让智慧的光芒在课堂中闪耀——谈小学数学课堂中模型思想的培养

"所谓数学模型,一般是指用数学语言、符号或图形等形式,来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构,它是对客观事物的一般关系的反映,也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式".因此,从某种层面上来讲,学生对数学模型的理解、把握与构建的意识和能力,在很大程度上反映了他们的数学思维能力、数学观念及意识,而这些特征正是数学模型思想的集中体现,这也是它作为一种重要的思维品质和意识有别于数学模型的地方.     

小学数学教学中如何渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感     

建模方法与数学解题

数学建模就是解决数学问题的过程,在这一过程中,建立数学模型是最关键,最重要的环节;它需要数学语言和工具,对问题进行概括、提炼,利用合适的数学工具描述事物特征的数学模型.本文以数学教学中的应用举例说明建模方法的应用.     

从“解决问题的策略”中谈模型思想的教学

关于数学模型,有着不同的描述,但不管怎样的表述,数学模型的核心是一种数学结构,是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。2011年版的数学课程标准首次将模型思想作为核心概念予以呈现,而且是作为10个核心概念中唯一一个以"思想"指称的概念,它的出现一方面是对"四基"之一的"数学基本思想"作出的回应,一方面也显示着数学走     

数学建模的抽象与应用

近年来,以培养学生应用意识和创新精神为目的的数学建模活动在全国悄然升温,许多成功经验已经表明,以开展数学建模活动来促进数学教育改革是一条不打乱正常教学秩序的,从应试教育向素质教育转变的切实可行的改革之路,不用多久必定会在全国范围内得到推广. 1 数学建模 1.1数学模型定义 数学模型与人们观念中习惯的实物模型(如航模)是不同的.所谓数学模型是指通过抽象和简化,使用数学语言对实际现象的一个近似的刻划,以便于人们更深刻地认识所研究的对象.数学模型是近似表达现象特征的一种数学结构,是一种符号模型,是反映特定的问题和具体事物…     

浅谈数学建模的原则和方法

一、问题的提出1．建立数学模型是数学教学本质特征的反映数学模型是对客观事物的一般关系的反映,也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式。例如,工程问题的基本模型是：工作量=工作效率×时间。在具体问题解决时,对这个模型进行一次构建还是多次构建,需要视问题而定。通过分析、比较、判断、推理等思维活动,来探究、挖掘具体事物的本质及关系。而最终以符号、模型等方式将其中的规律揭示出来,使复杂的问题本质化、简洁化,     

数学建模与数学素质

所谓数学模型 ,是针对一个事物或现象 ,为了一个特定的目标 ,根据其特有的内在规律 ,经过一些必要的简化假设 ,运用适当的数学工具 ,得到的一个数学结构 ;是用一组数字规则和定理来描述、刻画事物或现象的理论模型。设计数学模型的过程就称为数学建模。现实过程的数学建模是认识发展的一个自然阶段 ,在此基础上实现从现实对象的具体内容和定性分析转向形式化和定量分析。由于计算机的飞速发展 ,用数学建模的方法来解决自然科学、工程技术和社会科学中的问题已成为一种广泛使用的方法。数学建模重在建 ,这不仅仅是需要一定的数学基础知识 ,或…     

有效建构数学模型 促进学生“数学地思考”

李斌（安徽省庐江县盛桥镇中心小学）：如何理解数学模型和数学建模？ 林至元（以下简称林）：数学模型是用数学语言或符号概括地或近似地表达系统规律的数学结构。张奠宙教授指出：模型是指研究事物的有关性质的一种模拟物,数学模型则是那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说,数学知识都是数学模型,一切概念、公式、方程、函数及运算系统都可称为数学模型。如：自然数集是描述离散型数量的模型;直线、平面、球、圆锥是从图形的现实原型中抽象出来的数学模型;数学中的数、代数式、方程、不等式、函数都是研究数量关系和变化规律的数学模型。     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

