小学数学深度学习下思维培养策略探析

深度学习能够引导师生关注知识本质，帮助教师深层次落实学科核心素养，帮助学生由“知识点”“知识块”再到“知识群”深层次学习数学．高阶思维培养，可以引导学生将已有经验及新探索知识纳入原有的认知结构，形成结构性思维．要想将“深度学习”与“高阶思维”理念落实到课堂教学中，需要一些具体的实施策略，文章以当前小学数学深度学习为切入点，通过深入剖析如何引导学生深度学习数学，探索思维培养路径及策略，以期帮助学生转变学习方式、促进高阶思维能力得到进一步的发展，从而推动学生数学素养得到有效提升．     

识如何培养学生的数学思维能力浅见

努力让最不喜欢数学的学生也产生兴趣;让学生有数学头脑,进而转化成科学头脑．斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学．”教学认识论认为：“教学过程在本质上是一种认识过程．”前苏联教育家加里宁认为：“数学是锻炼思维的体操,”因此,数学教学应该是数学思维方法的教学,是数学思维活动的教学,通过数学知识、数学方法的教学,使学生不仅掌握知识系统、知识结构,还要掌握连接知识的逻辑锁链,驾驭     

引导自主探索 培养数学能力

布鲁纳说过，“探索是数学的生命线”，没有探索，便没有数学的发展。数学学习中最可贵的就是培养学生探索的意识和能力，探索是知识创新的先导。课堂教学应当是“使学生成为自主自动的思想家”。而传统的学习方式把学习建立在人的客体性、被动性和依赖性的基础之上，忽略了人的主动性、能动性和独立性，忽略了师生共同研究问题、共同探索知识规律的过程。这样的教学只能成为捆绑学生思维发展的绳索，有碍于学生个性塑造和思维发展。     

创设＂生活情境＂让数学概念教学更精彩

数学即生活．而生活最本真。数学教学要紧密联系学生的生活实际。让学生了解数学的用处,明确“数学就在我们身边,生活中处处有数学”。数学是思维的科学．数学概念是数学思维的细胞,数学是用概念思维的。从数学的发展过程看,数学概念凝聚着人类认识事物的思想精华。“如何确保概念教学的有效性”已成为了数学学科教学所要探索的一个重要课题和方向。“情境教学”不仅能够提供教学知识所必需的课堂环境,而且符合学生的学习认知规律。笔者通过把“生活情境”引入数学概念教学中的研究．意在提高数学概念教学的重要性认识,为情境教学的进一步推广抛砖引玉。     

注重学生数学思维能力培养的一个教学案例——探索三角形全等的条件(第一课时)

数学课堂上有意义的学习应该是一种以思维为核心的理解性学习．孔子曰：“学而不思则罔。思而不学则殆．”唯有展开思维。张扬思维的多元化，方能实现知识与智慧、能力同步发展．因此在我们的教学过程中，应尽可能多地创设机会引导学生自主探索，使学生经历探索思考的过程，理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的．变换问题的思考角度和方式，增强思维的发散和集中，使学生在合适的活动空间里，通过自己的体验，感知外部信息，整合加工处理后，把学生思维能力的培养和训练拓展到更广阔的学习领域中，并逐步向“理性认识”过渡．     

怎样培养和激发高中生数学思维？

所谓高中生数学思维是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法．理解并掌握高中数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题．但我们可以这样讲．高中生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的：发展高中生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。根据布鲁纳的认识发展理论．学习本身是一种认识过程。在这个过程中．个体的学习总是要通过已知的内部认知结构．对“从外到内”的输入信息进行整理加工．以一种易于掌握的形式来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，     

组织数学活动培养思维能力

著名的数学教育家斯托利亚指出：“数学教学是数学思维活动的教学．”活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段，如何在课堂上组织教学活动，培养学生的数学思维呢？在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题．     

解析几何不“解析”——兼谈高考解几命题的新视角

解析几何是高考命题的重点、热点，多以“压轴题”形式出现，核心为解析法，形式也“常考常新”．尤其自向量、导数等新增内容出现后，极大拓宽了命题空间，新理念、新知识、新方法与时俱进，融入其中．试题承载了更丰富的时代信息，同时促进了新旧知识的交叉、渗透和融合，利于学生提高数学思维的起点和扩大数学思维空间．本文以近几年高考题为依托，探索解几命题的新视角，供同学们复习时参考．     

例谈通法与特法在教学中的合理运用

“通法”是指解决某类问题的基本方法，具有一定的“通用性”．在教学中强调“通解通法”为的是有利于学生掌握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础的知识结构和网络，也易于消除多数学生对数学的恐惧心理，能够增强学生学好数学的信心．而“特法”是指抓住问题所具的“个性”特质，融会贯通地运用所学知识，思维具有一定的灵活性，能对学生进行创造思维训练，有利于调动学生学习的积极性．下面通过实例说明教学中如何处理“通法”和“特法”的关系．     

