支持向量机在图像去噪处理中的初步研究

图像去噪是图像分割等操作的关键预处理环节,是从图像处理过度到图像分析和理解的重要手段之一,是图像处理中研究的重点内容.现有典型的一些图像去噪方法大多采用平滑滤波机理,在保护图像边缘信息等方面存在一定的局限性. 本文在对现有典型的图像去噪方法总结的基础上,提出了一种图像去噪的新方法--利用支持向量机(SVM)技术构建图像去噪滤波器,并在实现算法和实验仿真方面做了初步探讨.     

立足课本 学好平面向量课例

在数学教学中,我们应该立足课本,学好课例.学好课例不应该局限于能够理解、会做,而是应该深入地开发和利用例题中那些原本就存在的宝贵资源.这里就全日制普通高级中学课本(人教版)中“平面向量”的一个例题为例,与同学们共同学习和探讨.     

利用向量法求点到平面距离的利与弊

引进空间向量以后,若能建立空间直角坐标系,求点到平面的距离似乎比以前更容易了,所以,学生遇到立几题动不动就用向量方法做,固然向量方法简单,但一味地追求一种方法,不仅使学生的思维僵化,而且会淡化后面很多的概念学习与掌握.本文就点到平面距离的向量求法例说其利与弊,以帮助学生在计算这类问题时灵活地选用传统方法和向量法.     

向量在中学数学应用中的可拓性

向量是中学数学学习中的一个重要内容.向量的功能是能把几何问题代数化,用代数问题解决和研究几何问题,在中学数学中有着广泛的应用.然而我们在应用向量时,大多数都应用于解决空间几何体的问题上,很少灵活运用在其他问题中.事实上,我们在做有些题目时引入向量可以把繁杂的问题简便化.为此,笔者列举总结了几类可以用向量方法来解决的题目,希望可以给大家今后的学习提供帮助.     

由一个意想不到的问题引起的思考

笔者在讲完平面向量后,在课堂上给学生做了下面的一个题目.问题设O是△ABC所在平面上一定点,P是平面上一动点,若OP=OA λAABB AACC,λ∈(0, ∞),则动点P一定过△ABC的().A.外心B.内心C.重心D.垂心看到题目后,有相当多的学生不知如何下手,大部分学生思考后,也只是把条件变形为:AP=λAABB AACC再无下文,这大大出乎笔者的意料.那么,这道题目到底卡在何处?在和学生的交流中,不少学生对其中的条件ABAB和ACAC不甚理解,有的学生知道是单位向量,又不知如何使用.这样一道看似普通的题目,由于学生对题意的理解不够清楚而使它上升为…     

柯西不等式的向量背景

社会需要和谐,课标需要商榷,新教材教法需要广大教师去深入挖掘和创造再创造,而不是无休止地争吵.所谓不愤不启,不悱不发,在课堂上,教师所做的一切必须以全班学生的发展为本.为了引起学生的有意注意,注重效果和实质的同时并不排斥必要的形式.以下是课堂实录.其中T表示教师(teac     

线性代数中涉及向量组的几个概念的教学研究

本文对线性代数中涉及向量组的几个概念的教学做了仔细的研究，分析了现行教材中存在的问题，提出了自己的意见与建议。     

从高考题探讨向量在立体几何中如何体现“工具”的作用

作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合.     

向量数量积的应用浅析

向量是一种研究问题和解决问题的有力工具,比如,向量的数量积可以解决有关长度、角度的问题,以及有关平行、垂直等位置关系的问题.下面从平面向量的数量积及其性质的应用做一点探讨,以期抛砖引玉.     

用向量解有关定比分点的问题

线段的定比分点公式是中学教材中的传统内容,在新教材中这一内容安排在向量一章中,通过向量共线的充要条件来证明的.这就启示我们有关线段定比分点的问题也可以直接用向量来做.下面通过几个例子来说明.     

