怎样才能避免这场争论

一位老师出了一道这样的选择题,题干是“把一个圆柱体的侧面展开,得到一个( )”,选项有三个:①正方形,②长方形,③平行四边形,答案要求是唯一的。究竟正确答案是长方形还是正方形。不说学生,我们数学老师都有不同的意见。有的老师认为答案只能是长方形,因教材说得很清楚:把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形。有的老师认为:如果学生拿来一个圆柱体,将它的侧面展开,得到的是一个正方形,又怎样向学生解释呢?老师们为了进一步阐明自己的观点,又各找理论依据。有的说正     

教师提问“四要”“四不”

教师提问要做到“四要”、“四不”。“四要”即:一要善于“引路”、“架桥”。比如教圆柱体的侧面积,要抓住它与长方形面积的本质相同这一点,把两者联系起来。可以提出如下问题:(长方形卷成)圆筒的侧面积与长方形的面积有什么关系?长方形的长变成了圆筒的什么?宽变成了什么?圆筒的侧面积怎样计算?这样,学生很快能推导出圆柱体侧面积的计算公式。二要击中要害。如     

当学生有创见时……

课堂上,学生思维活跃,独到的见解往往会偏离教师的施控轨道。此时,如果执教者审时度势,因势利导,进行适当的调控,必将大大提高课堂教学效率,收到事半功倍的教学效果。下面是一位教师在教学圆柱体侧面积时的一个片断: 当教师在讲述圆柱体的侧面展开得到一个长方形     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

“平行四边形面积的计算”（小学数学第九册）

【活动设计】活动（一）：猜想引入教师举起一个长方形框架，边操作边引导学生思考：如果老师捏住长方形的一组对角向外拉，将会拉成什么图形？你们能猜出它的面积吗？是长方形的面积大还是平行四边形的面积大？学生猜测后，教师指出：为了准确地比较长方形和平行四边形的面积哪一个大，这节课我们来学习“平行四边形的面积计算”。由此引入新课。活动（二）：猜测公式教师用多媒体演示：先出示方格图（每一个方格表示1平方厘米），然后把平行四边形和长方形放在方格图中去。教师指出：不满一格的都按“半格”计算。让引导学生观察、思考：…     

老师,这不是圆柱体!

在教学“认识圆柱体”一课时，我操作演示：沿高把圆柱体侧面展开，得到一个长方形；反过来，再把长方形重新围成一个圆柱体后，我问学生：大家看，现在老师把长方形又围成一个什么形状？大家异口同声：圆柱体。只有小杰同学不同意：老师．这不是圆柱体!     

长方形面积公式教学浅议

我在教学长方形面积一课时,注意根据儿童的学习心理,通过教具演示,引导学生观察比较,从反复实践中总结规律、增强记忆,切实使学生掌握好这部分知识。具体做法是：一、田县油示．讲清公式教学时,先出示一个长5厘米,宽3厘米的长方形教具,问：这个长方形沿着长去量是多少？沿着宽去量是多少？要计算它的面积是什么意思？应该用哪一个面积单位？如果用1平方厘米的正方形去排,每行可以排几个？为什么？可以排这样的几行？为什么？这个长方形一并排了几个1平方厘米的正方形？怎样计算出来？边演示教具边板书：长5厘米宽3厘米IL5x3通过直…     

教具虽简胜千言

圆柱表面积计算是小学几何形体教学上的难点之一。石老师在教这一内容时,先将自制的一个圆柱小模具让学生观察,并指出这就是一个“圆柱”。接着将它展开,让学生看到它的表面积是由一个长方形和上下底的两个圆面积构成——这是直观。之后,教师又把一张自制的圆柱表面积示意图——一张普通白纸的挖空图贴在黑板上,白纸黑底,极为分明。教师借助这件自制的简易教具,引导学生弄懂了圆柱体的表面积与长方形面积以及与圆的周长、半径和直径的相互关系,导出了圆柱体表面积公式。在此基础上,便展开了给出各种条件求表面积的计算。     

操作探究 互动生成

【案例】圆柱体侧面积教学师:请拿出侧面围满商标纸的圆柱体,指出它的侧面。(学生拿出自带的侧面围满商标纸的圆柱体,摸一摸侧面)师:猜想:侧面展开是什么形状的?生:长方形。生:也可能是正方形。师:猜想对吗?怎样验证?生:把商标纸撕下来。生:把商标纸剪下来。生:在桌面上滚动一圈留下的痕迹。师:同桌一起展     

一节随堂课带来的思考——北师大版教材六年级下册《圆柱的表面积》

<正>一、事情的缘起3月份的一天,我按照惯例进入六年级一个班级听随堂课,讲课的内容是《圆柱的表面积》。在老师的简单提问后,学生明确了制作一个圆柱体,需要一个长方形当侧面,两个相等的圆分别作两个底面。随后教师没有提出任何要求后,布置学生开始制作圆柱体。教师的意图很明确,希望学生在做圆柱的过程中,主动建构长方形的长和圆柱底面周长之间的关系,从而找到计算圆     

