笛卡儿与“解析几何”

笛卡儿(1596～1650),法国数学家、物理学家,解析几何学奠基人之一。笛卡儿的主要著作是《几何学》,它确立了笛卡儿在数学史上的地位。《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法,标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现,改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向,把相互对立着的“数”与“形”统一了起来,使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见,更为微积分的创立奠定了基础,从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,…     

辩证思维在解析几何创建中的作用

17世纪数学的最大成就是创立了解析几何和微积分学,为变量数学即近代数学大厦的形成和发展打下了坚实基础.笛卡儿是西方近代哲学的创始人之一,在自然科学领域也是一个革新家.伟大的俄罗斯科学家罗蒙诺索夫对他的评价是:"光荣的第一个新哲学家笛卡儿为自由研究哲学开辟了道路,也为科学的更深入发展开辟了道路."这里所说的"科学的更深入发展"指的就是作为数学家的笛卡儿创立了解析几何学.     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学.可见笛卡儿对数学的贡献之大.     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的．平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范．恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数,运动进入了数学;有了变数。辩证法进入了数学．”可见笛卡儿对数学的贡献之大．     

谈谈解析几何的教与学

从数学的发展史来看,公元1637年,笛卡儿(Descartes)发表了他的《几何学》一书,把几何和代数统一起来,形成了解析几何,恩格斯对此给予了高度的评价,认为笛卡儿的思想,在数学发展史上,具有划时代的贡献,这是因为笛卡儿,他利用代数方法来处理初等几何里的问题,正因为有了它,才推动了近代数学的发展,恩格斯说得好:“数学中的转折点是笛卡儿的变数,有     

笛卡儿和他的“眼镜”

1 偶尔做个数学家笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦的拉哈耶,8岁上一所耶稣教会学校,16岁入普瓦捷大学攻读法学,4年后获博士学位,旋即去巴黎,当了1年律师,这期间他结识了梅森和迈多治,和他们一起研究数学.后来的几年中,他在军队服役,到过荷兰、丹麦、德国,但他一直在研究数学.1625年他回到巴黎后,为望远镜的威力所激动,一心钻研光学仪器的理论和构造.1628年移居荷兰,那里有较为安静和自由的学     

多面体欧拉公式的历史和方法论——纪念欧拉诞生300周年

多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑.     

奇妙的波

惠更斯于1629年4月12月生于荷兰海牙.父亲是一位诗人、外交活动家,且对自然科学有着浓厚的兴趣,学识渊博.笛卡儿自1628年到荷兰后,就成了他十分亲密的朋友,经常到他家作客,与他交谈有关哲学、逻辑学、数学、物理等内容广泛的话题.惠更斯的父亲很重视对惠更斯的培养和教育.每当笛卡儿来家后,他常把惠更斯叫到旁边,让惠更斯也听笛卡儿对哲学、数学、力学、光学方面的高谈阔论,以增加见识.     

历史鸿沟一梦填平

笛卡儿(1596～1650年)是法国伟大的数学家、哲学家和物理学家.1596年,笛卡儿出生于法国小城拉哈,1616年毕业于普瓦界大学,1617年参加了奥伦治公爵的队伍,担任一名文官.有一次,部队进驻荷兰南部的布勒达城时,一次巧遇街头海报上征解数学难题,笛卡儿成功地应解,从此与数学结下了不解之缘.     

综合能力篇

立方倍积、化圆为方、三等分任意角,这三大几何难题让无数的数学家或数学爱好者耗尽了毕生的心血;数学王子高斯在上大学期间成功地用尺规作出了正十七边形而立志终身从事数学研究工作;笛卡儿因成功解答一道几何征解题而受到数学家毕克门的赞许,从此开始用心于数学,并创立了解析几何.一个好的问题可以引起许多人的数学兴趣,解好一个题可能影响一个人的一生.     

