背景新颖，适度综合，考查能力

1解法探究解法 1：根据题目所给的条件，直接构造几何体．由于题目给出的条件为一条直线的三个视图，因此该几何体最简单的情形是底面为矩形的四棱锥（图1），在该几何体中，     

认识“两曲线的线性组合方程”——从“2个错题及4个错解说起”

在高中解析几何中,常出现"已知过两条曲线的交点,再结合其他条件来求曲线方程"的题目.该类题目的常规解法是:联立方程组求出交点,再结合其他条件求出曲线方程.本文试图从方程与曲线的关系入手来理清相应的关系,从而给出这种方法的适用条件及解题步骤.     

巧设“过渡量”解一道力学题

在力学计算题中有一类题目已知量很少，而题设条件没有具体值，如果想利用这些已知量求出中间的过渡量，再求结果是很困难的，而有的过渡量根本没有具体值，此时就要灵活运用有关力学知识综合分析、有针对性设过渡量，再找它与题设条件的关系来解答．有的一题还可以有多种解法呢?     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线.从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法.     

构造辅助圆 难题变简单

辅助圆是一种重要的辅助线．从一些题目的题设和结论看,似乎与圆无关,若受思维定式的影响,就会束手无策,但通过挖掘题目中的隐含条件,构造辅助圆,再运用圆的定义、性质,就可以沟通条件和结论的联系,找到简捷的解法．     

元素质量分数的计算类型及解法

有关元素质量分数的计算是中学化学的基本计算类型。这类题目，由于题给条件不同，题目类型及解法又各不相同。     

等量代换 解法简便

条件复杂的题目,往往有多种解法。你在解题时,要从不同的角度神视题目,从而找到比较简便的解法。     

一道三角函数题的几种解法

题目 化简tan20°＋4sin20°． 本题属于典型的三角函数的化简题目，充分地分析题目的特征来选择运用各种三角公式，再加上特殊角的使用会使这个题目的解法更加灵活多样．[第一段]     

引导学生解题后“反思”

何谓“解题反思”？一道试题经过一番苦思冥想得出答案之后，有必要做如下思考：命题者的意图是什么？考核了哪些概念、知识和能力？题目所提供条件的应用是否完备？解题过程是否判断有据？是否严密完善？本题有无其他解法（如一题多解）？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到普遍性结论，从而达到举一反三、多题一解？……如此种种，这就是“解题反思”。     

应用题验算四法

1.另解。有两种或两种以上解法的题目,在采用了一种方法解题以后,可采用其他的方法再解,来进行验算。 2.换位。即不改变题目原意,将题中的条件和问题换位,组成新题,再作解答,以检验结果是否符合题意。 3.代入。“归总”、“按比例分配”等题目,可将计算结果代入原题,以检查原解是否正确。     

对培养学生运用物理方法解决问题能力的思考

对培养学生运用物理方法解决问题能力的思考曾平，吴静物理题目类型繁多，解法各异，但解答物理题目一般遵循如下的思维过程：在上述过程中，从题目条件出发，运用物理学的基本观点、基本概念、基本规律建立符合题意的物理模型是解题的首要环节。解答物理问题需要数学工具...     

式题一题多解

一题多解是拓宽学生思路,开发智力,培养翻造能力的有效途径。本文以式题为例,谈一点自己的体会。歌德说过:“想要得到聪明的回答,就要提出聪明的问题。”并不是说任何一个题目都可以拿来多解,一道具有多种解法的题目,一定与构成该题目的条件密切相关。因此,教师在教学中不但要鼓励学生探索、联想、发现、创造,而丑要研究构成题目的条件,设计出含有多解因素的题目。这样才能使学生在寻求多解的过程中创造出不同常规、另     

几道数学竞赛题的简解

《中等数学》2004年增刊内容翔实，很多题目的解法精妙，阅读后使我收获很大，但也有些题目的解法较繁，本文给出几道题的较简便的解法。     

解法优化与思维能力的培养

在教学中,我们经常发现,在解同一数学问题时,有的学生解法简捷,新颖、巧妙,而有的学生照搬解题模式;有的学生解法多样,一题多解,而有的学生解法单一,甚至无从下手。笔者对解法优化与思维能力这一课题作了初步探讨。我们把学生解题的思维方式分为两大类。一类是模式型,思维过程是:输入题目信息→与脑中储存的解题模式分别对号→选定方法→解题→再对号→再解题……→结束。另一类是探索型,思维过程是:输入题目信息→与脑中储存的解题思想(概念、观点、方法)对比,推理,判断→选定方法→解题→再对比推理判断→再解题……→结束。第一类思维方式是属于继承型的。这样的学生只是循规蹈矩,只是对所学模式进行对号和重现,     

一道求复数幅解主值题的几种解法

一道求复数幅解主值题的几种解法郭桃凤一个题目的多种解法，是人们的认识不断深化，思维趋于灵活的象征。因此一题多解不仅能培养学生思维的灵活性和创造性，而且能激发学生强烈的求知欲望．现举一例，说明同一题目从不同角度去思考、解答，就能使学生受到不同的训练，对...     

这道试题很精彩

有一道精彩的试题，不仅解法多样，而且包含多种基本图形，可以衍变出很多美妙的题目．     

老树著新芽——一道经典高考题解法的多视角探究

题目：若正数a、b满足ab=a＋b＋3,求曲的取值范围．（1999年全国高考题） 这是一道有关函数与不等式的形式简单、结构优美的小综合题．从代数与几何的视角观察和分析题目的条件与结论,我们将产生多种不同的念头,可以获得基本不等式解法、数列解法、三角解法、方程解法等多种解法．由于各种解法均涉及高中代数主干知识,同时蕴藏着丰富的数学思想方法,因此本题又是一道高中数学练习的好题．     

一道试题的多种解法

在刚刚结束的2008年全国数学竞赛山东赛区预赛中,有这样一道题目,细细品来,饶有兴趣,其解法灵活,思维发散,今给出了8种解决途径,与读者共享!     

谈如何做好初一数学选择题

选择题由于题目简明,内容丰富,形式多样,思维灵活,是近年来考试中广泛应用的一种新颖题型。单项选择题的解法,从大的类型来分,有直接解法和间接解法两种。 一、直接解法:是从题目的已知条件出发,运用已知定义、定理、公理等逐步计算或推证出应有的结论,与所提供的选项作对照,作出正确的判断,这是常用的解法,直接解法又分为常规推判法、算术法和方程式法。     

物理定律特别需要强调其成立条件

通过分析学生对一个力学题目的几种错误解法,指出解法错误的主要原因,强调了应用物理规律解题要特别注意其成立条件.