用Matlab软件求单摆的运动

直接从单摆的运动微分方程出发,应用Matlab软件,求出了线性单摆阻尼振动的解析解和非线性单摆无阻尼振动、阻尼振动的数值解;画出了单摆的振动曲线和相图.     

在非惯性参照系中的阻尼振动

简谐振动是一种等幅振动，它是忽略阻力作用下的理想状态，事实上，阻力是不可避免的，由于阻力对振子作功的结果，振动系统的振幅总是逐渐减少直至为零，这就是阻尼振动。本文主要考虑在低速情况下，阻力与速度成正比的阻尼振动，并且研究这种阻尼振动在非惯性系中的运动状况。1在作恒加速直线系统中弹簧振子作阻尼振动的情况将弹簧振子放于以恒加速度为的车子中。相对于车而言，物体受力的情况是：车子对振子的约束反力，重力，弹性力；惯性力；阻力。由牛顿第二定律，振子在X轴上运动的微分方程为此微分方程的解描述三种可能的运动状态…     

振动的计算机模拟与研究

在研究拍振动与阻尼振动过程中，利用Matlab语言，编制其相应的程序，借助计算机模拟来研究其特征与规律。     

阻尼振动特性及振动函数图形

本文对阻尼振动系统的特性作了比较全面的理论分析，并对各种初始条件下的振动函数图像得出相应的结论。     

振动问题的计算机仿真与研究

根据单自由度受迫振动的运动方程,运用Matlab软件,将简谐振动、受迫振动、阻尼振动、共振纳入统一的物理框架,采用统一的算法,从振动曲线和振动相图两方面揭示了振动的内在联系.     

Matlab软件在单摆自由振动中的应用

自由振动的单摆在大角度摆动时,动力学方程是非线性的,非线性系统复杂行为的一种重要研究方法就是数值计算法。通过理论分析,得到无阻尼、有阻尼、及弹簧单摆大角度振动的动力学方程。利用Matlab软件,观察弹簧单摆的振动现象,求出弹簧单摆非线性微分方程的数值解,展现大角度自由振动单摆周期与角振幅的关系曲线、大角度自由振动和阻尼振动的单摆的相轨迹。对不同条件单摆进行数值模拟,从而直观地研究了不同条件单摆的运动。结果表明,Matlab软件在振动问题中的应用,不仅实现了数值计算高效快捷、绘制图像形象直观,而且弥补了实验的不足,为计算机辅助物理教学提供了一个较好的软件。     

阻尼振动周期不变吗

随便翻开一本高中物理教案书和参考资料,我们都会发现对阻尼振动的特征解释.如南方出版社出版的《高中新教材优秀教案》高二上册第84页中所写:阻尼振动振幅虽然不断减小但振动频率仍由自身结构特点决定,并不会随振幅的减小而变化;吉林文史出版社出版的《高考调研》高二上册第73     

阻尼振动的拉普拉斯变换分析法

本文主要讨论了利用拉普拉斯变换分析了阻尼振动的各种可能的情况,并且在分析中避免了求解复杂的微分方程,将高等数学的运算转化为初等代数的运算。     

一类脉冲中立型抛物方程解的强迫振动性

讨论了一类具有连续分布滞量的脉冲中立型抛物方程解的强迫振动性，利用微分不等式方法将所讨论的脉冲中立型偏微分方程转化为脉冲中立型时滞微分方程的问题，获得了其一切解振动的充分性判据；将脉冲中立型微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲中立型偏微分方程．     

单摆在液体中的振动

由摆球浸入不同温度纯水中的小角阻尼振动实验,发现角振幅衰减及振动周期不随液体黏度发生改变。采用改进平均法求解平方阻尼作用下单摆小角振动微分方程,得到角位移随时间变化的解析表达式,据此得到的角振幅衰减及振动周期的定量结果与实验数据符合。得出结论:摆球在液体中振动时受到的流体阻力是与液体黏度无关的平方阻力;平方阻尼常量与液体的密度成正比,与摆球半径及密度的乘积成反比;摆球浸入液体时的阻尼振动、角振幅衰减是非指数型的,衰减速度和振动周期都与平方阻尼常量密切相关。     

热连轧机工作机座的二自由度垂直振动模型研究

提出一种四辊轧机工作机座垂直振动的二自由度集中质量模型,使用Matlab软件计算了动力学模型的等效质量和等效刚度参数以及系统的无阻尼振动固有频率。通过轧制过程现场振动测试信号的分析,验证了所建模型的正确性。     

二阶微分方程振动与非振动的充分条件

研究了一类二阶微分方程的振动性质，利用方程的系数满足的微分不等式来判断方程的振动性.     

阻尼振动是否具有“周期性”和“等时性”

简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时，振动过程中系统的机械能守恒，所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变，这种振动称为无阻尼振动．然而，实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少．同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小．这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，阻尼振动的图象如图1所示．     

数学物理方程中振动方程的作用量原理

牛顿粒子的运动规律可用作用量原理描述，本文把弦、杆、膜和板看作连续的牛顿粒子组成，在满足作用量原理的条件下，导出了各自所遵循的振动微分方程。     

中立型时滞微分方程的振动准则

给出保证中立型时滞微分方程每一解振动的新的充分条件，改进已有结果。     

非线性二阶中立型微分方程解的振动性

讨论了具有多个偏差变元非线性二阶中立型微分方程，建立了所有解都振动的判别准则，并给出了一切可微解的导数振动的充分条件，所得结果推广了已知的一些结论。     

一类二阶线性微分方程的振动性与非振动性

通过推广文献[1]的结论,得到了关于二阶微分方程y"+q(t)y=0的新的振动性与非振动性定理,其中对于固定的上可积.     

一阶线性时滞微分方程的振动准则

给出了时滞微分方程x′（t）＋p（t）x（t-τ（t））=0的一个新的振动准则，该微分方程中p，τ∈C（[0，∞），[0，∞）），函数T定义为T（t）：t-τ（t），t≥0函数T的递增函数且有limt→∞=∞.该振动准则可运用于当inft→∞∫^t T（t）p（s）ds≤1/e时的情况．     

非线性弦振动方程的新精确解

利用改进的tanh函数法，将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解。这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。     

非线性中立型时滞抛物微分方程解的振动性

研究一类多滞量的非线性中立型抛物微分方程解的振动性，利用一阶泛函微分不等式的结果得到一些判断方程的解振动的务件．结果充分表明振动是由时滞引起的，并揭示了这类方程和普通的抛物型偏微分方程的本质差异。