逆解题及其教学

五年制小学数学课本中的“逆解题”的题目不多,但在教学时存在不小的难度。现就学生为什么感到“逆解题”难解,如何搞好“逆解题”的教学来谈谈肤浅的看法。小学数学课本简单应用题中的逆解题,第三册课本分四次出现六道题。练习三十第8题,练习三十一第11题,练习三十二第12题,总复习有逆解题两道(109页第16.17题),另外,练习二十九第8题补问题后也是逆解题,第四册课本练习九     

一道课本习题的再探讨

（人教版高中数学课本第二册（上）复习参考题六B组第6题）设a，b，     

一道习题证明有感

一道习题证明有感天祝建材厂学校尹正祥解题中，能不涉及较复杂表达式时尽量不涉及，能避免分析辨认手续时最好避免，力求使问题明朗化、直观化。现举一例。题：求证虚数的平方根仍是虚数（高中代数下册，复习参考题八第１６（２）题）。设虚数为ｚ＝ｒ（ｃｏｓθ＋ｉｓｉ...     

数列与数学归纳法复习检查题

这份复习检查题供六年制重点中学高中数学课本代数第二册第二章“数列与数学归纳法”复习时参考选用.我们希望通过练习,能引导学生深入理解和牢固掌握有关数列的概念,公式和数学归纳法等知识,提高学生熟练和灵活运用这方面知识的解题能     

圆的一个“新定义”及其逆向探究

1 产生“新定义”想法的由来 全日制普通高级中学教科书（试验修订本）《数学》第二册（上）P．88复习参考题A组第19题：     

利用课本习题巧证一个不等式

题若正数a，b，c满足a b c=1，，求证本刊1994年第7期P．46上，田正平老师用逐步调整法证明了此题．这里，笔者给出两种简洁证明，证1因对任意实数a，b，c，d有（高中代数课本下册P．14练习第2题）因此，原不等式成立．证2因对任意复数z_1，z_2有（高中代数课本下册P．197习题第6题）（i为虚数单位）因此，原不等式成立．最后，我们指出：原题的条件可放宽为“a、b、c，为满足a b c=1的实数”．利用课本习题巧证一个不等式@宋庆$江西永修县一中     

一道课本习题的推广及其它

一道课本习题的推广及其它章腊华（安徽省无为县襄安中学２３８３４１）高中代数（下册）复习参考题六有这样一道题：用数学归纳法证明．可将此题结论推广为这就是等差数列的前ｎ项和公式．为１的等差数列，由命题一有这就是上面提到的课本习题．由这道习题的结构，联想到...     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册（Az）（必修）（以下简称“课本”）第31页第6题（以下简称“原题”）：设a,b,c是ΔABC的三条边,求证：     

过两曲线交点的曲线方程的用法

在全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第98页有一道复习参考题如下：     

数学综合题归纳与训练——一、代数综合题

代数综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型．近几年的中考大题多以代数综合题的形式出现．解代数综合题必须要有科学的分析问题的方法，一般分为认真审题、理解题意，探求解题思路，正确解答等三个步骤．而在解题中常用的转化、数形结合、分类讨论、方程等数学思想是解代数综合题的灵魂．     

代数推理问题的思维方略

为了更有效灵活地运用数学思想方法解决问题，从本期开始，我们约请江苏省部分特级教师针对数学解题中的热点问题（代数推理问题、开放探究问题、应用问题、新型题）和重要数学思想方法（分类讨论、数形结合、转化与化归、函数与方程）撰写系列文章，以飨读者。     

中考数学的复习策略

初中数学总复习已经开始,怎样才能有效地做好复习工作,提升自己的解题能力呢？我认为要注意以下四点： 一、植根课本。落实“四基”．在复习中,要立足课本,回归课本,重视对基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的学习,掌握知识结构,不可片面追求偏题、怪题、难题,切实做到在“送分”题上不失分．     

精心培养学生的探究能力

精心培养学生的探究能力永宁回民中学纳生国在初三复习教学中，结合教材选择一些典型的侧题或习题，组织或引导学生探究，不但能提高学生的思维能力和解决问题的能力，而且能激发学生的求知欲。例１（初中代数第四册总复习参考题Ｐ２１５第４１题）求证：在△ＡＢＣ中，如...     

关于一个复数命题真假判定的异议

新编高中《代数》（必修）教材下册P220复习参考题八第2题中，要求判别命题“复数集C与复平面内的所有向量的集合一一对应”的真假，并说明理由．此题原出现在高中《代数》甲种本第二册P236上．对于此题的解答，无论是原来由某些省编的《教参》还是现由人民教育出版社数学室编的《教参》（1990年1l月版P242）都一致解答如下：“假，因为实际上是复数集C与复平面内所有以原点为起点的向量的一一对应．”笔者认为这一解答值得商榷，理由如下．首先让我们看看“复平面内所有向量的集合”是指的什么．必修本(P184）及甲种本（P194)都规定：“…     

初中数学中的分类讨论问题

初中数学中的许多问题，常常需要分类讨论．纵观近几年中考题，用分类思想解题已成为命题的热点．本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题，望能对读者在数学复习时有所启发与帮助．     

关于初中数学课本(试用本)《代数》、《几何》的说明

根据1980年10月教育部召开的中小学数学教学教材改革第二次座谈会上讨论的意见,全日制十年制学校初中课本(试用本)《数字》第一～六册已分编成全日制十年制学校初中数学课本(试用本)(代数》第一～四册;《几何》第     

分数应用题期末复习设计

复习内容:五年制小学课本数学第九册“总复习”(第108—109页)第10—16题。教学要求:这次复习课,务使学生进一步掌握分数乘、除应用题的基本数量关系和解题的思考方法,并能正确、熟练地解答这类实际问题。教学过程:1.口算     

也谈换元法在因式分解中的应用

因式分解是初二代数的重要内容，因式分解的方法，除课本中所介绍的几种外，还有一种常用的方法──换元法．为帮助初二同学掌握这种方法，现以部分竞赛题为例，归纳小结用换无法分解因式的几种方式，供初二同学课外学习时参考．一、应用单换元法分解团式（华罗庚数学学校初一训练题）二、应用双换无法分解因式侧2分解因式：（x＋y）（。，＋y＋Zry）＋tw＋1）tw－1）．（1992年第九届“纪云杯”初中数学邀请赛试题）解设x＋v一a，rs一b，则三、应用多换无法分解因式例3分解团式：（o＋c一za）’＋（c＋a－if，）‘＋（a＋l，－ic）3．（华…     

总结规律 加强训练──谈列方程解应用题的复习

总结规律加强训练──谈列方程解应用题的复习武鸣县教育局教研室覃小平如何搞好列方程解应用题这节复习课呢？在这里，谈几点意见，提供参考。一、要说明本节复习课的地位作用，调动学生复习的积极性列方程解应用题是六年制小学数学课本第十册和五年制课本第八册简易方程...     

自学辅导法与发现法结合教学好处多

采取自学辅导法与发现法结合教学，学生便可在各自原有的基础上有所发展。例如，在教学小学数学第九册第１１９页的例３时，教师要求学生自学，学生独立阅读课本。例３：一个三角形的面积是１００平方厘米，它的底是２５厘米，高是多少厘米？经过５分钟后，学生提出如下的１３个问题：１．怎样求高？２．这道题有几种解法？３．哪一种最简便？４．怎样列方程？５．列方程求解与算术求解哪种方法好呢？６．２５x是什么意思？７．还有别的方法吗？８．解题步骤？９．用什么公式？１０．解题数量关系？１１．这道题关键词在哪？１２．突破点在…