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1.
例1 已知直线l:y=2x+m,椭圆C:x^2/4+y2/2=1,试问当m取何值时,直线l与椭圆C有且只有一个公共点? 解析 本题可用△=0求方程组{y=2x+m,x^2/4+y2/2=1有唯一解.求出m=±3√2,此时l的方程为y =2x+3√2或y=2x-3√2,所以直线与该椭圆在x=-4/3√2或x=4/3√2时,只有唯一公共点A(-4/3√2,√2/3)或A(4/3√2,-√2/3).故相切. 相似文献
2.
题目已知cos(α+π/4)=3/5,2/π≤α<3/2π求cod(2α+π/4) 解法1由cos(α+π/4)=3/5,可得cosα-sinα=3√2/5…(1)再由sin2α+cos2α-1,得:2cos2α-6√2/5cosα-7/25-0,解得cosα=-√2/10或7√2/10,又π/2≤α<3/2π,所以cosα=-√2/10,sinα=-7√2/10,所以cos2α=cos2α-sin2α=-24/25,sin2α=7/25所以cos(2α+π/4)=√2/2(cos2α-sin2α)=-31√2/50. 相似文献
3.
乐茂华 《黄冈师范学院学报》2001,21(3):6-8
设a,b,c,k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,∈{1,2,4},k&;gt;1,而且k在c=1或2时为奇数的正整数;又设ε=(√a+√-b)/√c,-/ε=√a-√-b)/√c。证明了:当(a,b,c,k)≠(1,7,4,2)或(3,5,4,2)时,至多有1个大于1的正奇数n适合|ε^n--/ε^n)/(ε--/ε)|=1,而且如此的n必为满足n<1+(2logπ)/logκ+2563.43(1+21.96π/logκ)的奇素数。 相似文献
4.
一、选择题(每小题7分,共35分)1.A.设口:√7-1.则代数式3a^3+12a^2-6a-12的值为( ). (A)24 (B)25 (C)4√7+10 (D)4√7+12 1、B.设x=√5-3/2.则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2 相似文献
5.
我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献
6.
吴健 《数理天地(初中版)》2010,(9):9-9
如何化简形如√m±√n的双重二次根式呢?请看下面一例:
化简:√7+3√5-√7-3√5.
解法1 设辅助未知数法
设√7+3√5-√7-3√5=x>0,
两边平方,化简得14-4=x^2. 相似文献
7.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中正确的是( )
(A)2^-2=-4 (B)(3^3)^2=3^5
(C)(√2+1)(√2-1)=1
(D)x^8÷x^4=x^2[第一段] 相似文献
8.
一、整体换元法例1计算20+142√3√+20-142√3√.解:设20+142√3√+20-142√3√=x,两边立方,得20+142√+20-142√+3202-(142√)3√2(20+142√3√+20-142√√)=x3,∴x3-6x-40=0,∴(x-4)(x2+4x+10)=0.∵x2+4x+10=(x+2)2+6>0,∴x-4=0,∴x=4.故20+142√3√+20-142√3√=4.二、局部换元法例2解方程5x2+x-x5x2-1√-2=0.解:设y=5x2-1√,则原方程可化为y2+x-xy-1=0,∴(y-1)(y-x+1)=0,解得y=1或y=x-1.当y=1时,5x2-1√=1,解得x1,2=±10√5;当y=x-1时,5x2-1√=x-1,解得x3=12,x4=-1,经检验,x3=12,x4=-1是增根.故原方程的根是x1,2=±10√5.三、常值换元法… 相似文献
9.
10.
史彩玉 《第二课堂(小学)》2008,(6):59-61
b2=|b|2=(2n-3m)2=9m2-12m·n+4n2=9-12×1/2+4=7,∴|a|=71/2,|b|=71/2.又∵a·b(2m+n)·(2n-3m)=-6m2+m·n+2n2=-6+1/2+2=-31/2,∴cos〈a,b〉=(a·b)/(|a||b|)=(-31/2)/(71/2×71/2)=-1/2,∴向量a与向量b所成的角为120°. 相似文献
11.
《数理天地(高中版)》2012,(8):8-8
1.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,4),且a⊥c,b∥c,则|a+b|=( )
(A)√5.(B)√10.(C)2√5.(D)10. 相似文献
12.
已知5/a+3/b=1(a〉0,b〉0),求a+b的最小值.
解法一 (1的代换与均值不等式)
(5/a+3/b)(a+b)=5+3+3a/b+5b/a=8+3a/b+5b/a≥8+2√15,
当且仅当3a/b=5b/a即a=5+√15,b=3+√15时,等号成立. 相似文献
13.
在解二次根式的化简或计算问题时,常因概念不清或忽视条件而出现错误.现举例剖析如下:
一、概念不清
例1若x+1/x=4,则x-1/x=_____________.
错解:(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=4^2-4=12,
∴x-1/x=2√3.
评点:在“x^2=a”(a为非负数)中,x可取正负两个值. 相似文献
14.
策略1:抓住图形特点求最值
例1已知圆C1:(x-2)^2+(y-3)^2=-1,圆C2:(x-3)2+(y-4)^2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为A.5√2-4 B.√17-1 C.6-2√2 D.√17. 相似文献
15.
1.常值代换
例1 证明:3√(3+3√3)+3(√3-3√3)<2(3√3)。
证明 设a=3√(3+3√3),b=3(√3-3√3),则a>b>0. 相似文献
16.
关于费马点与重心的距离公式 总被引:1,自引:0,他引:1
命题 在△ABC中,F、G分别为费马点和重心,令BC=a,CA=b,AB=c,S为△ABC的面积.则GF=√1/2(a^2+b^2+c^2-4√3S)/3. 相似文献
17.
《语数外学习(高中版)》2002,(6):39-43
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若点P(1,√3)是角α终边上一点,则sina= (A)√3 (B)√3/3 (C)√3/2 (D)1/2 相似文献
18.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):21-24
一 与绝对值有关的二次根式的化简
对于实数a,有√a^2=|a|这一性质.
1.直接给出条件化简问题
例1 化简√4a^2-12a+9-√4a^2-20a+25(3/2≤a≤5/2). 相似文献
19.
20.
1.若(2x-1)(3x+5)=0,则3x^2+7/2x-3/2=( ).(A)1(B)-5/2(C)38/3(D)1或38/3 相似文献