代入法在分式求值中的应用

<正>分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算.下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧.一、直接代入法该方法是指将分式化简后,把题中字母给定的取值直接代入进行计算.例1(2013年南宁)先化简,再求值:x x-1+1x-()1÷x+1x2-2x+1,其中x=-2.     

例说用代入法求分式的值

求分式的值是初中代数的重要内容之一,由于分式的形式变化多端,要求解题者掌握灵活的解题策略.用代入法求分式的值是分式求值的基本方法.代入时还需要运用一些技巧.现举例说明     

巧用代入法求条件分式的值

<正>对于某些条件分式的求值问题,若能根据式子的前后结构特点,巧用代入法求值,往往快捷迅速,事半功倍.本文通过若干例子,予以解析,供同学们学习时参考.一、直接代入     

代入法在分式求值中的应用

分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算．下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧．     

分式求值技巧

分式求值运算在初中数学学习中是一个基础内容。由于分式形式变化较多,难度不一,学生对有些问题觉得无从下手、难以解决。笔者总结归纳了以下几种类型以及对应解决技巧供同学们参考,希望对同学们有所启示。一、特殊值代入一些选择填空题中对于一些值确定的分式可以用容易计算的特殊值代入分式中求出它的值。     

中考分式求值问题代入法探究

本文以2009年部分省市中考题为例,谈谈代入法技巧在解分式求值问题中的应用,供初三师生教与学时参考.     

分式求值的常用技巧

分式求值是分式运算中的常见问题,解决分式求值问题,常常要掌握一定的技巧。下面举例说明。一、求值代入例1(2011年贵州省毕节市中考题)先化简,再求值:     

浅谈有关分式化简求值的若干技巧

分式化简求值是分式变形的重要内容,根据题目的具体情况,变形中经常用到以下若干技巧: (1)取倒数或利用倒数关系; (2)拆项变形或拆分变形; (3)整体代入; (4)引入参数; (5)取特殊值代入. 下面分别举例说明.     

有理函数分解成部分分式的几种方法

本文介绍了将有理函数分解成部分分式的实根代入法、复根代入法、极限法、求导法等几种简单方法,简捷有效地解决了有理函数的积分问题。     

盘点分式化简求值新题型

正分式运算是初中代数中常见的问题之一,也是中考的热点,旨在考查计算能力。分式的化简求值是一种重要题型,通常情况都是按照加、减、乘、除的顺序先将分式化简,然后再将指定的字母的值代入求值,但在近年的中考题中,出现了一类"改良"化简求值题:即分式化简后,字母的值并不确定,而是让考生按照一定的条件自己选一个合适的值代入求值。     

代入法求分式值的几种途径

在分式的学习中 ,经常遇到含条件的分式求值问题。解答这类问题时 ,可根据题设和求式的特点 ,灵活运用代入法。下面以实例介绍代入法求分式值的几种途径。一、求值代入例 1.若 |x- y 3|与 |x y- 1995|互为相反数 ,则 x 2 yx- y的值是。( 1995年希望杯全国数学邀请赛初一试题 )解 :依题意 ,有|x- y 3| |x y- 1995|=0 ,∵ |x- y 3|≥ 0 ,|x y- 1995|≥ 0 ,∴ x- y 3=0 ,x y- 1995=0。解之 ,x=996,y=999,∴原式 =996 2× 999996- 999=- 998。二、比值代入例 2 .若 x2 =y3,则 7x2 - 3xy 2 y22 x2 - 3xy 7y2 的值是。( 1995年大连市初中数学竞赛…     

例谈巧解数学题培养思维的灵活性创新性

一、巧求分式的值 分析 巧设参数求值．有些分式的求值,如已知条件均是连比的形式出现,我们设参数代入,进而用参数沟通这些变量之间的联系,使问题得到解决．     

例析分式求值

分式的求值问题,涉及到分式的运算法则、约分、通分、乘法公式、因式分解等多个知识点.利用分式运算中的一些技巧,可以达到化繁为简、巧妙求解的目的. 一、整体代入法例1 已知1/x+1/y=5,求(2x-5xy+2y)/(x+2xy+y)的值. 解法1:因1/x+1/y=5,故xy≠0.     

求含条件分式值的代入技巧

由条件式求分式值是一类常见题型,解题时,我们不能局限于直接代入的呆板模式,应根据题设和求值式的特点,采取灵活的解题策略.现就代入的常用方法,举例如下.     

用代入法求条件分式的值

条件分式的求值问题题型多样,涉及面广,方法灵活,是初中数学竞赛中的重要内容。解题时需要敏锐的观察分析能力与一定的技巧。本文试就条件分式求值问题的常规解法——代入法进行较系统的讲解。     

由条件等式整体代入求分式的值

由条件等式求分式的值，这是我们常碰到的问题，而其中可以将已知条件整体代入的求值问题所占比例较大．同学们对这类问题感到比较困难，因此很有必要强化这方面的训练，以提高同学们灵活解题的能力．要将已知条件整体代入求值，就少不了将所要求值的分式作适当的恒等变形，以便与已知条件沟通起来．这些恒等变形主要有以下几种形式：1．利用分式的基本性质，在分式的分子和分母上同乘（或除）以一个不为0的整式。例1已知求的值解分子分母同除以xy，则原式例2已知，求的值．解第二个分式的分子、分母同乘以a，第三个分式的分子、分母同乘以a…     

条件分式求值五招(初二、初三)

由已知条件求分式的值时,不必拘泥于直接代入的呆板模式,应根据题目的特点,采用灵活的解题技巧,才能使问题化难为易、化繁为简.以下几招可以破解. 1.比值法如果已知条件式中出现连比的形式,通过设其比值为k,可以建立分子和分母的关系式,然后经过适当的变形,求出分式的值.     

整体思想用于求值

初中数学解题中,有不少求值问题,若能抓住问题的实质,用“整体”思想求解,往往能达到“事半功倍”的效果.1整体取特殊值例1把分式()/mnmn+中的m和n都扩大4倍,那么该分式的值().(A)也扩大4倍;(B)扩大为原来的4倍;(B)不变;(D)缩小为原来的1/4.分析m、n的值不确定,可将m、n取特殊值,令1mn==代入,即可获解.2整体代入例2已知210mm+-=,则322mm++2001=_____________.分析此题可通过求出m后代入求值,但计算较繁杂,可考虑运用“整体”代入的方法:∵210mm+-=,∴21mm+=,∴3222001mm++322()2001mmm=+++22()2001mmmm=+++22001120012002mm=++=+=.3整体判…     

对一类分式求值题的变式剖析

题目1已知1/a+1/b=1/3,1/b+1/c=1/6,1/c+1/a=1/9.求abc/(ab+bc+ac)值这是一道分式求值问题,如果我们从已知中分别求出a、b、c,再代入所求分式,显然是一件非常困难的事,考虑到将所求分式取倒数化简,就可以得     

代入法求分式值的几种途径

分式的学习中,经常遇到含条件的求分式值的问题,们,要注意根据题式和求式的特点,灵活利用代入法. 一、整体代入 1 例1 若x2+x-2=0,那么x2+x- =摇摇摇 摇. x2+x 解:视x2+x为一个整体. 1 1 ∵x2+x-2=0,∴x2+x=2, = . x2+x 2 3 则求式= . 2 二、公式代入 1 1 例2 设x- =1,则x2+ =摇摇摇 摇摇. x x2 1 1 解:由x- =1,得 (x- )2=1. x x 则求式=( x- )2+2·x·1 1 x x =3. 三、倒数代入 1 1 2 ab 例3 已知 - = ,…