运用贯通法构建数学知识体系

贯通法是指通过多种途径将数学知识按照其内在联系进行有机整合贯通.这种方法不仅有助于学生把握数学本质及内在联系,而且有助于学生获得相对系统完整的数学知识,提高数学能力.运用贯通法的主要途径可以归纳为:以系统性为导向,贯通数学知识之间的内在联系;以核心内容为统领,贯通数学知识之间的纵向联系;以现代数学思想方法为红线贯通数学知识之间的横向联系;以例题变式训练为手段,帮助学生从纵横两个维度构建数学知识体系.     

枝繁叶茂,常考常新——谈高考中以几何图形为背景的数列问题

2004年高考考试说明中指出：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试题的结构框架．”由此可见，高考试题的知识载体往往落在知识网络的交汇点上，突出知识的综合性和灵活性．而数列和几何的链接与交融，     

构筑和完善学生知识网络的若干策略

中学数学教学内容的一个突出的特点是各章节、各部分的知识都是有紧密的联系,它们互相影响、互相渗透,而且数学知识也可以与其它学科知识交叉结合,形成综合问题.这种知识系统的横向、纵向联结构成一个完整的数学知识网络.高考专家组在评议2001年高考试题时就指出:“数学概念、定理、公式的积累促成了知识在各自的发展中的纵向联系和部分知识之间的横向联系日益密切,不失时     

函数奇偶性、对称性、周期性的联系

2008年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科（理科）考试大纲的考查要求：数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。现就函数的性质之间的联系加以浅探。     

数学教学中学生转化思维能力的培养探讨

在数学教学中培养学生的转化思想,能够帮助学生疏通新知识和旧知识之间的阻碍,让学生学习新知识时构建同已有知识之间的联系,帮助学生更好地学习知识.教师应在课堂教学中渗透转化思想,引导学生以概括、总结及运用数学知识,将分布于每一章的数学知识相串联,让学生构建完整清晰的认知结构,培养学生的转化能力,指导学生整理、归纳与思考,充...     

沟通知识联系方法种种

数学是一门具有严密科学性和很强系统性的学科,各部分数学知识之间的联系是十分密切的。教学中,要注意沟通各部分知识之间的内在联系,促使学生从整体上掌握数学知识。怎样沟通知识联系呢?1.列表比较法。就是把相互联系着的知识用表格的形式标列出来,进行横向比较的方法。例如,教学比的概念之后,可以将除法,分数和比的概念列表比     

从整体出发提高应用题教学质量

从整体出发提高应用题教学质量□兰州市七里河区光彩小学张安君数学是一门系统性很强、逻辑性非常严密的学科。各部分数学知识之间有着密切的相互联系。在教学中，弄清各部分知识间的相互联系，通过知识之间的渗透、补充和促进，从整体上提高数学课的教学质量。一、做好知...     

例析2011年高考数学中与集合交汇的试题

《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（课程标准实验2009年版）明确指出：“数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构”．     

浅议以几何图形为背景的数列问题

"数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试题的结构框架.[1]"而数列和几何的链接与交融,一直是各地高考模拟试卷、竞赛题以及高考中一个不可忽视的角色;在教学中对此类题适当勾画,可以帮助学生在对知识作归纳、整理的同时,提高穿插、渗透与融合的能力.     

突破小学数学教学难点的途径

突破小学数学教学难点的途径□游秀钦数学教材上的难点直接影响学生对新知识的理解和掌握。教师在教学中应选用恰当的教学方法，突破难点，优化课堂教学，这是全面提高教学质量的关键。复习旧知识，突破难点。数学知识有很强的科学性和系统性，新旧知识之间联系紧密。因此...     

把握四点联系设计有效练习

在使用教材时,我们往往发现有的知识和呈现的情境与学生的生活和原有的知识体系相去甚远.这就需要我们立足教学目标,根据学生实际重组资源,在尊重教材的基础上"创新",改编、设计、开发一些高质量的练习题. 一、重视数学知识的内在联系 数学是一门系统性、逻辑性很强的学科,各部分知识之间的纵横联系十分紧密.教师既要关注学生已有的知识基础,还要关注这一知识对学生后继学习的影响,只有这样,才能准确把握教学重点和难点,编制科学灵活高效的习题.     

