基于SPSS和MATLAB的曲线拟合

非线性回归分析是把工程和科学实验数据拟合为非线性函数,以反映变量间的相互关系.曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类型.多项式拟合将其化为S型曲线,再求解拟合多项式系数,并用SPSS和MATLAB编制程序,对测量数据进行拟合.     

基于数值计算方法的翼型参数化、建模与优化研究（英文）

目的:1.比较并改善翼型参数化方法,获得设计变量少、拟合精度高的参数化方法;2.在参数化的基础上利用数值模拟的方法获取翼型流场参数,优化并获得特定条件下升阻比最大的翼型。创新点:1.通过与多项式拟合方法的对比证明了类别/形状函数转换(CST)法在翼型拟合方面的优越性,并通过调整控制点分布,在不增加设计变量的基础上改善了CST方法;2.通过建立响应面模型,利用多岛遗传算法与非线性序列二次规划法相结合的方式获得了更好的翼型优化效果。方法:1.利用修饰后的CST法对翼型进行参数化拟合与设计,并通过与二项式拟合法比较来验证其优越性;2.通过数值方法对翼型周围流场进行计算并与实验结果对比,获得精确计算气动参数的仿真条件;3.通过拉丁超立方采样获得设计变量,建立设计变量与翼型升阻比之间的响应面模型,通过多岛遗传算法与非线性序列二次规划法的结合和优化,得到一定条件下升阻比最大的翼型。结论:1.CST法是一种优秀的参数化方法,本文的优化改善了形状函数控制点选取法则,使其对翼型头部和尾部的描述更加精确;与多项式相比,CST法可以通过更少的设计变量得到更高的拟合精度。2.基于多岛遗传算法的非线性序列二次规划法在本文中用以优化翼型使其具有更高升阻比。优化前后翼型的比较显示,两种优化方法的结合可以得到比单独使用各优化方法更好的结果。     

物理实验数据的多项式拟合与插值

在不知两变量之间的函数关系时,根据其n对实验数据可将函数关系近似写成一多项式,这称为多项式拟合.利用Matlab可以实现多项式拟合,计算出多项式的阶数和系数,并进行插值.     

基于MATLAB的通用数据拟合方法

介绍了在实验数据处理、统计数据分析等场合使用的一种基于MATLAB的通用数据拟合方法。首先设计了通用的多项式数据拟合方法,并揭示了多项式数据拟合方法的拟合准则为最小二乘法、理论依据是函数逼近论。最后通过两个具体实例验证了所提拟合方法能获得满足拟合精度的多项式函数。     

勒让德多项式拟合IGS精密星历

在阐述勒让德多项式拟合算法的基础上,推导出ICS精密星历的勒让德拟合多项式,通过实例分析拟合的精度,并与经典的拉格朗日插值、切比雪夫拟合等其他算法进行比较.结果表明,在00:00:00至23:45:00时间段内8阶勒让德多项式拟合的精度高于其他任何一种同阶多项式插值或拟合方法,并且最大误差不超过1 cm.     

P维分段模型试验设计的算法

在整个试验区域的某一个子区域中，响应变量y通常由变量x的一组多项式子模型(如r个)构造而成，P维分段模型将y由x的一个多项式函数来表示。此模型适合于多维空间中几个变量同时分段的情形，通过计算机辅助设计方法构造出最优试验设计方案，增大了实用性。     

非线性实验数据曲线拟合的实践

在曲线拟合实践中,提高拟合多项式的阶数,往往使多项式曲线在某些区间产生振荡,这就是多项式的摆动.本文介绍了非线性实验数据拟合高阶多项式摆动的概念,从实践的角度分析了产生这些摆动及偏差的因素和特点,总结了在实践中减小这些偏差的处理方法.     

关于整系数多项式有理根的推广及应用

本将高等代数中的整系数多项式扩展为另外变量的多项式，对含多个变量的多项式进行因式分解，这种方法分解因式可以解决中学数学教学中出现的较为困难的因式分解问题。     

用单纯形法来讨论拟合问题

给出了衡量拟合的另外两种标准，并在两种标准下将超平面拟合和多项式拟合归结为线性规划问题，最后用单纯形法来解决这两个问题．     

基于回归分析的一线机务人员需求预测分析

为制定航空公司维修部门一线机务人员需求的规划,进行优化配置,对一线机务人员总数进行预测。采用多元回归分析的方法利用变量的观察数据去拟合所关注的变量和影响它的变量之间的线性关系式,并利用拟合的数学模型来对机务人员的需求量进行预测。结果表明一线机务人员需求人数预测值与实际需求的偏差在5%左右,该模型在一线机务人员需求预测中的应用是可行的。     