圆柱体表面积简解法的意义

圆柱体表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积之和。用公式表示:S=27πrh 2πr~2。在实际计算中,有学生利用乘法分配律把公式变成S=2πr×(R r),计算很简便,但是这个式子的数学意义是什么呢? 我们知道,圆柱体的表面展开得到图①,式子S=2πr×(h r)里的2πr是圆柱体的底面周长,(h r)是圆柱体高与底面半径之和。根据圆面积公式的推导.我们又知道上下两个圆的面积可以转化为长方形面积,且上下两个长方形面积相等。即S_1=S_2,把下面长方形面积放到上面(见图②),那么圆柱体的表面积就转化为长方形ABCD的面积了。式子里     

提升过程性目标达成度的深度分析

【案例】西南师大版五年级上册《平行四边形的面积》教学片断。师：猜一猜。两个图形哪一个面积大？（课件出示一个长是4cm,宽是2cm的长方形和一个底是4cm、高是2cm的平行四边形。）生1：长方形面积大。生2：平行四边形面积大。生3：两个图形面积一样大。     

主动探索 享受成功——“圆柱的认识和侧面积”教学片段及反思

圆柱的侧面积传统的教法是:在认识了圆柱的特征之后,教师带领学生研究计算圆柱的侧面积,如引导学生分别沿着圆柱的高或一条斜线将圆柱的侧面展开,然后出示讨论题,从而推导出圆柱侧面积的计算方法。最后,便是一遍遍的巩固练习。显然,这种以接受知识为目的的教学已不符合课改的要求。为此,教学时,我进行了如下的改进。【教学片段】师:请同学们每人拿出一张长方形纸,并把这张纸卷成一个尽可能粗的圆柱形纸筒。师:请大家自由组合学习小组,观察你卷成的圆柱形纸筒,想一想,这个纸筒和原来的长方形纸之间有什么关系?(学生有的独立思考,有的同桌讨论…     

让创新的火花真正落实于数学课堂——教学“圆柱侧面积和表面积的计算”有感

教学内容:人教版小学数学课本第十二册第三单元第39～40页。教学重点:1.理解、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法,正确地计算圆柱的侧面积和表面积。2.激发学生学习数学的积极情感,培养学生的创新意识和实践能力。教学难点:圆柱侧面积的推导过程。在此之前听了一些课,教师有时直接让学生把圆柱的侧面沿着高剪开,从而使学生发现:圆柱的侧面展开原来是个长方形。在听平行四边形面积的计算时教师也是如此,让学生沿着平行四边形的高剪开。我认为在教学圆柱侧面积的推导过程时,教师不应直接告诉学生怎样将圆柱的侧面展开,而应让学生遇到问题,自…     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中．引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力。例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后．我启发学生：能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来．推导出求圆柱表面积的公式？学生经过讨论并用学具操作后很快想出,因为将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形,这近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。     

趣味图形游戏(十二)

看一看,图中的物品哪些是圆柱体,用笔圈起来。哪些是圆柱体请你找出1分、2分、5分的硬币各10枚。看一看,各个硬币都是什么形状?比一比,哪枚硬币最大,哪枚最小,哪枚比较大?请你分别把1分、2分、5分的硬币整齐地摞在一起,看一看,圆形的硬币组成了什么形体?说一说,哪个圆柱体最粗、最细或比较粗?指导语:把硬币视为圆形时,暂时忽略它的厚度。通过摞圆柱体,抚摸圆柱体,引导孩子感知圆形与圆柱体的关系:圆柱体上下两个面的形状、大小相同。两个圆形越大,圆柱体就越粗。圆形变圆柱这是一个圆柱体。找出家里是圆柱体的物品。摸一摸,它们上下一样粗吗…     

让教具媒介散发出“生活味”

在我们的教学中,处处都存在着独特的教具媒介,就看老师们是否练就一双“慧眼”,去发掘利用并为教学服务.一、善于开发生活中的教具媒介【案例】“圆柱体的侧面积”教学片断在一节公开课上,A老师教学“圆柱体的侧面积”时,给学生出了这样一道练习题：“一台轧路机滚筒的底面直径是11分米,滚筒高24分米,它轧路一周的面积是多少平方分米？”     

改革小学数学课堂教学的两点尝试

一、营造和谐、有序的课堂氛围１．在参与过程中求知识。教师要创造条件，使学生主动地参与到学习过程中。如在三角形面积公式的推导中，我充分利用学具中已有的直角三角形，（２个完全一样的）先让学生观察、比较、感知这２个三角形是完全一样的直角三角形，然后让学生动手拼摆。我问学生：把这两个三角形摆成什么图形，能利用我们已学过的知识求出三角形的面积？学生充分发挥想像力，积极拼摆，（或旋转，或平移）很快摆出：等腰三角形、长方形和平行四边形。因为长方形和平行四边形的面积已经学过，有的小组用长方形或平行四边形的面积除…     

“长方形面积的计算”（小学数学第六册）

一、初步感知，进行探索导向。 １．教师让学生用两个１平方厘米的小正方形拼一个长方形，并说出它的面积是多少平方厘米。 ２．感知长方形面积与哪些因素有关，为下面的探索实践进行导向。 （１）让学生摆一摆、看一看、说一说。引导学生发现：长方形的宽没有变，长发生了变化，面积随着发生变化，说明长方形的面积与它的长有关。 （２）再次让学生摆一摆、看一看、说一说。引导学生发现：长方形的长没有变，宽发生了变化，面积随着发生变化，说明长方形的面积与它的宽有关。 二、深入感知，引导探素关系。 让学生采用小组合作学习的方式，…