学会从整体的角度看问题

在解数学题时，有些同学习惯采用把题目的条件和结论进行适当分解再各个击破的解题策略，却往往忽视从题目条件和结论的整体性角度来看问题，可能会“一叶障目，不见泰山”．下面请看例题．     

借助“辅助线”巧求面积

有些“求图形中阴影部分面积”的题目，如果仅仅从题目中的已知条件去思考，会使思路受阻。但如果能借助“辅助线”架起已知条件和所求问题的桥梁，则会起到事半功倍的作用。     

且莫悄悄改变条件

数学问题的求解过程，实际上是问题的转化过程，条件由“隐”转化为“显”，结论由“暗”转化为“明”，这是人所共知的事实，也是求解数学问题的真实写照．但转化必须“尊重”题目的原条件，否则是会出错的．请看：     

给学生机会，让学生参与——浅谈让学生在错题改造中提高创新能力

目前，各种学习资料很多，有些资料上的题目难免会出现差错，造成“错题”．如何对待这些“错题”，是检验一位教师是否成熟的标志之一．笔认为课堂教学应妥善对待“错题”，不要简单地下结论：“这个题错了，不做”；“这个题少了一个条件，应更正为……”；     

挖掘题目的隐含条件 提高解题的准确性

众所周知，每道数学命题都可以分为“条件”和“结论”两部分，条件是命题的已知事项，结论是从命题所提出的条件经过推理而得出的事项．一般情况下，多数命题的条件和结论是较明确的；也有的命题会直接告知，已知什么，求证(求)什么，但是，有些命题则不然，它不明确地点明已知是什么，它的条件是含而不露的，这种隐蔽在题设中的条件，是为隐含条件，设制隐含条件的目的，就是为了加深题目的深度，因此，能否挖掘和利用好题目的隐含条件，是解题中的一个关键，挖掘和利用得好，必然会大大提高解题的准确性。     

注意根式变形中的隐含条件

在一般教科书的“根式”一章中，往往作了如下的规定：在本章里，如果没有特别说明，所有字母都表示正数．对于这句话要正确理解，否则解题时容易出错．有些题目对字母的取值范围做了明确的规定，这好办；有些题目虽没有明确规定，但题目本身隐含着某种制约条件，这些条件确定了字母的取值范围，这就需要慎重处理．     

挖掘隐含条件解物理试题

在中考物理试题中。有些已知条件是隐藏在试题之中的，而这些条件又是解题的关键．同学们如果能将题目中的“隐含条件”挖掘出来。对解答试题是有很大帮助的。那么，如何寻找试题中的“隐含条件”呢     

构造中位线解题

当题目已知条件中出现“中点”，或“三角形中线”时，就可依据题目中给出的条件，构造出中位线，架起结论与条件的桥梁，解题事半功倍．现举例说明．     

如何解含有隐含条件的物理问题

所谓隐含条件是指题目的已知条件并没有明显给出，而是隐含在题目中。在解含有隐含条件的物理问题时，找出隐含条件是解题的关键。如何找隐含条件呢？笔者从多年的教学实践中认为，一般从以下几个方面考虑。1·从已知条件中找隐含条件有些物理题目中的必要条件就隐含在题目给出的已知条件中。例如“眼睛能看清茶物”就隐含着视角为1’；“物体做匀速圆周运动”隐含着合外力为向心力；“冰水混合物”隐含着温度为OC，等等。2在物理过程或现象中找隐含条件某些物理题所描述的物理变化过程常有其特定的规律，而运动规律就是这道题的隐含条件。…     

统一单位“1” 巧解应用题

有些较复杂的分数（百分数）应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。     

“存在性”试题析解

2009年各地市中考“存在性”探索题作为中考压轴题频频出现，部分同学望题生畏，不知如何分析，把握不住题目的特点．借此，本文给出这类问题的思路：假设结论存在，再由假设出发，结合题目条件，进行推理，若得出合理结果，就做出“存在”判断；若得出矛盾就做出否定判断．     