浅析数学课堂教学目标的制定

数学课堂教学目标，是数学课堂教学的灵魂，它直接制约着课堂教学的效果．课堂教学目标的制定，应考虑两个方面：一是引导学生揭示教材的“知识、技能”发生发展规律与其思维方向；二是引导学生探索数学活动的方法、步骤，获得对数学事实的体验．本文就如何制定课堂教学目标问题，谈一点个人看法．     

让“问题解决”成为数学教学活动的核心内容———“直棱柱的表面展开图”教学实践与思考简

“问题解决”是课程目标的重要组成部分，其核心是从数学的角度发现、提出和理解问题，综合运用所学知识和技能分析解决问题，引起学生的数学思考，在问题解决的过程中发展学生的数学思维．因此，教师需要创设情境，引导学生观察思考，逐步探索，不断提出问题、解决问题，在问题解决的过程中，让学生形成问题解决的策略，体验问题解决的方法，培养用“数学”角度去思考和解决问题的习惯，积累思维的经验．     

数学思维的5个品质——以2013年中考典题的破解为例

数学与思维犹如一对夫妻，共同演绎着千古不朽的神话．“数学是思维的体操”，数学活动的核心是思维活动，数学的存在和发展离不开思维，都要通过思维来表现．反过来，数学又是思维的工具．在探索、研究和应用数学的过程中，思维品质也在发生着量和质的变化，并因此标志了数学修养之深浅．本文对数学思维品质的5个方面进行剖析。     

让思维的火花在数学教学中绽放

数学课堂是充满睿智、绽放思维火花的课堂．而“思维是地球上最美丽的花朵”,思维创造了知识,而知识又是思维的工具,学习知识和训练思维既有区别,又有着密切的联系．为此,在数学教学中,教师不仅要让学生学会思维,而且还要培养学生具有良好的思维习惯,只有兴趣、方法和良好的思维习惯同时具备的学生,其思维才可能得到迅速、充分的发展．     

“问题导学”下的方法课教学模式

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心。而数学思想方法就是数学中所蕴含的一般的思维规律,是数学的“灵魂”。对于数学教学来说,“最有价值的知识是关于方法的知识”,数学思想方法的教学正是提高学生思维品质和能力最重要的途径。     

理解本质激活思维——《用含有字母的式子表示数量》教学案例

理解本质和激活思维是数学教学最核心的要求、让学生掌握数学本质．首先教师要吃透教材．理解所教知识的本质．把当前知识置于后续知识体系中．站在后续的位置和更高的层面来解读教材,可以认清知识的教学本质一准确地把握教晕目标．激活思维的要义是一个“活”字一前提是建立融洽的师生关系．关键是提出富有启发性的问题．引导学生主动思考。另外,数学教学必须重视引导学生感悟数学思想．感悟教学思想不仅是理解数学本质的内在要求．也是激活思维的内在需要。     

数学教学，让学生学会思考

爱因斯坦说过：“学习知识要勤于思考,思考,再思考．”这句话充分说明了思考对于学习的重要性．学习的过程,只有“思考”才是最本真的．数学是思维的科学,数学教学的本质是帮助学生获取知识、形成技能的一种思维过程,其根本价值在于让学生学会运用数学的思维方式观察、思考、分析现实生活中的有关现象,解决日常生活和其他学科学习中的有关问题,     

一堂网络数学实验课的教学反思

数学实验是以数学问题为载体,为获得某种教学理论,检验某个数学猜想,解决某类数学问题,实验者运用一定的物质手段,在数学思维活动的参与下,在特定的实验环境下进行的探索、研究活动．在苏科版教材中设置了“数学实验室”这一栏目,目的是为了引导学生通过“做”数学——感受数学,探索知识和结论、应用所学知识解决简单问题．而开展数学实验活动是在一定的教学思想指导下,借助现代教学技术为完成某项教学目标而进行的一种数学活动．     

基于案例的数学实验型问题情境创设

问题是数学的心脏，问题解决是课堂教学的核心．每堂课都需要一定的“问题情境”，借助这些情境，师生之间可以进行思想交流和思维碰撞，从而完成教学任务新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验基础上去学习和了解数学，“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”就是数学新课程倡导的一种教学模式．数学实验是引导学生通过自己操作、实验来进行探索学习的一种有效的数学教学形式．根据皮亚杰的活动内化原理，[第一段]     

阳光总在风雨后——记一次意犹未尽的解题探索

美国心理学家布鲁纳指出：探索是数学的生命线，通过探索、质疑、思辨，不但可以活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣，互补思维漏洞，构建良好的知识体系，更重要的是能促进学生数学创造性思维的发展，培养创新意识。自己动手探索的劳动成果最难忘、最深刻，下面这一数学解题探索片断供大家赏析、评判。     

以自我监控解题为载体培养理性思维

一、自我监控解题概念 《2005年高考考试大纲》“数学学科命题基本原则”中指出：“数学是一门思维的学科，是培养理性思维的重要载体……对客观事物中的数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．”“能力立意，就是以知识为载体……检测出考生个体理性思维的广度和深度……”为适应这一重大改革，高中教学中有意识地加强理性思维的培养已是迫在眉睫．那么．