分析基于压汞法的分形模型及分形与损伤的关系

本文主要介绍了围绕压汞法测定混凝土的孔隙结构而建立的Menger海绵分形模型和基于热力学关系的分形模型,阐述了这两种分形模型的建模过程及其发展状况,并对它们相应的应用情况进行了对比分析。阐述了分形与结构损伤的关系,并得出分形维数可以作为衡量结构损伤大小的重要依据。     

粉煤灰对混凝土孔结构与强度的影响

为探究粉煤灰对混凝土孔结构与抗压强度的影响,利用压汞分析了粉煤灰的掺量及粒径分布对混凝土分级孔径孔隙率和抗压强度的影响。研究表明:在同龄期同粉煤灰掺量下,随着粉煤灰粒径的减小混凝土孔隙率逐渐降低,多害孔、有害孔逐渐减少,无害孔和少害孔逐渐增加,同时通过对混凝土各孔级分孔隙率分形维数计算,发现混凝土孔隙体积分形维数与抗压强度之间有比较好的相关性。     

基于多小波分析和分型理论的输电线路故障特征提取研究

将多小波分析和分形理论应用于输电线路故障特征参数的提取中。首先采用凯伦布尔变换对提取的故障电流进行相模变换,对得到的模分量进行GHM多小波变换求取模极大值从而得到故障选相参数,然后采用关联维数计算出不同初始角、不同故障距离下故障电流的分形维数作为故障类型检测的特征参数。仿真结果表明不同类型故障的分形维数差异很大,同一故障分形维数具有一定的相似性。因此,通过提取故障点电流的模极大值和分形维数可以进行线路故障检测。     

在海洋石油工程中的应用

讨论分形模型（其中分维数D可以是实数，变量，复数）和分形级数建立的外推公式。给出常维分形、变维分形、复数维分形、分形级数外推四种外推方法，并用于台风路径预测等。     

基于混沌和分维的盲水印算法

把分形维数理论应用到数字水印中,提出了基于Chebysher混沌置乱和分形维数的自适应数字图像水印算法。首先将载体图像分块,计算每个小块的分形维数。然后将载体图像进行分块DCT变换,使用改进的邻域平均法,将经过混沌置乱后的水印信息嵌入到图像的DCT域中,并根据该小块的分形维数调节嵌入强度,实现了水印信息的自适应嵌入。提取水印时,实现了完全盲提取。MATLAB仿真结果表明,该算法具有较好的不可见性,对常见的图像处理攻击具有较好的鲁棒性。     

因特网中流量分形维数方差分析法

由分形自回归整合滑动平均(FARIMA)流量模型产生具有自相似特性的流量数据,采用聚集过程的方差分析法对产生的业务流的分形维数进行估计分析。针对不同维数的流量仿真样本,对方差分析法运用在各尺度上所需的计算条件进行深入分析。     

基于G-P算法的沪市混沌性分析

以上证综合指数日收益率为对象,利用相空间重构技术和G-P算法计算该时间序列的分形维数,并深入分析了时间延迟和嵌入维数参数对关联维数的影响,得到了沪市时间序列混沌判定和预测分析的一个重要定量标准,为研究我国股票市场的发展规律提供了一定的理论依据。     

不同实验条件下粘性指进的DLA模拟与分数维

利用随机网格结构上的改型DLA模型,计入粒子生长过程中的吸附几率以反映流体相界面的表面张力,模拟Hele-Shaw实验装置中不同流体、不同浓度、不同粘度比、不同上下板间距等多种实验条件下的粘性指进现象.通过调节模型参量及控制DLA集团的无序性和开放性,可以很好地改变DLA集团的结构,控制DLA集团的形貌,得到与实验相符的指进图形,并计算出分形维数.结果表明,分形维数D随粘度增加而减小,同时也随Hele-Shaw实验装置的上下板间距减少而下降.     