用含参均值定理求最值例谈

函数最值问题是高中数学教学的重要内容之一，而用均值定理求最值是一种重要方法，该法要求具备“一正、二定、三相等”的条件，如果这些条件不完全具备时就不能直接使用，常需对函数式作“添、裂、配、凑”变形使其完全满足条件后方可用之，对变形能力的要求较高．然而有些题目由解析式的自然形态根本凑不出定值，     

浅谈“几何变换”

在平面几何解题中,有些题目不易找到条件与结论的直接联系,需要添加适当的辅助线.经常采用“几何变换”的方法,将分散的条件集中在一个易于联系的图形中,以利于解(证)题.常用的“几何变换”方法有平移变换、对称变换、旋转变换.下面举例说明     

物理题中“神秘隐形杀手”揭秘

在许多物理题目中，题目本身除了有较明确的已知条件外，还常有一些不引人注意、易被忽视的条件，而这些条件对于题目的解答又起着至关重要的作用，这儿姑且称这些条件为隐含条件．面对这些题目，很多考生深感“条件不足”而一筹莫展，于是隐含条件在题目中将成为这些学生的“神秘杀手”．在这类题目中，这些“神秘杀手”就在跟学生进行着“捉迷藏”，若想把这类题目轻松的拿下，就需要我们的学生有较敏锐的洞察力把“神秘杀手”给“捉”出来．那么，物理题目中的“神秘杀手”在哪里呢？我们又怎样去“捉”它们呢？这儿笔者根据自己的经验说一说常见几种出现“神秘杀手”的情景．     

从结构联想模型证明不等式的几个着眼点

有些不等式的证明，若按常规思路寻求解答，往往非常棘手，甚至一时受阻，这时若调整思维方式，考察题目中条件或结论的具体结构特征，以条件中的元素为“元件”，以数学关系为“支架”，联想并构造相关的代数或几何模型，把问题转化为研究该模型的特征，常常会达到促进转化、简化证明的目的．本文结合实例介绍从结构联想模型巧妙证明不等式的几个...     

“三十六计”与解题策略（二）——声东击西

此计为“三十六计”中的第六计。声东击西，是指忽东忽西，制造假象，引诱敌人作出错误的判断，然后乘机歼敌的策略。在数学中，有些题目某些条件并没有给出，但解题时又是必需的，我们可以把这些必需的数量先设出来，再利用这个设出的数量解题，但不求出它的具体值。     

利用“放缩法”比较大小

在数学竞赛中，有些问题中出现的代数式往往无法直接比较其大小，或者直接比较非常困难．这时我们可以根据题目中的条件，针对结论的要求，对某些数量进行适当的放大或缩小，这样可以使计算量大大减少，从而使问题迎刃而解，这就是“放缩法”．本文试举几例，供同学们参考．     

“等效替换法”的好处

有些应用题数量关系比较复杂,如果直接按照题中原有的条件进行解答,很难找到解题的突破口。这时如果我们能根据题目的特点,在不改变原有题意的情况下,改变原有题目或条件的叙述方式,即采取“等效替换”的方式,把原题中的某些条件“等效替换”为另外一些更有利于解题的条件,或者     

略谈隐含条件

解答物理习题时,有些题的已知条件并还有给出而是隐含在题目中,就要认真分析,找到实破点才能解题。 一、条件隐含在已知条件中 物理题解题的条件隐含在题目已知条件中,如“物体做均速运动”必定所受合力为零。“物体做匀速贺周运动”肯定合外力方向指向圆心且大小不变。”导体处于静电平衡”必定是等势体。“理想气体”必定分子势能为零。     

关于“隐含条件”的发掘

许多数学命题的条件和结论是较明确的,但是,有些条件是含而不露的,有隐含条件的题目,往往有一定的难度.甚至,有些解法是否正确,往往在于能否发掘和充分利用其隐含条件,因此,发掘和利用好隐含条件是解题中一个重要方面,本文想从下面几个方面,对这个问题谈点浅见,以作参考.一、从常用的数学基础知识去发掘“隐含条件”