构筑和完善学生知识网络的若干策略

中学数学教学内容的一个突出的特点是各章节、各部分的知识都有紧密的联系,它们互相影响、互相渗透,而且数学知识也可以与其它学科知识交叉结合,形成综合问题。这种知识系统的横向、纵向联结构成一个完整的数学知识网络。高考专家组在评议2001年高考试题时就指出:“数学概念、定理、公式的积累组成了知识在各自的发展中的纵向联系     

认知结构:在整体视角下有效建构

正从认知角度看,学生学习的实质是认知结构的组织与重新组建。数学教学的本质就是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程。从系统论角度看,数学知识具有很强的系统性,知识之间是相互联系的,从而形成了数学知识的整体性和连续性。基于以上认识,笔者以为,数学教师要有整体视角,要用"联系"的观点,将数学知识串联起来,在知识点之间建立稳固     

例说数学概念的教学--函数定义的形成、本质的揭示与辨析

数学概念是联系数学各部分知识的纽带。要使学生所学的数学知识更加具有整体性和系统性,必须认真研究数学概念的教学,以便通过相关概念把各部分知识有机地联系起来。这里以函数定义的教学为例,谈谈相关概念的形成、本质的揭示以及辨析应用。     

置概念于知识网络之中——教学中加强知识间纵横联系的做法和体会

数学知识不仅系统性强，而且各部分之间联系密切。我们在数学教学尤其是概念教学中，应充分注意和利用学数知识的这一重要特点，启发儿童沿着知识的“纵”、“横”方向积极探索，使之置于知识的网络之中。现代认知心理学的研究表明，知     

例谈数学学习材料的有效选择与运用

数学学习材料是数学教学的基石,是学生解决数学问题,获得数学知识,提高数学能力的载体,是学生感受数学与生活的密切联系,体验数学价值,形成正确数学观的重要资源。因此,就需要教师在小学数学课堂教学中根据学生的已有知识基础、生活经验,为学生提供有趣的、富有思考性的学习材料,充分发挥学习材料的作用,让学习材料更好地为教学服务,打造高效的数学课堂。     

优化和发展学生数学认知结构的途径和方法

所谓数学认知结构就是数学知识的要素之间以一定的联系构成的体系。联系的方式和程度的不同，就构成不同的知识结构。构建最佳的数学知识结构，可以促成学生良好的认知结构的形成和发展，培养学生良好的思维品质。     

整体优化小学数学课堂教学的实践

数学系统性强，新旧知识联系紧密，知识之间不仅有纵向联系，还有横向联系。因此将系统论的整体性原理运用于数学教学，对优化课堂教学、提高教学效率，取得良好教学效果，有着重要意义。     

浅谈构建小学数学高效课堂的策略

小学数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科,各部分知识之间的纵横联系十分紧密。在课堂教学中要紧紧围绕培养和提高学生思维能力这个核心,不断拓展学生的思维空间,增强学生的参与意识,充分调动学生的积极性。     

微言数学结构

数学知识包含客观的数学事实和以之为载体的主观活动经验、思想方法和应用技能[1] .数学知识还包括逻辑推断 ,其终极来源是人的大脑 .数学知识并非是现实的拷贝 ,而是对现实 (包括人类已有知识 )的重新构造 ,因此 ,我们有必要考察其形式结构 .结构是“系统诸要素相对稳定的联系方式”[2 ] .数学知识的结构就是数学知识体系中各知识点的一种相对稳定的联系形式 .知识是抽象的 ,其结构是具体的 .知识本身只有复杂的结构形态 ,同时在结构中显现其特性 .一方面 ,数学知识的结构 ,不是各组成部分的简单排列和组合 ,而是受一整套内在规律支配 ,各…