广义积分中值定理的推广与应用

广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨.     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

关于积分中值的讨论

研究了积分中值定理及推广的积分中值定理中的中值ξ的渐近性,得到了几个较为统一的结论.     

积分上限函数的几个应用

给出了积分上限函数在证明等式和不等式、计算累次积分、证明微分中值定理和积分中值定理中的应用．     

可测空间上的广义FUZZY积分的表示

本文探讨了广义F积分的表示问题，给出了几个表示定理：截断函数表示定理、中值定理、重排转化定理。     

积分中值定理的再讨论

积分中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值。本文从积分中值定理的基本表述形式入手展开讨论,得出了积分中值定理的两种推广形式——积分第一中值定理和积分第二中值定理;并着重讨论了两种推广形式的证明过程。     

对积分中值定理结论的一点改动

本文对积分中值定理中取值区间进行讨论，证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一，从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。     

第二积分中值定理的一些推广及其应用

本文对第二积分中值定理进行了总结,并给出了一些推广形式及其证明,找出积分中值定理在一般的微积分教材及其后继课程中的应用,比如数学物理方程.希望读者能够通过本文对积分中值定理有进一步的认识.     

关于“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文的注解

用熟知的微分中值问题和积分中值定理对“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文差分格式收敛性分析中的 3个关键不等式的证明进行了简化同时减弱了条件 .     

微分中值定理与积分中值定理的一致性

文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论.     

关于积分中值定理中的中值ξ

１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证…     

微分中值定理与积分中值定理的比较

文章对微分中值定理与积分中值定理进行了比较,得到了微分中值定理在积分中的表现形式,并且得到了四个推论．     

积分中值定理的推广

采用引入参数的方法,分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式．     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

积分中值定理的构造性证明

利用闭区间套定理证明定积分中值定理，并利用定积分中值定理证明二重积分中值定理．     

关于积分中值定理的证明

本文对积分第一中值定理的"中值"进行加强且论证;并对积分第二中值定理分别用Abel变换和分部积分公式两种方法加以论证,以弥补一般教科书中的不足.     

关于积分中值定理的中值

在证明了定积分不等式等性质的基础上,给出并证明了积分中值定理的中值在开区间内取得的结论.     

对积分中值定理的推广与应用

文章对积分中值定理进行了讨论与推广.得到了四个推论,并且对给出的积分中值定理进行了一些应用.     

微分中值定理和定积分中值定理的相关性

探究了微分中值定理和定积分中值定理的关系,发现二者具有密切的联系,并给出了该相关性产生的原因.     

一个积分不等式的几种证明方法

文章利用积分第一中值定理,积分第二中值定理以及其他方法,通过对一个积分不等式的证明,研究这一积分不等式证明的多种途径。