数学在物理中的应用

物理是一门以实验为基础的科学,同时也是一门定量的精密科学,正是由于伽利略在进行物理学的研究中应用了实验方法、数学方法及科学的思维方法,人们才承认物理学是一门科学.在物理学的研究和学习中,不论是观察实验,还是理论探讨;不论是从感性认识上升到理性认识,还是运用物理知识解决实践问题,都离不开数学知识.因此,数学是研究物理学的重要工具.如果说数学与物理有着密切的姻缘关系恐怕也不过分.正如伽利略所说"自然界是用数学语言写文章的,没有数学     

对伽利略研究自由落体运动的认识

一、 对物理学发展的贡献 　　从伽利略发现自由落体定律的经过 [见高中物理教科书（试验本）（必修）第一册第 53页“阅读材料” ],可知伽利略的研究方法大致如下： 　　对现象的一般观察→提出假设→运用数学和逻辑推理→实验检验→形成理论。 　　后辈科学家运用这一研究方法,有力地推动了科学的发展。自伽利略时代至今,物理学就一直成为自然科学的带头学科,这跟伽利略创造的研究方法分不开。所以爱因斯坦和莫费尔在《物理学进化》中评论说：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理…     

运用微元法解题

“微元法”是高中物理涉及到的一种数学方法,渗透着微积分的思想,是物理学发展过程中最重要的科学思维方法之一,是牛顿力学的数学基础.在高中物理教学中注意“微元法”的使     

约束条件下函数在某一点的取值范围

《数学通报》1996年第1期“借助图形求一次函数在某一点的取值范围”(以下简称[1])．通过物理学的联想、借助图形使问题得解，构思较为巧妙．本根据重要数学思想与常用数学方法得到此类问题又一种思路自然、过程简单的方法．     

学会运用数学方法解决物理问题

在物理学的研究和学习中,不论是观测实验,还是理论探讨;不论是从感性认识上升到理性认识,还是运用物理理论指导实践,数学方法的运用都是极为重要的环节。数学方法作为物理学研究的一种重要工具,其重要意义主要有以下三个方面:第一,提供了对物理问题进行数量分析和计算的方法,促进了物理学的迅速发展。从物理学发展史来看,自从伽利略开创了把物理实验同数学方法相结合的途径以后,物理学从定性的描述阶段进入到定量的分析和计算阶段,迅速发展为一门精密的定量科学。牛顿在对物理问题进行定量分析和计算的过程中发明了微积分。高等数学在物理学…     

伽利略的发现和思想方法述评

伽利略(1564～1642)是意大利著名的天文学家和物理学家。爱因斯坦对伽利略的评价是:“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正开端。”伽利略一生致力于天文学和力学的研究,取得了巨大的成就。他所开创的物理学的研究方法至今还应用于物理学的研究中。伽利略于1632年出版的《关于两大世界体系的对话》(以下简称《对话》),1638年出版的《关于力学和局部运动新门两科学的谈话和数学证明》(以下简称《两门新科学》),既集中地反映了他的主要成就,又体现了他的思想方法。     

物理方法集锦(七)——数理结合法

伽利略曾说过“:自然界是用数学语言写文章的……没有数学工具,人类就连一个自然界的单词都无法理解。”在物理学的研究和学习中,不论是观察实验,还是理论探讨;不论是从感性认识上升到理性认识,还是运用物理知识解决实际问题,都离不开数学知识.因此,所谓数理结合法就是充分利用数学规律与原理使物理问题的解决更为简单化的研究方法.在物理中运用数学方法,既可以解决物理问题、总结物理规律,又可以挖掘物理问题中的数学知识、构建数学模型.根据数学规律解决物理问题,借用数学工具进行物理规律、定理的推导、转化和变形,可以把复杂的物理现象…     

数学知识在物理解题中的运用

物理学是以观察和实验为基础的一门学科,物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定量的,在应用物理知识解决实际问题时,总离不开数学方法。同时数学方法为物理学的研究提供了简明精确的科学通用语言的形式,从而大大简化和加速了人们的思维过程,物理学中的数学方法是物理思维和数学思维高度融合的产物。因此,灵活运用数学解题思想解决     

比值定义法在物理学中的应用

一、概述 物理学与数学有着密切联系,数学既是解决物理问题的工具,又是定义物理量的依据,大多数物理量都是用数学方法来定义的,本文探讨利用数学比值方法定义物理量．     

数理结合 相辅相成

所谓“数理”探究是借鉴数学与物理学的发展关系——数学指导物理学，物理学是数学的应用而言的．本文特指利用初中生已有的数学思维解决简单的物理问题，从而引出相关物理概念，进而达到对物理概念的理解与应用的学习方法．笔者以相对速度为例试谈如下．供同学们参考．     