蜘蛛结网与解析几何

蜘蛛结网与解析几何是风马牛不相及的事情。但是在蜘蛛结网的启发下,笛卡儿创立了一门新的数学分支——解析几何。     

对方程本质的新认识

方程是解决数学问题的重要工具,许多数学问题都可以转化为解方程而获解.早在300多年前,法国著名数学家笛卡儿提出了一个"伟大的设想":首先,把宇宙万物间的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题都转化为代数问题;最后,把所有的代数问题都转化为方程问题.显然,笛卡儿的设想具有片面性,但这一设想充分说明了方程在解决实际问题中的重要性.方程是中学数学的重要学     

用笛卡儿思想解高考"解几题"

笛卡儿有一解决问题的总的策略:1、一切问题都可化归为数学问题;2、数学问题都可转化代数问题;3、代数问题又可转化为方程问题.因而有完整的方程理论与解方程的方法,一切问题都不雅解决.诚然,笛卡儿未能完全实现这一理想,但他应用这一思想发明了解析几何,因而说明解析几何是方法论的产物是正确的.这一思想的实质是"在建立坐标系的条件下,将点转化为它的坐标,将几何对象坐标化(或     

解析几何的创始人—笛卡尔

笛卡儿(Descartes,Rene),1596年3月31日生于法国的拉埃那,今称拉埃耶一笛卡儿(图尔附近),1650年2月11日卒于瑞典斯德哥尔摩。法国哲学家,数学家,物理学家。笛卡儿一生对科学的贡献很多,其中最重要的贡献是在数学方面。例如,他是第一个用开头的一些字母表示常量(如a,b),用靠近结尾的一些字母表示变量(如x,y)。他还引进指数和平方根的记号。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学、数学和自然科学发展起到了巨大的作用。     

笛卡尔和他的梦

笛卡尔是法国著名的数学家、物理学家、生物学家和哲学家、解析几何的创始人，一生有多部数学、物理著作发表，其中他在1637年发表的《几何学》一书轰动了全世界，被视为历史上最伟大的数学著作之一。它的出现带来了数学观念的革命：用代数和分析表述几何学问题，从而创立了解析几何学，打开了近代数学的大门。     

历史鸿沟一梦填平

笛卡儿（1596～1650年）是法国伟大的数学家、哲学家和物理学家。1596年,笛卡儿出生于法国小城拉哈,1616年毕业于普瓦界大学,1617年参加了奥伦治公爵的队伍,担任一名文官。有一次,部队进驻荷兰南部的布勒达城时,一次巧遇街头海报上征解数学难题,笛卡儿成功地应解,从此与数学结下了不解之缘。[第一段]     

直角坐标系的诞生

我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。自从笛卡儿（Descartes，R．1596．3．31～1650．2．11）创立了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。你知道直角坐标系是怎样诞生的吗？     

对笛卡儿“圆法”与巴罗“微分三角形”的比较分析

在微积分的酝酿时期,笛卡儿和巴罗两位数学大师分别提出求曲线切线的方法:笛卡儿圆法和巴罗微分三角形.本文给出了这两种方法的内容,并对两种方法进行了比较、分析、研究.     

趣谈直角坐标系的由来

平面直角坐标系又叫“笛卡儿坐标系”,你知道笛卡儿是怎样想到创建直角坐标系的吗?传说中有这么一个故事:有一天,笛卡儿(1596~1650,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨,通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛卡儿…     

算法与小学数学

一、问题的提出 　　在 19世纪以前，人们普遍认为所有的问题都是有算法的，所以在数学中寻求问题的一般算法一直是人们的主要目标。例如，正是为了得到判定一切数学命题的真假的算法，莱布尼兹开始了数理逻辑的创立工作。的确，在数学发展的历史上，算法曾经发挥了巨大的威力。我国古代数学的代表作《九章算术》、韦达的代数、笛卡儿的解析几何、莱布尼兹的微积分等，都是这方面的出色成果。除了算法的成果令人满意之外，在形式上它也有其迷人之处。通过算法的操作往往可以简化问题的解决，从而增加人们的自信与能力。但是，到了 19世纪，…