图形变换复习指南

图形变换源于现实世界中的物体运动、变化,它是对物体运动、变化的数学抽象．五种图形变换涉及图形的形状、大小、位置、方向四个方面．经过轴对称变换、旋转变换、平移变换和中心对称变换后,图形的形状、大小都不变,但位置改变了,其中轴对称变换：旋转变换和中心对称变换还改变了图形的方向．相似变换只有形状不变,大小、位置、方向均可以改变．图形的变换是中考的热点,也是中考的必考内容,同学们一定要掌握．     

“图形的变换”集锦

图形的变换源于现实生活中的物体运动、变化,它是对物体运动、变化的数学抽象.具体的图形变换形式有平移变换、轴对称变换、旋转变换和位似变换,这些变换涉及图形的形状、大小、位置、方向四个方面.其中,平移变换不改变图形的形状、大小、方向,只是改变了图形的位置,而轴对称变换、旋转变换(包括中心对称变换)也不改变图形的形状、大小,但改变了图形的方向和位置,位似变换只     

利用全等变换解决两个几何名题

变换思想是数学课程标准有别于数学教学大纲的—个新内容,也是课程改革的一个主要方面．初中阶段主要的图形变换有：平移变换、轴对称变换、旋转变换和伸缩变换等．其中平移变换、轴对称变换、旋转变换都是全等变换,不改变图形的形状和大小,所以在解决一些等边等角的问题中运用广泛、作用巨大．下面我们利用全等变换研究两个传统的几何名题．     

有关几何变换中考试题的命题实践与思考

几何变换作为初中数学新课程新增的教学内容,是“空间与图形”领域的重要组成部分,在现实生活中有着广泛的应用．几何变换包括轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换等．轴对称变换、平移变换、旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;相似变换改变图形的大小,但不改变图形的形状．几何变换的学习有助于学生从“变换”的角度认识传统的几何图形．轴对称变换与等腰三角形相对应,平移变换与平行四边形相对应,相似变换与相似形相对应,这些都是欧氏平面上常用的特性．几何变换有着特殊的教育价值,特别是在发展学生的空间观念,以及观察、实验、探索、合情推理等方面具有“过程性”教育价值．     

浅析全等变换中的数学思想

初中教材"图形的变换"部分,主要介绍了图形的平移、轴对称、旋转、相似、投影等五块内容.其中,图形的平移、轴对称和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换.本文选取几例中考题进行解析,探讨全等变换题中蕴含的数学思想方法,与同仁交流.     

图形变换巧解题

图形变换是解答几何问题的重要方法之一,图形变换(平移变换、旋转变换、轴对称变换)后的图形与原图形形状、大小都不发生变化。利用图形变换这一特征,在求解某些数学问题时,可收到事半功倍的效果。现举例说明,供同学们学习时参考。     

怎样进行几何图形的全等变换

按一定的方法（平行移动、对称、旋转等），把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．若变换前后的图形全等，即只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．全等变换可为研究几何图形、证明几何试题带来许多方便．[第一段]     

利用图形变换解决几何最值问题

初中数学中的几何变换,一般指平移、对称、旋转．由于例形的变换不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,因此,我们存解决几何问题中,如果充分利用图形变换,把图形位置进行适当的改变,     

例谈利用图形变换解决几何最值问题

初中数学中的几何变换一般是指平移、对称、旋转.由于图形的变换不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.因此,我们在遇到一些比较难解决几何问题中,如果能够充分利用图形变换,把图形位置进行适当的改变,从而达到优化图形结构,进一步整合图形信息的目的,就会使得复杂的问题得以创造性地解决．     

数学思维方法ABC——变换思想(5)

平移、对称、旋转都不改变线段长度和角的大小,因而图形的形状、大小是不改变的,仅仅改变了图形的位置,所以称为变换.有关面积问题中,往往只考虑面积的大小而不计较图形的形状,对于变换的限制条件更弱,只要面积的大小保持不变就行了,这样的变换称为等积变换(也叫做等积变形).在初等几何里研究的是多边形的等积变换.     

