探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

特征性质演绎反问题--从2007年上海春季高考第17题谈起

在日常生活中，当我们认识某人后，便可描述他的特征．但是，在破案过程中，警方往往反其道而行之．先探知嫌疑人的特征，例如年龄、身高、体重、指纹、行为习惯等等．然后，根据这些特征，搜索罪犯．如何根据特征确定罪犯，相对于已知罪犯描述其特征则是一个反问题．显然反问题比正问题困难得多．在数学中，也有这种反问题．例如2007年上海春季高考第17题：     

与球有关的组合体问题

纵观近几年高考，每年都有与球有关的组合体问题．与球有关的组合体问题，直观图不易画，也难观察清楚元素的相对位置关系．解决此类问题时，要选择合适的方法，且对空间想象能力与转化能力有较高的要求．现结合实例谈谈此类问题的解法．     

问题驱动式课堂教学探索

灌输式的课堂教学必须被抛弃，这早已成为一线数学教师的共识．但是，丢弃灌输式教学之后，我们该如何实施更有效的教学，却使不少教师感到困惑．笔者认为问题驱动式的课堂教学是可行的模式之一．实质上，探究式教学、对话教学都是基于好的问题来驱动．笔者在教学中力图把数学知识尽量以问题为载体呈现，通过引导学生发现问题、探究问题和解决问题的过程来促使学生获得新知，提高能力．     

问题导向教学法在初中数学教学中的运用分析

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进．”由此可见，问题对个体的学习能够起到重要的作用．初中数学科目需要学生具备一定的逻辑思维能力、空间想象能力．借助问题，学生能够不断完善自身的知识储备，掌握数学规律．为此，教师要积极采用问题导向教学模式，鼓励学生全面思考，深度学习．基于此，文章简述了问题导向教学法在初中数学教学中的运用现状与意义，并从不同角度详细分析了问题导向教学法在初中数学教学中的运用措施．     

巧添绝对值妙解题

众所周知，在解含有绝对值的问题时，往往需要将绝对值去掉，然后再求解．然而某些不含绝对值的问题时，如能通过添加绝对值，反而能使问题解决起来简单．下面通过对几类问题的求解说明这个问题，供同学们参考．     

Google Map中的费米问题

恩里科·费米（1901～1954），1938年获诺贝尔物理学奖，1942年创造了第一次原子核的链式反应．费米还是一位善于启发人的教育家，他提出一种处理难题的思维方式．他说，你听到一个问题，可你对问题的答案丝毫都不知道，你肯定会认为所提供的信息或已知条件太少了，因而无法解决．但是这个问题被分解成几个次级问题，每个问题不用求教专家或书本都能解答时，你就接近于得到准确的答案．这类问题称为费米问题．     

关于人造地球卫星“变轨”的解释

人造地球卫星“变轨”问题，是一个很“时尚”的问题，由于很“时尚”，所以这一问题常以不同形式出现在各类考题里．事实上，要清楚地解释这一问题，仅用高中教材的知识是不够的．鉴于很多人对这一问题感到兴趣，笔者在此对这一问题作一详细解释．为了清楚地解释这一问题，先对关于人造卫星的知识作如下补充．     

中学物理教学中架设问题台阶的方式与策略研究

物理教学过程是一个问题解决的过程．在这过程中，问题台阶的架设，直接影响课堂教学的效果．好的问题台阶让学生走得自在，走得自信，让学生愿意走，愿意付出力气去攀爬；好的台阶让学生在不知不觉中得到提高，获得成功的喜悦．在实际教学中，主要有两种架设问题台阶的方式．本文介绍两种问题台阶的架设方法，并说明在教学中的具体应用．     

关于存在性问题的探究

存在性问题是讨论具有某种性质的数学对象是否存在的问题．许多数学问题必须先探讨它所涉及的对象是否存在，然后才可能着手解决问题．比如，求一元二次方程的实根，就须先考虑方程的实根是否存在，然后求实根才有意义．因此，存在性问题往往是解决许多数学问题的先导．存在性的问题比较抽象，涉及面较广，技巧性也较强，解决起来有一定的难度，但是通过对本文的研究，掌握一些解决存在性问题的常规方法，对培养学生的抽象思维能力是不无裨益的．     