高强箍筋混凝土简支梁斜裂缝分形理论研究和有限元分析

通过对8根集中荷载作用下高强箍筋T形截面简支梁的试验研究,运用分形理论和有限元法对试件中斜裂缝分布特征进行分析。分别计算分形维数表征的混凝土损伤断裂能和有限元分析的应力强度因子进行比较,结果表明:分形理论对斜裂缝自相似性有很好的量化关系,两种理论有很好的拟合。     

锡林浩特土壤颗粒分形特征与草原植物生物量的相关性研究

为研究土壤分形维数是否会影响草原植物生长,本文多角度地剖析了草原土壤分形维数与植物生物量的相关性。2012年在锡林浩特地区采集了88个土样,分别计算分形维数值,采用线性回归、相关性分析等统计方法,分析土壤分形维数与土壤各粒级颗粒含量、植物生物量之间的关系。结果表明：①土壤分形维数与粗砂粒含量存在显著负相关,与细砂粒含量不相关,与粉粒、黏粒含量呈显著正相关,说明土壤分形维数对于各粒级含量的反映程度不同,主要反映黏粒含量;②根据植物的形态特征和适应方式,将草原植物划分为不同类型的功能群,生活型功能群中多年生丛生禾草、小半灌木、一、二年生植物的生物量与土壤分形维数呈正相关（R值分别为0.345,0.674,0.238,P<0.05）,说明土壤分形维数可以表征这三类功能群植物的生物量累积情况;生态类型功能群中,旱生植物、旱中生植物与分形维数并无直接相关性,而旱生植物生物量与黏粒含量呈正相关,旱中生植物生物量与粉粒含量呈显著正相关,鉴于颗粒含量与分形维数间的关系,即其生长与土壤分形维数呈正相关,多年生根茎禾草、多年生杂类草、中旱生植物、中生植物的生物量与土壤分形维数并无明显相关性。     

多孔介质孔隙结构的分形维数:测试、解算与意义

压汞试验是测量多孔介质孔隙结构特征的常用方法之一⒚针对该方法中存在的局限性,运用分形理论,对压汞试验数据进行了新的评价——计算出岩层孔隙的分维值,并对分维值的理论、实践意义进行了探讨⒚     

多孔介质孔隙结构的分一菜维数：测试,解算与意义

压汞试验是测量多孔介质孔隙结构特征的常用方法之一。针对该方法中存在的局限性,动用分形理论,对压汞试验数据进行了新的评价—计算出岩层孔隙的分维值,并对分维值的理论、实践意义进行了探讨。     

散粒体自组织临界性的多重分形分析

简述了自组织临界性理论的基本概念和多重分形原理方法，介绍了大尺度的非均匀沙堆模型实验，并表明其呈现出自组织临界性特征。并对沙堆系统的时空分形结构进行分析计算．确定了广义维数和奇异指数，得出多重分形特征谱。为研究沙堆的演化提出了多重分形动力模型。最后阐明了采用多重分形方法进行散粒体自组织临界性研究的意义。     

细骨料分形维数对砂浆抗氯离子侵蚀性能影响的试验研究

研究细骨料体积分形维数对混凝土抗氯离子侵蚀性能的影响。设计7组不同级配细骨料,计算其体积分形维数;采用7组不同级配细骨料制作砂浆试件并进行60 d氯离子干湿循环侵蚀试验,研究细骨料体积分形维数与砂浆试件氯离子表观扩散系数相关关系;采用电镜扫描试验观测各试件细观孔隙结构及孔隙分布情况,研究细骨料不同级配参数对水泥石细观结构发育及其抗氯盐侵蚀性能的影响。通过本文研究,建立了细骨料分形维数与砂浆抗氯离子侵蚀性能相关关系经验公式,得到细骨料级配参数不同对砂浆抗氯盐侵蚀性能的影响机理及规律。     

