递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

递推形式数列极限的求解

递推形式数列极限的求解问题是高等数学中的困难问题之一．该文介绍了三种求递推数列极限的方法，即利用存在性求极限、写出通项公式求极限和运用替换与变形求极限．     

不动点原理与递推数列的极限

递推数列的极限问题,常是用单调有界原理来解决．但当递推数列不是单调时,其方法失效．文章利用不动点原理的思想,得到解决递推数列极限的存在性问题的一个定理,使得其解法变得更为有效且简洁．     

压缩映象原理的证明及应用

压缩映象原理是泛函分析中一个最常用、最简单的存在性定理,作为其特殊情形可用来研究某类递推数列的敛散性.这里给出了这个定理的两种证明方法并举例说明如何利用它求一类递推数列的极限.     

复数域内线性递推关系数列的剑散性

一般情况下，如果数列｛Xn｝通项公式给出，则我们可以按有关极限运算法则或数列内敛散性准则去求极限或判别致政性；但不少很有用的数列仅给出了递推关系，而通项公式狂知，对这类数列的敛散性，一般《数学分析》与《高等数学》教程都是放在极限存在准则重部分内容中去讨论，且仅限于特殊的简单情况，忽略了应用递推关系去判别的讨论；在文[1]、[2]中，我们就实数型线性递推关系数列Xn＋2=PX2＋1＋qXn（p、q为不全为本办实数）进行了讨论，得到了判别数列｛Xn｝敛散性的几种方法和具体的计算公式，本文犒其推广到更一般的复数型线性速推…     

压缩映象定理与递推形式极限

文〔1〕对数列极限存在性的讨论主要介绍了单调有界定理与Cauchy准则,本文试图阐述利用压缩映象定理求由递推形式给出的数列极限方面的应用,同时还试图给出由压缩映象定理得到的一些推广.     

压缩映射原理在数列极限中的应用

压缩映射原理是泛函分析中最基本的存在性定理.本文通过对考研中数列极限的典型例题的解析,归纳总结出适合压缩映射原理求极限数列的一般形式,展示压缩映射原理在解决递推数学列极限中的优越性.     

递推数列xn＋1=k∑i=1aixn-i＋1的敛散性问题

递推数列xn 1=k∑i=1aixn-i 1的敛散性判定及其计算极限方法无规律可循,本文用矩阵知识讨论一类递推数列xn 1=k∑i=1aixn-i 1敛散性判定及计算方法.特别对递推数列xa 1=axn bxn-1作了系统研究.     

一类递推数列极限的多种证法

递推数列的极限是大学数学分析教材和硕士研究生入学考试中经常出现的问题．给出了一类递推数列极限的10种证明方法．     

关于两类递推数列的极限

根据不动点的定义和存在性定理 ,证明了两类递推数列 {xn 1=f(xn) }与 { yn 1=[f( yn) yn] / 2 }的极限存在 ,并且给出了计算它们的极限的方法。     

判断递推序列收敛性的若干方法

递推序列是序列中常见的一种形式,在考虑其收敛性时,通常根据极限存在准则判断。而极限存在准则中的单调性及有界性的判断通常复杂甚至很难进行。为此,本将介绍多种判断有界性、单调性的方法,然后介绍如何避开对单调性的讨论来判断序列收敛性的方法,最后介绍利用级数理论来判断递推序列的收敛性。     

一类递推数列极限问题的推广与应用

求递推数列的极限是数学分析教材和一些高校硕士研究生入学考试中经常出现的问题．通过对一类递推数列的极限问题作推广,对推广的结论给出了具体应用．     

递推数列的单调性与收敛性

数学分析中对函数性质的研究有很系统的理论与方法，而对递推数列性质的研究却很少。本探讨用函数性质判断递推数列的单调性、收敛性的方法。     

递推数列的单调性与收敛性

数学分析中对函数性质的研究有很系统的理论与方法，而对递推数列性质的研究却很少。本文探讨用函数性质判断递推数列的单调性、收敛性的方法。     

Stolz定理的相关问题及应用探讨

给出并证明了Stolz定理的推广形式,给出了推广形式的Stolz定理在证明L'Hospital法则、求待定型数列的极限、研究具有非线性递推关系数列的渐近性方面的应用.     

递推数列通项公式的求法

有关递推数列的问题在高中数学课本及高考试题中多次出现.若能迅速求得数列的通项公式,有利于探讨递推数列的性质、前n 项和、极限等问题.本文拟对一些常见递推数列的通项公式的求法作些粗浅的探讨.     

关于数列极限的一点注记

一般数学分析教材都论述了数列极限与其子数列极限之间的关系。此引理判定数列极限的不存在性是方便的,但用来确定数列极限存在性或求极限却是行不通的。本文将引理推广为下面的定理。     

浅谈欧拉常数在数学分析中的应用

简单介绍了欧拉常数C，通过实例认识到欧拉常数在数学分析、特别是极限问题中的重要作用，指出了一种求极限的新方法即欧拉常数法。并对极限的存在性问题作了推广，从而使一类数列的极限的存在性的判断就变地很容易。     

递推式数列的极限及应用

研究了几个重要递推式数列的极限及应用。     

谈谈一类递推数列极限的求法

通过几个实例,说明一类递推数列极限的求法。