带有一个噪声的随机微分方程的全隐式格式

通过将Itô型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的.     

带有一个噪声的随机微分方程的全隐式格式（英文）

通过将It型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后It型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后It型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的.     

一阶线性微分方程求解公式的一种推导方法

本文由一阶线性微分方程的左侧与积的求导公式比较,想到是和某一函数与函数的积的导数结果相关,由此引出一阶线性微分方程的求通解公式的一种推导方法。     

一类时间分数阶延迟微分方程的数值解法

给出了一类时间分数阶延迟微分方程的一种数值解法,将传统的对时间的一阶导数利用α(0α1)阶导数来代替,证明了该格式的收敛性与稳定性,利用数值算例验证该方法是有效的.     

非参数模型的三种经典估计方法

参数估计是在概率密度函数已知的前提下,利用似然函数对参数进行估计,但是,在实际问题中,很多数据的分布是事先无法假定的,于是非参数模型就应运而生;主要利用核估计、局部多项式估计和k近邻估计三种经典方法对非参数模型进行估计,并辅以经典的例题;最后,通过一个综合模拟计算对这三种估计方法进行了比较并证明所提出的方法是有效和可行的.     

一类高振荡随机哈密顿系统的李代数方法

为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统,给出两个基于李代数方法的数值格式,并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶,以及它们在数值求解该高振荡随机哈密顿系统中的有效性和优越性。     

NPC三电平整流器的混合参数自适应控制

为降低中点箝位型(neutral point clamped, NPC)三电平整流器的电流谐波,在dq同步旋转坐标系下推导出带中点电压耦合项的NPC三电平整流器数学模型,并分析中点电压对电流控制的影响。对模型中的中点电压耦合项和交流侧等效电阻会增大电流谐波及无法通过常规方法进行准确估计的问题,设计一种混合参数自适应的迭代学习控制方法,以进行解耦控制并消除不确定参数的影响。通过构造Lyapunov函数和理论推导验证控制方法的稳定性。在整流器硬件平台上进行试验验证,结果表明,所设计的控制方法可有效降低电流谐波。     

基于ROC曲线的建设工程招投标异常低价检测模型研究

为判别招投标工作中的异常低价,文章采用参数和非参数估计方法拟合概率分布,以累积分布函数（CDF）为评价指标,通过Monte Carlo模拟和ROC曲线分析得到最优阈值,以此判别异常低价投标,并划分风险等级。结果表明,对少部分服从正态分布的项目投标报价,采用最大似然估计（ML）法和非参数核密度估计（KDE）法拟合结果效果良好,对不服从正态分布的项目投标报价,使用KDE法拟合效果较好;采用CDF作为评价指标可有效界定低价区间,评价中标价格的风险等级。最后以某省6条高速公路项目投标数据为例,验证该方法的适用性与有效性。     

改进的基于均衡约束数学规划的分类模型

对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性.对于所得MPEC分类模型,使用filterSQP方法将其作为非线性规划求解.数值试验显示了新模型的有效性.     

线性随机泊松系统基于Padé近似的随机泊松积分子

利用Padé近似,得到线性随机泊松系统的一类随机泊松积分子。证明数值格式的均方收敛阶,及其对泊松结构和Casimir函数的保持。数值实验验证了数值格式的均方收敛阶及保结构特性。     

基于容积卡尔曼滤波的卫星导航定位解算方法

由于卫星导航定位方程组的非线性特性,传统的定位解算方法在解算之前需要对定位方程组进行线性化处理,会影响定位解算精度。容积卡尔曼滤波算法基于贝叶斯估计和容积变换,可以有效地提高非线性滤波估计的精度。将容积卡尔曼滤波算法应用于卫星导航定位解算,建立定位解算系统状态转移模型和测量模型,通过时间更新和测量更新两个环节递推估计接收机的三维位置坐标。利用IGS观测数据对基于容积卡尔曼滤波的定位解算方法进行验证,并与最小二乘法和扩展卡尔曼滤波算法进行对比,结果证明将容积卡尔曼滤波用于卫星导航定位解算可以获得更高的定位精度,并且具有较快的收敛速度。     

抛物型偏微分方程的多步有限差分法计算方法

有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一。抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性。通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.。     

基于相空间重构方法的三维MIMO无线信道预测

第五代(5G)无线通信网络采用的大规模多输入多输出(MIMO)技术需要大量空口资源估计和反馈MIMO信道。除优化导频、估计和反馈设计外,对信道衰落的预测也是节约空口资源的有效途径。运用相空间重构方法研究三维信道模型相关的相空间重构参数,提出一种基于经验知识的小样本在线学习方法,对MIMO信道系数和信道容量进行预测。研究发现无线信道数据具有混沌性,相空间延迟时间和嵌入维数服从一定分布,因此可以作为实时预测的先验参数进行设定。实验结果表明,该方法预测效率比传统ARMA方法提升6倍左右,信道容量的平均误差最小为5.91%。最后,采用某市区的实测数据验证相空间重构方法的有效性,信道容量的预测平均误差最小为0.91%。     

指数分布定数截尾数据下刻度参数的经验Bayes估计

在指数分布定数截尾情形下,当先验分布中的超参数部分未知时,在加权平方损失下构造了刻度参数的参数型经验Bayes(PEB)估计,研究了其在均方误差 (MSE) 准则下相对于一致最小方差无偏估计 (UMVUE) 的优良性,并获得了 PEB 估计的大样本性质.当先验分布中的超参数完全未知时,通过数值模拟比较了 PEB 估计和 UMVUE 的均方误差,获得了其优良性.最后,通过数值模拟的结果,获得了PEB区间估计的优良性.     

非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性

针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。     

多元正态分布极大似然估计的一个注记

多元正态分布是多元统计分析中的基础性分布.利用矩阵微商法,简洁地给出了多元正态分布参数的极大似然估计,校正了以往文献利用矩阵微商求极大似然估计的一些错误.     

细胞信号转导网络模型简化的一种混合推理方法

细胞信号转导网络的结构复杂,规模庞大,建立的数学模型维数高,变量多,具有高度非线性。在复杂系统分析设计中,模型简化始终是主要的研究问题之一。提出一种基于混合推理方法的模型简化策略,利用代谢控制分析、敏感性分析、主元分析和通量分析相结合,降低系统模型维数,减少生化反应个数,简化系统结构。以NF-κB信号转导网络作为研究对象,原模型由24个常微分方程和64个参数组成,简化模型则包括17个常微分方程,1个代数方程和52个参数。仿真结果表明,简化模型能够准确地预测系统的动态特性,为模型分析和参数辨识提供方便,验证了模型简化策略的有效性。     

地磁场发电机数值模拟综述

简要综述地磁场发电机模型,包括控制方程组、无量纲方案、初始条件边界条件、数值方法和标度律等,并以MoSST模型为例,展示地磁场发电机的数值计算结果。虽然地磁场发电机的数值模拟还存在很多问题和挑战,但它仍是研究地磁场不可或缺的方法。随着计算能力的不断提升,地磁场发电机的数值模拟将会取得更大的进展,为理解地磁场提供有力的支持。