离散非线性薛定谔方程的新孤子解

利用改进的双曲函数法,研究离散的非线性薛定谔方程,不仅得到了离散暗孤子解,还获得了离散亮孤子解以及其它一些新形式的离散类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它离散的非线性波方程。     

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾是最近孤子理论中争论的中心问题之一。给出几类含修正项的KdV方程的精确解，证明含修正项的KdV方程不一定存在孤子尾。     

Burgers-Fisher方程的新精确解

利用改进的tanh函数方法将Burgers-Fisher方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了Burgers-Fisher方程新的精确类孤子解和三角函数解。     

(2+1)维破裂孤子方程的多孤子解

使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。     

Whitham—Broer—Kaup浅水波方程的多孤子解

齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法。其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏微分方程，然后进一步线性化，以致可以方便地构造出非线性方程波动方程的多孤子解。现以Whitham-Broer-Kaup浅水波为例进行讨论，获得它的新的多孤子解。     

微扰sine—Gordon孤子的稳定性

考虑一个微扰ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤子解，应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性分析证明：受扰孤子是稳定的，当且仅当系统参数和孤子速度满足一定的条件，利用该条件，人们可以设置和调节控制参数，控制孤子的稳定性，以达到应用的目的。     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。     

Kundu方程的精确解

Kundu方程是广义复Ginzburg-Laudau方程的一个重要的特例,它在物理和力学中都有广泛应用.通过辅助方程法研究带五阶非线性项的Kundu方程,取得了该方程的Jacobi椭圆函数类解、孤子波解、单周期函数解等.     

孤子方程的广义对称与S—G型方程的遗传强对称

给出了孤子方程的广义对称概念,求出了几个孤子方程的广义对称族。同时将Ｓ－Ｇ方程的遗传强对称推广到一般的Ｓ－Ｇ型方程。     

光纤中的孤子

引入非线性项，使光脉冲在无损耗的光纤中保持其形状不变地传播、成为光孤子、在此基础上讨论了光纤中孤子的非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的基本特征和一阶孤子解。     

光学孤子系统的微扰效应(英文)

考虑一个由微扰非线性Ｓｃｎｒａａｉｎｇｅｒ方程支配的光学孤子系统，在一级近似下，作者用直接微扰法得到孤子解及其存在条件，即微扰参数与孤子振幅间的一个关系。分析结果与早先的实验数据较好地一致。     

增益对光纤中单孤波脉冲传输的影响

本文采用基于非线性Schrodinger方程的守恒量方法所得到的单孤波参数演化的一般方程,研究了增益对单模光纤中单孤波脉冲传输的影响,得到了单孤波参数演化的解析式。     

半线性Schrodinger方程解的存在性

线性Schrodinger方程是量子力学中相对论微观粒子运动的基本方程,对一类半线性薛定谔方程解的性质进行了研究,推广了前人的结果,给出了半线性Schrodinger方程初边值问题的解的性质.     

暗孤子在非均匀光纤中传输特性的研究

从非线性薛定谔方程出发,通过数值模拟对暗孤子在非均匀光纤系统中的稳定传输特性进行了研究。分析暗孤子传输的稳定性和孤波间的相互作用,这将为研究实际非均匀光纤或孤子控制系统中光脉冲的稳定传输和增大光孤子通信系统的容量、提供通信速率提供理论依据。     

A Family of Exact Solutions fort the Nonlinear Schrodinger Equation

In this paper,the nonlinear Schrodinger(NLS)equation was analytically solved.Firstly,the stationary solutions of NLS equation were explicitly given by the elliptic functions.Then a family of exact solutions of NLS equation were botained from these stationary solutions by a method for finding new exact solutions from the stationary solutions of integrable evolution equations.     

一维线性势和非线性势中玻色-爱因斯坦凝聚的亮孤子的动力学

考虑了描述玻色-爱因斯坦凝聚体非线性激发的非线性薛定谔方程,得到了在一维线性势和非线性势中非线性薛定谔方程的亮孤子解。     

饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系.     

描述正群速色散效应的非线性薛定谔方程的精确解

通过构造一个完全可积的有限维动力系统及其求解，我们获得了描述光学纤维中正群速色散脉冲传播的非线性薛定谔方程的精确解。     

光线的非线性Schrdinger方程

本文利用傍轴近似的光线量子理论,对折射率随光强成比例变化情形进行分析,从而得到了非线性Schrdinger方程。通过对该方程的讨论,得到了一些有趣的结果。