基于持续同调的在线社交网络传播研究

为了对在线社交网络进行全面的可视化分析,运用持续同调的计算方法对在线社交网络传播进行计算与分析.首先,将在线社交网络看作距离子空间,构造出该空间的不同子复形;然后,通过计算单纯复形的同调得到相应的贝蒂数和持续性图,从而基于贝蒂数和持续性图获取社交网络的拓扑特征;最后,分析几个不同类型在线社交网络的传播特点,将持续同调应...     

幂等元在形式三角矩阵环上的应用

研究了幂等元在形式三角矩阵环上的应用,得到了形式三角矩阵环 T是左EQD环的充要条件,给出了形式三角矩阵环的若干新刻画;最后给出了形式三角矩阵环上幂等元的一个结论。     

半质的主右理想具有极小条件的DQ_rC-环

在文 [1]中引进了DQ_rC-环的定义。给出了DQ_rC-环的KOthe根以及右Noether DQ_rC-环的一些刻划。本文主要给出半质的主右理想具有极小条件的DQ_rC-环必为单Artin环的直和。     

循环环的商环的结构

首先研究了一般循环环的商环,得到循环环的商环仍是循环环,并给出了其生成元.然后,在此基础上进一步研究了有限循环环和无限循环环的商环,并给出了它们的阶.     

关于半局部环的一些注记

半局部环,特别是不可分的半局部环与局部环有许多类似的性质,徐金中等做了研究。对这些性质进一步研究,给出了半局部及不可分的半局部为局部环的充要条条,同时给出了半局部环为半单环的新刻画。     

关于诣零Armendariz环的一点注记

设I是环R的理想,并且R/I是诣零Armendariz环.本文给出了环R是诣零Armendariz环的几个充分条件.此外,我们还讨论了环R和R[x]中的弱零化子之间的关系,给出了R是诣零Ar-mendariz环的一些等价条件.     

f-semiclean 环上的 Morita 系统环

对clean环和semiclean环做了推广,给出了f-semiclean环的概念．讨论了f-semiclean环上的Morita系统环和三角矩阵环的f-semiclean性质．     

f-semiclean环上的幂级数环

对semiclean环和f-clean环做了推广,给出了f-semiclean环的概念.讨论了f-semiclean环上的形式幂级数环和斜幂级数环的f-semiclean性质.     

一类线性系统在11次扰动下的极限环分支

利用判定函数法研究了一类线性系统在11次扰动下的极限环分支,证明了这类系统至多产生5个极限环,并给出了正好产生5个极限环的条件,最后给出了一个能产生五个极限环的具体例子。     

有序集与有序环

给出了有序集与有序环的概念,讨论了他们的关系及性质；同时给出了几种有序集,并证明了复数集是有序集而不是有序环．实数集是有序环.