例谈差异分析在计算中的探路功能

1．引言 审题时，要找出条件与结论的共性，也要找出它们的不一样，通过审同来抓住问题本质，达到对问题的深刻理解，通过辨异来发现问题关键所在，实现异化同的目的，并最终解决问题．这一解决问题的方法不妨称为差异分析．用差异分析法分析问题时往往能使计算方向更加明确，因此我们面对一个数学问题，当问题的复杂性掩盖了计算方向时，可以尝试用差异分析法分析出要计算的方向，使计算最终得以顺利完成．本文通过几个具体问题来说明差异分析法在计算中的探路功能．     

开放性几何题的思路分析

所谓开放性几何问题，是指那些条件不完善，或结论不确定的数学问题．这类问题在各地中考中时常出现．为此，本文选取常见的三种类型，对其思路进行分析，供同学们参考．     

复合最值问题的十大解题策略

在竞赛数学中，经常会遇到复合最值问题．所谓复合最值问题，即最大值与最小值相互嵌人求解的问题，具体地讲也就是在最大值中求最小值或最小值中求最大值的问题．这类问题比较抽象，难度较大，颇受竞赛命题者的青睐．本文拟通过典例归纳复合最值问题的十大解题策略．     

巧设提问 优化教学

长期以来，有些数学教师认为课堂提问只是为活跃课堂气氛，教学有个缓冲而已，这种认识是非常片面的．其实学习的过程实质上是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程．学习应该从提出问题开始，在处理分析问题中发展，以解决问题告终．问题作为教学方法的基本构成因素之一存在于课堂教学的各个环节．     

展示新课堂 追求高质量——数学课堂教学改革浅议

基础教育课程改革已经取得了丰硕的成果，但也面临着值得探讨的新问题．就数学课教学来说，有教学理念问题，也有教学过程和方法问题；有创新问题，也有继承问题；有简单化的问题，也有过于理想化的问题，等等．尽管问题较为复杂，但归结起来还是课堂教学的改革问题．因此，我们应该去展示新课堂，落实新理念，焕发新活力，追求高质量．     

谈谈如何提高数学解题速度

解题速度是我们学习过程的一个重要问题．解题速度快，学习的效率就高，效果就好．因此速度问题实际也是一个能力问题．但是单靠多做题、大运动量训练来提高速度，常常是收效甚微的．在高考复习的开始，我们必须注意解题速度的训练．本文将谈谈如何科学地加强速度训练，以提高我们学习效率和解决数学问题的能力．     

分式不等式的解题策略

分式不等式问题，难度较大．解这类问题的关键是解决“求和”问题，实质是对和式范围作估计，而这往往可通过多种手段达到目的．笔者就此作介绍．     

中考矩形折纸新题型例析

在近年来的中考试题中，经常出现一类关于矩形折纸的新题型．由于这类问题知识面广、灵活性强、解法多样，因而大多数学生都感到有一定的难度．其实，只要让学生认清折纸问题是一类轴对称问题，掌握折痕是对称轴，两个对称点的连线被折痕垂直平分这一关键，那么解这类问题时就不会感到困难了．现对两次折叠纸片问题的解法说明如下．     

伊万斯问题的一个充要条件及应用

R．J．伊万斯1977年在《美国数学月刊》中提出一个问题：“求出所有的整数边三角形，使它的某个高与底边之比为整数．”这一问题被P．K．盖伊收录在其著名的《数论中未解决的问题》一书中．盖伊指出，这个比不能为1和2，但可以为3，例如边长分别为4，13，15的整数边三角形，第一条边上的高为12，并提出问题：这个比能否取大于3的整数？     

构造函数解决规律探求问题

规律探索问题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考数学命题的一个方向，考查的知识主要分为两类：一是数字或字母规律探索型问题；二是几何图形中规律探索型问题．这类问题有利于培养学生分析问题、探索问题的归纳总结能力．规律探索问题的解决，关键在于如何从问题中发现规律，而这个规律很多学生不容易找．下面笔者介绍解决这类问题的好办法——构造函数求解法．