论对向量的数性理解

向量作为广义数中的一类,其具有数的性质简称数性,这点越来越受到广大数学教育工作者的关注,同时也成为近年来高考的热点内容之一.传统的向量教学,更加注重向量的矢量性教学,具体表现为以物理中的力的合成与分解的应用,而对向量的数性教学重视不够.从向量概念的本原出发,结合向量教学中应注意的几个问题,以"向量数性的表现形式"为主线,最终揭示向量数性的本源.     

论对向量的数性理解

向量作为广义数中的一类,其具有数的性质简称数性,这点越来越受到广大数学教育工作者的关注,同时也成为近年来高考的热点内容之一.传统的向量教学,更加注重向量的矢量性教学,具体表现为以物理中的力的合成与分解的应用,而对向量的数性教学重视不够.从向量概念的本原出发,结合向量教学中应注意的几个问题,以＂向量数性的表现形式＂为主线,最终揭示向量数性的本源.     

向量表示:一种重要的数学问题解决思想

向量具有丰富的物理背景,也是几何与代数的研究对象,是沟通几何与代数的桥梁的重要数学模型.在高中数学中,向量是一个较为特殊的核心概念.本文结合高中数学应用向量思想方法解决数学问题的三种主要表示形式,具体分析了利用向量表示优化解题的一般策略.它将突出向量的工具性作用与解题的简洁性特点,能够有效地培养数学的创造性思维品质.     

一种基于向量空间模型的文本聚类方法

研究了一种基于向量空间模型的文档聚类方法.提出了一个新的聚类模型,即在传统聚类模型的基础上增加一个文档特征向量调整模块;给出了一个特征评价函数用以进行特征提取;对一种基于相似度的平面划分聚类算法做了一些改进.实验结果表明本文提出的聚类模型是可行的.     

关于向量积的注记

分析了当前高等数学教学中理解向量积时存在的问题,提出了从物理实际出发阐明向量积概念的新思路,明确了力矩及向量积定义为向量的物理原因.首先分析定义了二维平面中的力矩,然后分析推广为三维空间中力矩的定义,并详细比较了两者的区别.联系几何知识理论,形象阐述了力矩被定义为向量的内在原因;对向量和向量积的深入理解有一定的作用.     

让概念从自然处生长

正这是笔者上的一节公开课,所教学生属于全市的中等水平.备课时的设计和真实情况偏差较多,这个偏差也集中体现了新老两种教学理念的冲突,故记录成文,供同行参考.1引入刚刚我和一个同学聊天,谈到在高中学数学的感受,他说和初中比,太抽象了.其实,所有的数学概念,都源于自然.就像数字1,人们首先看到的是一棵树,一支笔,一匹马,一辆车,渐渐才抽象出了数1,然后才有了"1"这个符号,有了1,才有了2,3……然后开始定义加法,减法.0的出现要晚很多年,然后有了负数,分数,无理数.所以说,数     

突破“教材”局限 灵活使用教材

空间向量基本定理是高中数学的重要定理,是联系空间几何与数量关系的桥梁.结合自己的教学比赛实践,创造性地使用教材,对教材的推理顺序和探究方法做了精心设计,目的是在保证基本要求的前提下,更好地适应学生的认知规律,提高教学效率,为进一步学习打好基础.     

多类SVM分类算法的研究

支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是上世纪九十年代提出的一种基于小样本的新的统计学习方法,较好地解决了非线性、高维数、局部极小点等实际问题.文中分析了SVM基础理论并总结了目前存在的基于支持向量机的主要分类方法,包括一对多方法、一对一方法、决策有向无环图方法、基于二叉树的多类分类方法和其它方法,并对各自的优缺点及性能做了比较.     

应用法向量突破立体几何难点

平行、垂直的证明,空间角和距离的计算是立体几何中的热点和难点。难点在于解决这些问题时,需要做图,特别是角和距离的计算需要做出垂线段和角。应用法向量可以突破这一难点。     

江苏高考数学附加必做题题型分类探索

江苏高考数学试卷附加题部分由6道解答题组成,其中必做题2题,考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容.根据新课程下新高考,就这两道必做题做一些探究,首先按照不同的内容分类,结合实例说明常见的题型.