)σ(T),那末称Y为T的v空间.设Y∈Inv(T),如果对任意的Z∈Inv(T),恒有σ(T|z)(?)σ(T|Y)(?)Z(?)Y,那末称Y为T的极大谱子空间,记作Y∈SM(T),显然极大谱子空间必为v空间.     

Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模

H(B)是单位球B上的全纯函数的全体,对g∈H(B),讨论了Bloch空间上的广义Cesàro算子Tg的本性模估计.利用上极限,给出了‖Tg‖e,B→B的表示.此处‖Tg‖e,B→B表示Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模.     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

预拓扑分子格的确定

在有逆序对合对应“＇”的完备格（或称为DeMorgan代数）L上定义了开预拓扑、边界、伪内部算子和伪边界算子,并证明了L上的所有开预拓扑,所有伪内部算子和所有伪闭包算子构成了彼此同构的完备格．L上的所有伪边界算子和所有闭预拓扑是完全备格同构．     

关于C-余弦算子函数簇的一个结果

在本文中,我们讨论了C（t）-C是紧算子的C-余弦算子函数簇{C（t）｜∈tR},获得了一个性质。     

关于压缩复合算子

本文讨论了L~2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。     

浅析C语言自增自减运算符的使用

在C语言的众多运算符中,最难理解、使用时最易得到模棱两可结果的是自增、自减运算符。就这两个运算符在程序中的具体使用进行了详细的分析,不管是自增还是自减,前置运算符是"先变后用",后置运算符是"先用后变"。但是C语言的灵活性也容易使程序费解,不同的编译环境可能导致处理结果不同。     

量子力学中的超算符概念

对量子力学中的线性算符概念进行了研究,通过建立算符函数的微分学引入了超算符概念,并给出了各类超算符的定义,在此基础上利用超算符概念分析量子力学中的典型问题,结果表明超算符概念在量子力学中具有广泛的应用,且使物理意义更加清晰.     

具有给定点谱的对角算子的构造

在文[2]的基础上,本文提出了构造具有任意指定点谱的对角算子的一种方法.推广和改进了文[1]中相应的结果.从而,文[3]中给出的点谱充满实轴的自伴算子仅仅是其特例.     

算子方程X J-JX^＊=M的等距解

设B（H）表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^＊=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2＋M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.     

加权Dirichlet空间D2φ上的复合算子

设D是复平面中单位圆盘，φ：D→R是一个次调和函数，Dφ^2是D上的加权Dirichlet空间，对某类次调和函数φ，我们研究了Dφ^2上的复合算子Cφ，分别得到了Cφ为Dφ^2上的有界、紧、Schatten p-类算子的特征．