粘性指进的实验,模拟与多分形研究

利用与以往实验不同的砂粒多孔介质模型,研究了水对甘油的径向驱替过程,观察到粘性指进现象的分形特征,其分维值Ｄ＝１．８６±０．０８．在随机网格上利用与传统方法不同的改型ＤＬＡ生长模型,计及两相流体驱替过程中的界面张力效应,模拟得到了与实验相符的结果,并研究了相应集团的多分形特征,粒子新生长点构成的子集具有维数Ｄ０＝１．４６１,集团的信息维Ｄ１＝０．９１９,关联维Ｄ２＝０．８２０．多分形谱测度可以标定指进的动力学演化特征和界面复杂性,为定量化描述指进现象提供更为丰富的信息．     

结构面粗糙度系数分形评价与采样间距的关联性研究

关于二维结构面粗糙度系数的分形维数评价方法,目前比较常用的方法之一是码尺法。由于采样间距r和长度L(r)对二维轮廓曲线的分形维数D值的影响不容忽视。本文以Barton给出的十条标准轮廓曲线为研究对象,首先,分析分形维数D和变异系数CV随采样间距区间的变化规律,得出采样间距区间为0.1~1.2 mm时,D值有较好的稳定性,其变异系数不大于0.05;其次,设置不同采样间距间隔,分析分形维数D值的变化规律进行分析,得出最佳采样间距;最后,提出一种新的与采样间距有关的粗糙度系数JRC的分形维数评价方法。通过与JRC试验反算值结果对比表明该方法可以较为准确地预测结构面粗糙度系数JRC值,具有较强的适用性。     

用分形方法研究水力压裂裂缝扩展机理

根据岩石断裂力学理论证明了水力压裂裂缝具有与缝内压力分布无关的自相似扩展特征,在此基础上,建立了裂纹扩展的分形弯折模型来描述裂纹的动态扩展,根据这个模型,推导了考虑裂纹分形扩展的裂缝宽度方程,从而可以在给定条件下计算出裂缝维数,缝内压力分布,裂缝延伸速度,裂缝尺寸等。     

一类非线性Schrdinger方程解的存在唯一性及其整体吸引子和维度估计

证明了一类非线性Schrdinger方程的解的存在唯一性及方程整体吸引子的存在性,并在此基础上得到了该吸引子的分形维数及Hausdorff维数。     

摩擦表面形貌研究中的分形理论

摩擦表面的几何特征采用形貌参数描述,基于分形理论及ｎ维分形布朗运动,提出用分形数来描述摩擦表面的几何特征,并证明其反映了摩擦表面形貌的地序程度。     

滇池流域1974年至2008年土地利用的分形动态

在遥感与GIS技术的支持下,通过滇池流域从1974年-2008年近35年间时间序列上的土地利用分类数据监测流域整体景观与分地类的分形维动态,试图从分形视角为滇池流域土地利用政策的制定提供理论依据,协调高原湖滨城市发展和湖泊生态系统保护.结果表明:①流域内各地类的形态呈现分形维特征,分形维数从植被覆盖类型(荒草地、农用地和林地)到裸地与建成区、水体依次减小;②近35年来滇池流域景观的整体分形维数持续上升,逐渐接近于临界值1.50,其结构稳定度持续下降,趋于随机运动的不稳定状态;③农用地与建成区的分形维数均呈“逐渐提高后稍有降低”的变化趋势,荒草地分形维数的变化趋势则相反,林地的分形维数总体呈上升趋势,裸地与水体的分形维数总体呈下降趋势.城市建成区快速扩展过程中农用地的占用与补给所导致的一系列土地利用变化是滇池流域土地利用分形维数与结构稳定度变化的主要驱动因素.滇池流域在制定区域土地开发和利用政策时,应以控制流域整体分形维数的提高、保证流域景观整体的结构稳定度为基本原则,进行建设用地的空间蔓延管制,将发展的重心转移到旧城的改造与更新,对零星分布于林地与荒草地过渡地带的农用地贯彻退耕还林还草政策,将耕作条件良好且邻近分布的农用地整治连片.