函数与函数思想

函数是中学数学的重点内容之一,又是由初等数学进入高等数学的枢纽,因而,进一步深入复习函数的概念、性质、函数思想及其应用是很必要的,所谓函数思想就是运用运动变化的观点进行变换的思想。它包括了运用各种数学方法和数形结合进行转换来研究函数及其性质,以及函数的应用,     

函数与函数思想

函数是中学乃至大学数学中的重要概念,函数思想是解题中重要的思想方法。用运动、变化的观点来分析、处理变量与变量之间的关系是函数思想的精髓。其中用函数性质来考察问题是函数应用的主要内容之一,下面分类举例予以阐明。一、运用于求值对于给出具体函数式的求值,只须代入计算便可,这里研究一类利用函数奇偶性、单调性、周期性等性质的求值问题。     

函数与线性函数

在研究欧几里德空间时,我们需要引入线性函数,为此,对向量集合及向量空间上的函数与线性函数作一些介绍和讨论.设S是某一个向量集合,F为一个数域,所谓S上的一个函数f,是指S中任何一个向量(?)都有意义,且取F中的数x为其值,记作f(?)=x_ο而F[S]表示S上所有函数f的集合.定义1.若F[S]中任意两个函数 f,g.对S中任意一个(?),恒有     

函数思想解非函数问题

这里的非函数问题是指形式上不是函数的问题,但可以通过构造函数,利用函数的图象或性质来解决的问题．     

浅谈函数与函数图象

中师《代数与初等函数》第一册第一章中有一道这样的习题:在同一坐标系里,判定下列每组两个函数的图象间的关系:①Y=F(X) X=F-(Y) ②Y=F(X) Y=F-(X) ③Y=F-(X) X=F-(Y)有相当一部分同学写出了如下答案: ①关于直线Y=X对称;③关于直线Y=X对称;③重合。这三个答案中只有②是正确的,①和③都是错误的。仔细分析一下,不难发现这种错误的原因是:“函数”和“函数的图像”这两个概念不清,没有搞清楚“函数”是由什么确定的,“函数的图像”又是由什么确定的。为了纠正这种错误,使学生彻底搞清楚“函数”和“函数的图像”的关系,我们下妨再回过头来研究一下函数的定义:设A,B都是非空数的集合,f是从A到B的一个对应法则,且B的每一个元素都有原象时,那么A到B上的映射f:A→B就叫A到B上的函数。记作y=f(X),其中     

圆函数与双曲函数

在数学分析中,一般都用下列解析式来定义双曲正弦、双曲余弦、双曲正切和双曲余切的。这些函数为什么叫双曲函数,它们与双曲线有什么关系。为了弄清这些问题,下面用双曲线来定义双曲函数。一、双曲函数的定义     

函数

强化主干第一课时映射与函数知识检测1.设f是从集合A到集合B的映射,则下列命题中真命题的个数有()①A中不同的元素可以有唯一的象.②B为A中元素象的集合.③A中每一个元素在B中必有象.④B中不同元素在A中若有原象,则原象不相同(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.2.若集合M={x-2≤x≤2     

函数

考点解读函数及其表示法点击考点一映射的概念映射是一种特殊的对应,映射中的集合A,B可以是数集,也可以是点集或其他集合,这两个集合有先后顺序,从A到B的映射与从B到A的映射是截然不同的.     

函数

纵观近几年的高考数学试题,对函数的考查几乎每年都有,函数与集合、数列、不等式、解析几何等知识的综合题,因其涵盖的知识点多,易于数学建模,且有考查较强的思维能力的功能.在今后的高考命题中综合性题型仍会成为热点和重点,并可能逐渐加强.     

函数

内容讲解 1．一次函数：形如y=kx＋b（k≠0，k，b为常数）的函数。 注意：（1）k≠0，否则自变量x的最高次项的系数不为1；（2）当b=0时，y=kx,y叫x的正比例函数。 2．图象：一次函数的图象是一条直线。     

边际函数与弹性函数

1前言边际与弹性是微分学在经济问题中应用的一个重要方面，是分析经济问题的一个重要方法。本文对边际和弹性的概念结合实例进行分析。2边际函数边际函数包括边际成本、边际收益、边际利润等。边际问题实质是变化率的问题。边际成本就是成本对产量的变化率，边际收益就是收益对销量的变化率等，下面以边际成本为例，理解成本函数必须明确以下几点：（l）平均变化率与某一点的变化率以q表示产量，C表示成本，成本是产量的函数C一C（q），产量为q到q十凸q时，成本的平均变化率为：而成本在产量为q。时的变化率为O（q）称为q—q。时的边际成…     

证明函数为常量函数

在初等函数中,常量函数是最简单的函数,但也是起着重要作用的函数(包括零函数)．作者主要说明运用连续概念、微分中值定理、定积分的性质等知识,证明满足某些条件的函数为常量函数．     

函数

第一课时映射与函数诊断检测一、选择题1.若函数y=f(x)的图象经过点(0,1),则f(x+4)的反函数的图象必经过( ) (A)(1,0). (B)(1,-4). (C)(1,4). (D)(4,1). 2.函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值为a2,那么实数a的取值范围是( )     

函数

正~~     

函数三剑客之函数定义域

函数作为高中数学的主线,贯穿整个高中数学的始终,而函数的定义域是构成函数的三要素之一,注重定义域对解题结果的影响,培养学生良好的解题习惯,提高他们的解题能力.     

分段函数与抽象函数

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科卷中,有8套直接含有分段函数与抽象函数知识的试题,具体的试题特点呈现如下：     

闭函数与函数封闭

函数是中学数学的主轴内容,也是历年高考"经久不衰"的重点、难点和热点内容.各级各类考试命题者为了出好函数题而绞尽脑汁、挖苦心思,一些充满活力和魅力的函数题频频"闪亮登场".下面给出两例,一例是关于闭函数问题,另一例是关于函数封闭问题,均颇具思考性和挑战性,值得同学     

函数

纵观近几年的高考数学试题,函数知识有极其重要的地位,是历年高考必考查内容,仔细分析函数的试题难度、考点分布,掌握函数的解题技巧,一     

函数

第一课时　映射与函数知识检测1.设 f是从集合 A到集合 B的映射 ,则下列命题中真命题的个数有 (　　 )1A中不同的元素可以有唯一的象 .2 B为 A中元素象的集合 .3A中每一个元素在 B中必有象 .4 B中不同元素在 A中若有原象 ,则原象不相同( A) 1个 .　 ( B) 2个 .　 ( C) 3个 .　 ( D) 4个 .2 .若集合 M ={x| - 2≤ x≤ 2 },N ={y| 0≤ y≤ 4 },则下列式子不表示从 M到 N的映射是 (　　 )( A) y =12 x.　 ( B) y2 =12 ( x - 1) .( C) y =14 x2 - 2 .　 ( D) x2 =- 8y.3.下列四组函数中 ,表示同一函数的是 (　　 )( A) f ( x) =x2 ,g( …