伽利略的“怪”问题

伽利略是16至17世纪意大利著名天文学家和物理学家,物理学史上有名的“比萨斜塔实验”的操作者就是他,他还是第一个利用望远镜观察天体取得成功的人,但很少有人知道,这位物理学家对数学情有独钟,据说伽利略平时喜欢与孩子们在一起玩耍,并常出一些颇有意思的数学问题考查小朋友的思维灵活性,问题并不困难,但其中蕴含的数学思想方法却很深刻,给人留下难忘印象。     

巧用“面积”解题

“面积”这一数学概念,在物理学中被赋予了一些独特的含义,例如:v-t图像中的面积表示位移的大小;F-t图像中的面积表示冲量的大小;F-s图像中的面积表示功的多少;就连三角形的面积在特殊情况下还可以表示某一物理量的数值……,数学与物理学的“亲缘”关系由此可见端倪.在运用数学方法分析解决物理习题的“千姿百态”中,“面积”也展现出一道亮丽的“风景”.     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

著名数学家华罗庚说过：“数无形时少直觉．形少数时难入微。”这句话直观、形象、生动地指明了数形结合思想在数学教学中蕴藏的无穷价值。所谓“数形结合思想”．是指通过数（数、数量关系式、运算式等）与形（几何图形等）之间的相互转化、相互利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一种重要的数学思想．又是一种常用的数学方法。     

数学思想方法在中考中的应用

数学思想是数学知识的进一步提炼和升华,数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径．解数学题除了需要有扎实的基础知识外．也少不了一定的方法和技巧,尤其是中考试题,更需要灵活运用数学方法和数学思想。才能使问题化难为易,变繁为简．     

极值法一处理物理问题的基本思维方法

物理极值问题指的是某一物理现象发展、变化的趋势．极值求解问题方法有两种,一种是偏重于通过分析物理现象发生的过程,从物理概念和规律中寻找结果的“物理方法”,一种是侧重通过函数分析和数学归纳的“数学方法”．一般而言,用物理方法求极值能体现物理过程,但物理方法对物理规律和概念理解要求较高,而用数学方法求极值思路严谨,对数学处理物理问题能力要求较高．     

数学方法与物理教学

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。任何事物都有一定的量，原则上都可以作为数学的研究对象。物理学是一门精确的定量科学，它与数学的关系最为密切。马克思早在一百多年前就指出：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。中学物理教学离不开数学方法，进一步研究数学方法在中学物理教学中的应用是非常必要的，也具有重要的意义。本文就来谈一谈在中学物理教学中的数学方法问题。 一、数学方法的基本特征和教学原则 数学的研究对象及其本质属性，决定了数学方法具有以下基本特征： （一）具有高度的抽…     

浅谈高职院校高等数学的教学策略

(一)讲清学习高等数学的作用。学习数学的第一个作用是要掌握一定的数学方法和数学工具。伟大科学家伽利略说“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的”。事实上，数学是各门科学的语言：物理定理及原理都是用数学语言描述的；数学在化学的作用已由计算化学领域的科学家获得诺贝尔化学奖而人所皆知；生物学中的DNA的复杂的立体结构跟数学中拓扑学里的深奥的纽结理论有关；     

浅谈数形结合思想

客观事物的形状特征和数量关系是数学上研究得最多的数学对象,数学总是用数的抽象性质来说明图形的特征,同时又用直观图形的性质来说明数量的关系,“数形结合”是一种基本的数学事实,是重要的数学思想和常用的数学方法。本文举例说明这一方法的运用。     

从课本习题出发进行数形结合思想方法的教学

数学的思想方法蕴含于知识内容之中,是知识转化为能力的桥梁．数形结合思想是一种重要的数学思想,同时又是一种重要的数学方法,在数学解题中有着重要的应用,在教学中应予以重视．     

用量筒实验演示落体运动

我国50％以上的省份都在使用人民教育出版社的物理救科书,该版敦科书对物理学史上关于落体运动的问题分析．从以前不被人们重视的“阅读材料”调整为独立的一节必修1第6节：“伽利略对自由落体运动的研究”,体现了教科书编写者对“过程与方法”目标的重视．众所周知,落体运动因其复杂性曾经在历史上众说纷纭．直至意大利物理学家伽利略（1564-l642年）通过斜面实验和缜密的逻辑推导澄清了人们的落体观念．