细分Bézier网的误差估计

研究Bézier曲线和Bézier网的相互关系,讨论细分Bézier网的性质,分析细分Bézier网与其相应的Bézier曲线之间的误差,并给出一个相对较优的上界估计,其结果在Bézier曲线的几何计算与图形绘制中都有重要的应用.     

关于Bezier曲线利用分割法的求值算法

本文利用曲线的分割技术,构造了计算Bézier曲线上一系列点的求值算法。与传统的求值算法相比较,本算法充分利用了Bézier曲线的分割特性,避免了不必要的数据传输,使求值过程更简单、高效。     

平面Bézier曲线细分算法的参数优化

复杂曲线逼近是CAGD中的基本问题,传统deCasteljau算法通常固定细分参数为0.5.本文考虑平面Bézier曲线的凸包最小和扁平度最小两种情况,分别给出凸包最优和扁平度最优的细分参数的定义和计算方法,使每次细分后得到的新控制多边形更好地逼近原曲线.通过分析不同类型曲线的最优参数发现,对于较小的曲线段,细分参数选为0.5具有一定的合理性.比较扁平最小方法与deCasteljau定参数方法发现:对于形状复杂的曲线,前者细分效率提高50%以上;对于简单曲线,二者相当.     

一阶显式微分方程变量可分离性的判则及应用

借助一阶显式微分方程许可单参群的充要条件,给出方程变量可分离的判别准则,提供了简捷的求解方法.     

变系数分数阶反应-扩散方程的数值解法

考虑了变系数分数阶反应-扩散方程,将一阶的时间偏导数和二阶的空间偏导数分别用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶导数替换,利用L1算法和G算法对方程的变系数分数阶导数进行适当的离散,给出了该方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了这个差分格式是无条件稳定和无条件收敛的,且具有o(τ+h)收敛阶.最后用数值例子说明差分格式是有效的.     

基于μ基有理可展曲面的参数化

针对工程设计中常用的可展曲面,给出其有理参数化算法. 给定一个隐式曲面,首先根据几何性质判定它是否是可展曲面,并给出判定算法;然后应用近年来新兴发展的隐式化代数工具——μ基方法,得到可展曲面的μ基的次数界. 在此基础上,设计计算隐式曲面μ基的算法,并通过计算其对偶曲面的重新参数化,得到原隐式曲面的参数表示. 结合已有的参数曲面隐式化算法,给出了有理可展曲面的代数交换算法图.     

二阶常系数线性微分方程的降阶法

考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。     

一类非光滑凸函数的超线性空间分解方法

讨论了一类非光滑凸优化的空间分解方法,其目标函数是分片二次连续可微的凸函数.首先给出该优化的空间分解;然后给出优化问题的U-拉格朗日函数及其一阶、二阶性质;最后给出该优化的具有超线性收敛速度的分解算法,并证明了算法的收敛性.     

一类新的2一阶完善分裂认证码

带约束的强部分平衡t设计是在研究带仲裁的认证码时首先提出的,利用带约束的强部分平衡t-设计可以给出t-阶完善分裂认证码的组合刻画,因此只需构造带约束的强部分平衡t-设计即可得到t-阶完善分裂认证码．通过研究区组长度为4×2的最优带约束的强部分平衡2一设计的存在性,得到一类区组长度为4×2的最优带约束的强部分平衡2-设计,从而得到一类新的4个信源的2-阶完善2-分裂认证码．     

线性随机泊松系统基于Padé近似的随机泊松积分子

利用Padé近似,得到线性随机泊松系统的一类随机泊松积分子。证明数值格式的均方收敛阶,及其对泊松结构和Casimir函数的保持。数值实验验证了数值格式的均方收敛阶及保结构特性。     

几种判别函数项级数非一致收敛的方法

本文给出了四种方法,即利用函数项级数一致收敛的必要性、利用一致收敛函数列的一个性质、利用端点发散性及利用和函数的连续性来判别函数项级数的非一致收敛.     

