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函数是高中数学的重点内容之一,而函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用非常广泛,许多数学问题应用函数的单调性来解决可以达到事半功倍的效果,以此,函数的单调性也是高考的热点考点.通过多年的高中数学教学实践。我整理了以下几种函数的单调性的判断方法.
一、利用函数的单调性定义判断函数的单调性 相似文献
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函数是中学数学的重点内容,函数的单调性是函数的重要性质,是解决数学问题的重要工具.用定义证明函数单调性是高中数学的基本方法,也是高考常考的基本技能.而抽象函数单调性的证明更是需要通过特值代入,整体变形,巧妙配凑等途径,使问题得以求解.本文就常见的几种抽象函数加以说明. 相似文献
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函数是中学数学的主要内容之一,函数思想也是中学数学的主要数学思想之一.函数既是高三复习的重点、难点,又是高考命题的热点,是高考备考中不可或缺的课题之一.本文试对函数单调性中典型问题的解题策略作初步探索.希望对高考备考有所帮助. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,也是每年高考的必考内容。对于函数的单调性我们除了掌握其定义,会判断函数的单调性外,更重要的是会应用函数的单调性来解决数学问题,在实际解决数学问题时,我们可采用构造函数利用函数单调性来解决问题,可达到事半功倍的效果。 相似文献
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焦淑宁 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):21-21
评析:函数单调性是高考热点问题之一,在历年的高考中,考查函数单调性的试题屡见不鲜.此题既考查用定义判断函数的单调性,又可考查用反例否定函数单调性问题. 相似文献
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函数是高中数学的主线,函数的单调性是函数的重要性质,可谓重中之重,因而是高考的热点。纵观近年高考试题,对函数单调性的考查逐渐加大力度,并且突出了数学思想方法的运用及与其他数学知识点的交汇。下面以近年高考试题为例加以说明。 相似文献
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函数单调性是函数一个非常重要的性质,是高考和各级数学竞赛的热点.由于单调函数y=f(x)中x与y是一一对应的,这样我们就可把复杂的高次方程通过恰当变形转化为型如“f(x)=f(a)”方程,从而利用函数单调性解方程x=a,使问题驭繁为简,而构造单调函数是解决问题的关键. 相似文献
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景永强 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):88
函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明. 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,2009年高考有很多省的压轴题都与函数的单调性有关系,因此,利用函数的单调性解题是值得关注的.本文结合2008、2009年高考的部分试题和笔者平时搜集的一些比较经典的例题介绍用函数的单调性证明不等式的若干策略. 相似文献
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薛野 《第二课堂(小学)》2013,(12):20-23
函数的单词性是函数的一个重要性质,许多函数问题的求解都与单调性有关,善用单调性对于准确、快速地解决函数问题非常重要.高考对函数单凋性的考查除直接考查求单调性、单调区间等“明考”外,更多的是“暗考”.现以2013年高考数学试题为例,就这一问题的“暗考”在高考中如何解答予以点拨. 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,几乎是每年高考必考的内容,比如判断或证明函数单调性,求单调区间,利用函数单调性研究函数图象,解不等式等.下面就利用函数的单调性求最值进行举例说明. 相似文献
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函数一直是高考的重点和热点.函数单调性作为函数部分的重要内容之一,理应受到足够的重视.为进一步加深对《大纲》及《说明》的理解,对单调性建立全面、准确的认识,进一步做好重点内容的教学和复习工作,下面就10年来数学高考试题中对单调性的考查作一统计. 相似文献
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函数单调性反映了函数的局部性质,探究函数单调性的过程,体现从形象直观感知到理论证明的思维模式,也体现数学思维方法的不断演变.函数单调性是高考重点考查的内容,我们要注重其与其他知识、思想方法的融合,突出训练通性通法,不断提高分析能力、化归能力与综合解题能力。 相似文献
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范久良 《中国基础教育研究》2006,2(3):79-80
函数是高中数学的中心内容,几乎渗透到高中数学的每一个角落,它不仅是一条重要的数学概念,而且是一种重要的数学思想。而函数的单调性则是函数的一条重要性质,它是历年高考重点考查的重要内容,它的应用十分广泛.通过研究函数的单调性可以揭示函数值的变化特性,对于一些数学问题,若解题中注意应用函数的单调性,合理巧妙地加以运用,定会给你带来快捷的解题思路,可以使问题的解决简捷明快.下面就一些具体的例子来作一些粗浅的探讨。 相似文献
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函数单调性是函数的重要特性之一,由于它在解题中应用广泛,因而它成为年年高考的热点内容.而且常考常新.为了帮助学生对函数单调性有一个全面准确的把握.从而更好地搞好高三复习备考工作,本文仪以近两年全国各地的高考试题为例,就高考中的函数单调性问题作一归类评析.供参考. 相似文献
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2006年高考数学导数命题的方向‘基本没变,主要从以下五个方面考查了学生对导数的掌握水平:①与切线有关的问题;②函数的单调性和单调区间问题;③函数的极值和最值问题;④不等式证明问题;⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题. 相似文献
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函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点.函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合.特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大(小)值和最大(小)值,体现出新的综合热点.高考数学卷中函数与导数的解答题, 相似文献