利用几何变换解题

全日制义务教育数学新课程标准顺应几何推理要求发生的变化,将以往的“几何”拓广到“空间与图形”,增加了图形与变换的内容,让学生的思维从静态的图形转向动态的变化,图形与变换的内容主要包括图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换以及图形的相似变换。     

平移、旋转帮你忙

平移、旋转是进行图形变换的两种基本方法,它们具有不改变图形的形状、大小,仅改变图形的位置的性质.在数学解题中,利用这些变换,可以使一些看似支离破碎的条件巧妙地联系在一起,使问题化烦为简.现举例说明.     

灵活运用图形变换求解几何题

正初中几何中的图形变换主要有平移、轴对称和旋转三种,这三种变换的共同特点是变换前后图形的形状、大小相同.在求解平面几何题时,适当运用图形的这些变换,可以把一些看起来不相关的条件联系起来,达到解决问题的目的.一、运用平移变换求解几何题     

旋转与折叠思想在初中数学问题解决中的运用

图形的旋转与折叠是初中数学新教材中的一个重要内容,由于图形的旋转与折叠只改变图形的位置,不改变图形的形状及大小,因而在图形的旋转、折叠变换中,保持了许多图形定量的不变性,如图形中线段的长短不变,图形中角的大小不变等.这些图形定量的不变性,在初中几何全等型问题的解决中,具有很重要的运用价值,一些要通过作辅助线进行全等证明的数量关系,由图形的旋转(折叠)变换就可以直接得到.     

旋转变换型中考题例析

把一个图形按一定的方法变成另一个图形叫图形变换.经过图形变换,图形的位置变化了,但形状大小都没有改变,即变换前后的图形全等(congruent).像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换.全等变换包括平移变换、旋转(whirl)变换和对称变换.本文以旋转变换为例,特选几道“旋转变换”型中考试题,供同学们复习时参考.     

利用图形变换巧解数学题

新课程标准下的初中《数学》课程增加了图形变化的内容,其中平移、旋转、轴对称这三种变换,在变换过程中只有图形位置发生变化,而形状与大小都不发生变化．这种变换为学生解决问题打开了一扇新窗口．     

“图形翻滚类”问题的初步探究

初中数学在"图形的变化"中,主要介绍了"图形的轴对称、旋转、平移、相似、投影"五块内容.其中,图形的轴对称、平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换.然而近年来,一类图形翻滚类题目频频出现在中考题中,那么"图形的翻滚"究竟属于图形变化的那一类?图形翻滚的本质是什么?解决这类问题又该采取怎样的策略?这     

谈小学教学空间与图形教学

正《小学数学课程标准》中指出,"空间与图形是人们认识自己赖以生存空间的重要工具,也是描述生活空间并进行交流的主要途径."小学数学新教材中将传统教材中的"几何初步知识"改编成了"空间与图形",对几何部分的内容进行了很大的改革,改革的内容主要包括"图形的认识"、"图形的测量"、"图形与变换"、"图形与位置"等四部分内容.几何内容改革的目的主要是为了让小学生能够掌握几何图形大小、位置、形状变     

例说图形变换在解题中的应用

平移、对称和旋转是解决平面几何问题常见的三种图形变换方法,它们零散地分布在初中数学教材中,在上述三种图形变换过程中,均不改变图形的形状与大小。通过变换,易使题中分散的条件相对集中,从而使得图形的内在性质和更加明朗化.     

浅析全等变换中的数学思想

初中教材“图形的变换”部分,主要介绍了图形的平移、轴对称、旋转、相似、投影等五块内容．其中,图形的平移、轴对称和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换．本文选取几例中考题进行解析,探讨全等变换题中蕴含的数学思想方法,与同仁交流．