改进的FCG软件试验数据处理方法

应用软件FCG(MTS Fatigue Crack Growth TestW are)采用七点递增多项式局部拟合的方法,计算疲劳裂纹扩展速率da/dN,导致计算值分散度很大。经过详细分析,提出采用正交多项式的线性组合作为疲劳裂纹长度a与载荷循环数N之间关系的拟合目标函数,再用直接求导的方法计算da/dN。这样减小了da/dN的分散度,提高了Paris公式参数拟合和门槛值计算的精度。     

待定系数法的妙用

要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法.其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f(x)≡g(x)的充要条件:对于一个任意的a     

多变量混沌时间序列局部多项式预测方法及应用

为了改善混沌时间序列的预测精度,提出了一种新的多变量混沌时间序列的局部多项式预测方法.它首先利用多变量时间序列的相空间重构理论重构相空间,并据此利用多项式函数构造预测模型,该模型根据嵌入维数构造数据矩阵,进行模型的参数估计和计算一步预测值,最后根据平均根统计量推断预测效果.Lorenz系统的模拟仿真和上海综合股价指数的局部预测结果表明:用多变量混沌时间序列局部多项式预测法进行预测的误差小,且比单变量混沌时间序列局部多项式预测法的预测精度高.     

二元一次函数曲线拟合的Matlab实现

物理量之间的函数关系在实际研究工作中有很重要的作用.介绍了最小二乘原理.其次介绍了用Matlab实现一元曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤,进而推导出二元曲线拟合的Matlab实现.举例说明用Matlab实现最小二乘拟合二元函数曲线法可以推出实际生活中的三个变量之间的函数关系式.     

Chebyshev多项式和Lucas数的几个组合恒等式

本文利用生成函数的方法,研究了第一类Chebyshev多项式,得到了Chebyshev多项式之间的恒等式和Lucas数之间的几个有趣的恒等式.     

待定系数法的妙用

要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法．其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f（x）≡g（x）的充要条件：对于一个任意的a值,都有f（a）≡g（a）;或者2个多项式各同类项的系数对应相等．     

基于矩阵运算的离心泵性能曲线拟合方法

分析了现行的离心泵性能测试技术和以往的离心泵性能曲线拟合方法,提出了符合现行精确测试技术的离心泵性能曲线最高次数合适的多项式拟合方程。该性能曲线多项式拟合方程严格地经过各测定数据点,多项式系数求解方法采用较为简便的矩阵运算法计算。通过误差分析表明,基于矩阵运算求解的次幂数合适的多项式拟合方程比最小二乘法求解的抛物线拟合方程更精确。     

基于回归分析的一线机务人员需求预测分析

为制定航空公司维修部门一线机务人员需求的规划，进行优化配置，对一线机务人员总数进行预测。采用多元回归分析的方法利用变量的观察数据去拟合所关注的变量和影响它的变量之间的线性关系式，并利用拟合的数学模型来对机务人员的需求量进行预测。结果表明一线机务人员需求人数预测值与实际需求的偏差在5％左右，该模型在一线机务人员需求预测中的应用是可行的。     

结构方程模型视角下的远程学习者满意度实证研究

学生满意对一个学校的发展至关重要.本文旨在揭示学生期望、感知质量、感知价值、学生满意、学生忠诚五个潜变量之间的结构关系.首先在前人研究的基础上,构建一个反映五个潜变量关系的结构方程模型,然后通过问卷设计、量表开发,对电大学生展开调查得到实际数据,再对量表数据进行缺失值处理,并据此对提出的结构方程模型进行拟合、修正和解释,最后得出潜变量之间关系的几点结论.     

基于多变量幂多项式展开的含随机参数结构可靠性分析（英文）

基于多变量幂多项式展开,提出了一种计算带有随机参数的结构失效概率的新方法,随机参数包括材料性能、结构几何特征和静力荷载.首先,将结构响应展开为一个系数未知的多变量幂多项式展开式,然后结合高阶摄动技术和伽辽金投影方法确定多变量幂多项式展开式的待定系数,从而最终获得结构的功能函数.由于得到的功能函数是一种显式表达,可通过蒙特卡洛模拟直接进行结构失效概率的多维积分计算,且只需少量的计算时间.2个数值算例证明了所提出方法的精确性和高效性.将该方法与被广泛应用的一次二阶矩可靠性方法(FORM)和二次二阶矩可靠性方法(SORM)进行了比较,结果表明该方法的计算结果最接近直接蒙特卡洛方法,且比直接蒙特卡洛方法耗时低很多.