历经建模过程 铸就模型思想

正模型思想作为重要的数学思想之一,是促进学生理解和实现数学与外部世界联系的基本途径。许多数学理论问题的解决依赖于数学模型,数模方法在自然、经济、天文、医学、军事等科学领域以及人类各项活动中均有广泛应用。在小学数学教学中帮助学生建立数学模型,形成模型思想,领悟数学真谛,是小学数学教师义不容辞的责任。一、走近模型,领略价值用数学语言概括描述现实世界的事物特征、数量关系或空间形式的数学结构     

数学建模与初中数学应用题教学--谈初一利润问题的教学

把实际问题转化为数学问题,即为数学模型。数学模型不同于一般的模型,它是用数学语言模拟现实的一种模型,即把一个实际问题中某些事情的主要特征、主要关系抽象成数学语言,近似地反映事物的内在联系与变化的过程。解决此类问题的关键步骤主要有两个:一是建立数学模型(建     

小学数学模型思想及培养策略探讨

正数学模型的建立有助于学生理解和体会数学知识,提高数学的应用能力。本文通过分析各种数学模型之间的区别与联系,并结合苏教版小学数学教材中经常使用的三种数学模型,提出小学数学模型教学的策略,以供参考。一、数学模型和数学模型思想(一)数学模型数学模型指的是用数学的方法和语言,对现实生活中的各种实际或抽象的事物进行模仿而形成的一种典型的数学结构。数学模型的建立是根据事物内在的规律,做出相     

数学教学生活化的探索

“课程标准”指出:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象.”可见,数学学习内容与生活实际密切关联.因此,把数学教学生活化,生活经验数学化,有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动,有利于培养学生用数学的视角来观察周围事物的兴趣、态度和意识,逐步培养数学创新能力.     

谈“含有联结词的简单命题”

<全日制义务教育·数学课程标准>(实验稿)明确指出,数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值.义务教育阶段的数学课程,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象.由此可见,建立数学模型的教学已引起广泛的重视,并将得到更好的发展.     

在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。     

浅谈建模过程中的数学直观

正数学模型是人们根据事物的特征或数量间的相依关系,采用形式化的数学语言,概括或近似地表述出来的一种数学结构。概念、公式、定律、法则、算法、关系式等都可以称之为数学模型。因此,数学模型是架设在数学基础知识和数学应用之间的桥梁。学生学习数学知识的过程,实际上就是对一系列数学模型的理解、把握、建构和运用的过程。根据小学生的认知特点,在实际教学中要遵循从具体到抽象的原则,充分注意建模过程中的数学直     

初中数学建模教学浅探

数学建模理念已越来越受到数学教学一线老师的青睐．它的重要意义及模型在学生学习数学过程中备受关注。更引起了教师探索的兴趣．数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象．数学课程教学应体现“问题情境一建立数学模型一理解、应用与拓展”的过程,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程．让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学学习活动,在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．     

例谈各类小学数学模型的构建

正模型思想是《数学课程标准(2011版)》提出的10个核心概念中唯一一个以思想指称的概念。数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说,数学模型就是对实际问题的一种数学表述。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。因此,在小学数学教学中适时渗透模型思想就显得     

数学直觉思维能力培养研究

一、数学直觉思维的意义思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象交互作用,并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。直觉思维是人们在面临新的问题、新的事物和新的现象时能迅速理解并做出判断的思维     

浅谈"台风"背景下的知识与能力的整合

数学课程标准的基本理念中指出"数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象",数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,是数学自身发展的阶梯,它能有效地把数学知识和能力整合.研究数学模型可以促进学生学习数学、运用数学、探索数学的作用,能使学生对数学产生浓厚的兴趣.因而,学习数学应用性问题,掌握数学建模方法是新课程标准的基本要求.数学应用性问题是考查学生阅读、分析、理解、建模、运用已学知识解决实际问题综合能力的体现.本文以近年来的中考、高考、竞赛题中以"台风"为问题背景的应用性问题为例,浅谈知识与能力的整合.