顺序统计量的负超可加相依

给出了具有负超可加相依顺序统计量的一些基本性质和结构定理,并对其应用进行了研究.     

m-渐近负相协变量的若干强收敛性质

主要研究m-渐近负相协变量的若干强收敛性质.利用m-渐近负相协变量的极大值矩不等式建立其加权和的完全收敛性，进而得到几乎必然收敛性，并且在同样的条件下得到了更强的完全矩收敛性和完全f-矩收敛性，所得结果推广并改进了已有诸多文献的结果 .     

基于END误差下EV回归模型中LS估计量的强相合性

推广的负象限相依(END)变量是一类包含独立变量、负相协(NA)变量、负象限相依(NOD)变量等在内的非常广泛的相依变量,在保险与金融数学、复杂性系统、可靠性理论、生存分析等领域都有着广泛的应用。为了建立EV回归模型中未知参数LS估计量的强相合性,在假设误差是END随机变量序列的前提下,利用END变量的Bernstein型不等式以及随机变量的截尾技术,得出结论。所得结果不仅推广了NA随机变量的相应研究,也完善了概率极限理论。     

顺序统计量的负超可加相依

给出了具有负超可加相依顺序统计量的一些基本性质和结构定理，并对其应用进行了研究。     

随机变量相依关系的度量

首先研究了相关系数在度量随机变量相依关系上的优点和缺陷,介绍了度量随机变量相依关系的理想统计量应具备的条件,针对联合分布可拆成一元边际分布和Copula的积,因此连接联合分布与边际分布的Copula函数应包含随机变量相依关系的一切信息,在此基础上给出了基于Copula函数表示的Spearman’s相关系数和Kendall’s相关系数以及它们的性质．     

基于Copula函数随机变量相依性指标的度量

对Copulas函数族作了系统总结,用Copula函数给出了随机变量间的相依和联合的一系列和谐度量指标:包括和谐、象限相依、似然比相依、秩相关系数Kendall's τ、Spearman'p 以及指标之间的相互关系基于Copula的表达式.     

重尾随机和的精致大偏差及其在风险理论中的应用

对2列非负带有次指数分布的独立同分布随机变量的差,以及随机脚标为负相协随机变量生成的严平稳更新记数过程进行了探讨.利用修正的随机变量部分和的精致大偏差结果及关于负相协随机变量的基本更新定理和中心极限定理,得到了随机变量列差的随机和的精致大偏差.考虑了基于顾客来到过程的保险风险模型,利用随机和的精致大偏差结果,得到了当顾客数或者时间趋于无穷时,保险公司破产概率的一致渐近性.     

负二项分布的两个不同定义

给出了负二项分布的两个不同定义,给出了两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数。从直观上对这两类负二项随机变量做了描述。     

时间相依的二维风险模型的折扣累积索赔的渐近性

考虑了带利率的二维更新风险模型。假设索赔额和索赔到达间隔时间都是独立同分布的随机变量,并且它们之间具有某种相依结构。当索赔额分布是次指数分布时,获得了折扣累积索赔向量的渐近性,并且发现此渐近结果会受到索赔额和索赔到达间隔时间之间相依结构的影响。     

次线性期望下负相依随机序列加权和的完全收敛性

目的:研究次线性期望下负相依(ND)随机变量阵列加权和的完全收敛性。方法:通过容度公式Hoffmann-Jorgensen型不等式,局部Lipschitz函数,充分利用次线性期望的性质。结果:建立了次线性期望下ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的一般性结论。结论:次线性期望下ND随机变量阵列加权和的完全收敛性。     

随机变量的Kendall相关系数的推广

多维随机变量之间常常存在着复杂的相依关系,而度量相依关系指标大多只刻画二维随机变量之间相依程度。借助Copula工具及利用Kendall相关系数是和谐概率的线性变化的特点,将二维Kendall相关系数推广到n维,并在此基础上探讨其性质以及不同维度的Kendall相关系数之间的关系。     

可交换随机变量与独立同分布随机变量之间的关系

由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理---可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的,因而可交换随机变量应具有类似于独立同分布随机变量的性质。本文给出了可交换随机变量与独立同分布随机变量间关系的一些结论。     

关于随机变量分布函数

主要讨论连续型随机变量分布函数与离散型随机变量分布函数在表达形式等方面的异同,总结连续型随机变量分布函数的主要表达形式,并讨论连续型随机变量分布函数的可导性.     

关于M值随机序列的强极限

利用对数似数比作为任意离散型随机变量相对独立变量偏差的一种随机性度量,采用研究强极根定理的一种新方法一网的微分法(参见[4],[5],给到一一个关于离散型随机变量序列的强极限定理。     

基于伽玛分布拉普拉斯变换的随机比较

在已有的几个随机序关系下对两个伽玛变量及其相关变量进行随机比较,考察了两个伽玛变量及其相关变量在这几个随机序下的大小与参数之间的关系.     

带有常数利息率的相依复合风险模型中有限时破产概率的一致渐近性(英文)

考虑了2个带有常数利息率的相依更新风险模型.首先研究了非复合风险模型,其中索赔额是上尾渐近独立且带有控制变换尾分布的非负随机变量,索赔时间间隔是宽下象限相依的,保费收入过程是一个非负的随机过程,利用风险理论中的方法,得到了有限时破产概率在某个有界区间上的一致渐近性.在此基础上,利用随机和尾渐近性的分析方法,进一步研究获得了更为复杂且合理的复合相依更新风险模型中有限时破产概率的一致渐近性公式,其中单个索赔额特殊化为广义负相依的,并且事故时间间隔仍然保持宽下象限相依的,索赔额和索赔次数均为控制变换尾的.     

Linking via Pseudo-Equivalent Group Design: Methodological Considerations and an Application to the PISA and PIAAC Assessments

This article presents the pseudo-equivalent group approach and discusses how it can enhance the quality of linking in the presence of nonequivalent groups. The pseudo-equivalent group approach allows to achieve pseudo-equivalence using propensity score reweighting techniques. We use it to perform linking to establish scale concordance between two assessments. The article presents Monte-Carlo simulations and a real data application based on data from the Survey of Adult Skills (PIAAC) and the Programme for International Student Assessment (PISA). Monte-Carlo simulations suggest that the pseudo-equivalent group design is particularly useful whenever there is a large overlap across the two groups with respect to balancing variables and when the correlation between such variables and ability is medium or high. The example based on PISA and PIAAC data indicates that the approach can provide reasonable accurate linking that can be used for group-level comparisons.     

随机变量相互独立与不相关

文章讨论了随机变量相互独立与不相关的联系,并对两个随机变量的相互独立与不相关进行了细致的讨论。     

Professional learning: A fuzzy logic-based modelling approach

Studies have suggested that professional learning is influenced by two key parameters, i.e., climate and planning, and their associated variables (mutual respect, collaboration, mutual trust, supportiveness, openness). In this paper, we applied analysis of the relationships between the proposed quantitative, fuzzy logic-based model and a series of representative data of such variables (drawn from an in-service training programme in Greece) that were confronted to it. Through this research strategy we found that the proposed modelling managed to reveal statistically significant different trends in professional learning in concordance with an earlier qualitative approach, yet, quantitatively. Moreover, it highlights the advantages of the fuzzy logic approach towards capturing the information that is inherent in real, complicated data and gives rise to further heuristic ideas and research directions concerning professional learning.