基于Catmull-Clark细分的曲面重构

本文利用收缩包围算法给出了一种对无结构三角网格拟合出Catmull-Clark细分曲面的算法,根据Catmull-Clark细分的特点,具体设计了松弛算子和吸引算子.通过提出用于三角形合并的保凸约束和平坦度约束,不但使得构造出的基网格保持了三角网格中的尖锐特征,而且细分后网格的边不会自交.通过引入回插细分、给出四边形网格下的吸引算子和松弛算子,使得曲面在重构过程中无需识别网格中的尖锐特征,能够对整个网格采用统一的方式进行处理.基网格的构造、网格顶点的调整、细分模式的选取和重构曲面的误差分析是算法的主要组成部分.     

具有三阶中心流形的一类非线性系统的镇定(英文)

考虑了一类非线性系统的局部镇定问题.首先,利用正则型理论给出一类 3阶非线性系统稳定的充分条件;然后利用得到的结果以及中心流形理论,讨论一类具有特殊形式的 3阶中心流形的非线性系统的镇定问题,并给出中心流形的设计方法以及镇定系统的控制律.     

用n阶导数的形式不变性求不定积分

把原函数看成是-1阶的导数,定义了一类n阶导数通式,称为不变n阶式.利用“不变n阶式”概念,对不定积分进行了求解分析,结果发现,用n阶导数的形式不变性可以对不定积分进行求解.     

基于Mathematica的单元刚度矩阵显式解析解推导

借助Mathematica给出了平面四边形单元刚度矩阵的两种显式解析形式.第一种形式采用直接积分方法,所得的刚度矩阵解析形式比较复杂;第二种结果基于高斯积分方法,所得的刚度矩阵解析形式相对简单.解析解的推导过程中对复杂的常数项部分用简单的假设变量代替,如对Jacobi行列式所做的变量代换,刚度矩阵的积分形式得到简化.最后,通过具体算例验证了两种显式解析形式进行单元刚度矩阵显式求解的有效性和实用性.     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。     

高光谱图像半监督局部稀疏嵌入降维算法

针对目前高光谱图像半监督降维算法中基于流形学习的开放性选择近邻参数问题,以及利用传统算法不能有效地获取标签数据的局部信息,提出了一种无需考虑近邻参数的半监督局部稀疏嵌入(SELSE)算法.该算法基于稀疏表示理论,通过求解范数优化问题构建稀疏系数图,并且利用有限的标签数据最大化类间信息,提取高光谱图像的特征.在AVIRIS高光谱遥感图像的Indian Pine数据集上进行仿真实验,结果表明所提出算法在分类精度和计算效率上都有所提高.     

基于Mel倒谱特征顺序统计滤波的语音端点检测算法

为提高噪声环境下语音端点检测的准确性,提出一种基于Mel倒谱距离顺序统计滤波的端点检测算法.该算法首先提取每帧语音信号的Mel频率倒谱系数,以前16帧估算背景噪声,计算每帧语音与背景噪声的倒谱距离;然后将当前帧前后相继若干帧的倒谱距离,经过一组顺序统计滤波器得到加权倒谱距离;最后根据各帧加权倒谱距离对输入语音进行分类.在TIMIT语音库上的实验结果表明,该方法在白噪声、粉噪声、汽车噪声和战斗机噪声等噪声环境下,均能得到理想的端点检测结果,且在低信噪比时依然有效.     

三阶三次微分方程的可积条件

用降阶法给出三阶三次微分方程可积的条件 ,提供若干求解这类方程的通解公式     

求任意阶递推关系通项的矩阵方法

考虑求任意阶递推关系通项的矩阵方法.首先将任意阶递推关系用矩阵表示,求其矩阵的特征值和特征向量,然后把矩阵对角化,最后利用矩阵乘法求得任意阶递推关系的通项.