小球投盒问题研究

在排列组合问题中，有这样一类问题：把一些小球投入几个盒中，给出一定限制条件，求有多少种不同的方法．这类问题我们不妨称“小球投盒问题”．它包括两种类型：一种是小球不相同，另一种是小球相同．若用常规的“捆绑法”、“插空法”、或针对特殊元素或特殊位置的“优先安排法”、“排除法”去做非常困难，大多做不出正确的答案．笔者在教!学中对这类问题作了一定的研究，总结出一种简单方法一分堆投入法．     

《单摆》“补丁”

一、模型单摆由不易伸缩的细线和光滑的金属小球组成．“不易伸缩”意味着摆长保持不变,“细”意味着线的质量忽略不计,“光滑”说明小球所受空气阻力F很小,“金属”说明小球的密度大,所受重力G相对较大,有(F/G)→0,     

逃生游戏

一个来中国旅游的美国老太太,与三个中国孩子做了一个游戏,她想看看中国人是不是世界上最聪明的。她用一个空瓶子代表一口干井,用瓶中的三只小球代表三个正在井中玩耍的孩子,她把系着小球的三根丝线分别交给了三个中国孩子。她对三个孩子说：“井中突然冒出水来,涨得很快,你们必须在七秒钟之内逃离,不然就会被淹死在井里。瓶口一次只能通过一只球。”     

隔板法解排列组合问题

如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，便可看作成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”．每一种插入隔板的方法对应着小球放人盒子的一种方法，此法称为隔板法．隔板法专门解决相同元素的分配问题．     

对“研究平抛物体运动”实验的改进

课本中的学生实验“研究平抛物体的运动”需要重复几十次的实验才能得到小球平抛运动经过的几个位置，才能描绘出小球运动的轨迹，实验的误差大．笔者对该实验作了些改进，小球只需水平抛出一次，就可以记录下它运动的轨迹，避免重复实验引起的误差．     

带电小球能做圆周运动吗

现行许多教材辅导书上都有以下类型的题目：“带电小球在匀强磁场中沿圆弧运动至最低点”．笔者认为此类问题有误．因为小球不可能沿圆周运动．分析讨论如下．     

对斜面上的平抛运动图像的修正

本刊2009年第9期刊出了“从高难到口算——巧用求异思维妙解难题”一文中给出了斜面上平抛运动的4种巧妙解法,读后深受启发．笔者经过推敲后感到原文所配图有所不妥．在此提出我的意见,供大家参考． 原题．如图1所示,在倾角为θ的斜面顶端A处以初速度v0水平抛出一个小球,小球最后落在斜面上的另一点B上,空气阻力不计,求运动过程中小球离开斜面的最大距离H是多少？     

四种类型的“小球与盒子”问题

很多同学感觉排列组合这一章的知识比较难学，下面就利用“小球与盒子”这一模型加以阐述，希望同学们仔细体会．     

“给人生留一点空白”命题作文导练

有这样一个人．不管每天有多忙．她每月总会抽出一整天时间去做一棵“白菜”。她让自己摒弃一切杂念．只把自己想象成一棵“白菜”。渴了,就喝几口水：饿了。就吃几块饼干。她说,当她身为“白菜”的时候．人生就出现了短暂的空白：当她返回“人”的时候．她会有两世为人的感受,会有脱胎换骨的清新感……总之,人生有了空白真好。     

数学竞赛中“任意”问题的解法

初中数学竞赛中,常遇到一些数量、特征不定的“任意”问题,它较之于一般的“固定”问题,有其自身的特殊性,故难度较高,灵活性更大,处理起来颇为不易。本文通过举例说明它的一些解题方法。一、从特殊化入手有些“任意”问题,具有一定的规律性,此时,只要从特例入手,寻求其规律,一旦揭示了规律,问题便迎刃而解。例1 盒中原有7个小球,一位魔术师从中任取n个小球,把每个小球都变成7个小球,将其放回盒中,他又从盒中任取一     

《落球法测液体粘滞系数》实验的理论探讨

本文指出《落球法测液体粘滞系数》实验中,小球的运动是一个“暂态过程”,讨论了影响小球趋于极限速度快慢的“驰豫时间”;计算出几种液体的”驰豫时间”值,从而为判断小球是否达到平衡提供了理论依据.     

8只黑GIRL

之所以称她为“火腿美眉”．不是因为她长得很胖．相反,其实她很瘦的!可是因为真正的黑GIRL总称Meimei为“火腿”．所以我们也慢慢叫顺口了．有时．她不声不响地走在人群中．某人发现她时．便会大喊一声“（◎o◎）啊!这么大个‘火腿’我居然没看到!”随即．某人便会被Meimei狂追,加上一顿“暴力”。 其实Meimei是一个学习成绩很好的学生．每次考试她都所向披靡,名列前茅。她有时候也很温柔,善解人意．总之．是一个敢爱敢恨的漂亮美眉!     

平抛运动实验中特殊问题的处理方法

在利用斜面、小槽等器材做平抛运动的实验中,要用描迹法描出小球的运动轨迹——抛物线．实验室条件好一些的学校还可以用闪光照相机拍照,根据所记录的点或拍出的照片即可描出小球的运动轨迹,从而进一步研究小球平抛运动的初速度．实验中,需要记下竖直方向以及抛出点位置,但有的学生就偏偏“忘记了”,遇到这种特殊情况该怎么办？下面针对具体情况谈一些处理方法,以供参考．     

睡觉都看书

我女友的同事是一位语文老师．一次上课时她让大家阅读课文,过了一会儿她看到一名叫芳芳的同学正在睡觉．她马上叫醒她：“你为什么睡觉?”芳芳：“我在看书．”这位语文老师马上对大家说：“大家应该向芳芳学习,她睡觉时都看书,而你们一看书就睡觉．”     

想个办法

曾经有一位聪明的妇女,当别的人说“我不能做这件事,没有用”时．她会说：“想一想,会有办法的。” 一天早晨,这位聪明的妇女说：“我想吃鱼,要去店里买些。” 她挎上了篮子．出门了。路上．她看到地上有一根弯针,于是她捡起来放进了篮子,这位聪明的妇女说：“谁知道呢？我也许用得着这根弯针。”     

再议“一道发人深省的力学题”

贵刊在2008年第5期上刊发了许勤老师的文章“一道发人深省的力学题”,文章的结尾有三个结论：（1）小球对小车做圆周运动,而对地面并不做圆周运动;（2）小球下落到最低点瞬时,小车的加速度为零,是一个惯性系;（3）在小球落到最低点时,要求解绳的拉力,应将小球相对小车的速度代入向心力公式求解．笔者读后深有感触,觉得受益匪浅,但感到意犹未尽,认为有必要对这个问题进行更深入地认识．现分析如下,与同行探讨,     

斜面最短时间问题研究

《中学物理》（高中版）2012年第3期刊登的《例谈“利用图象巧解题”》一文，对光滑斜面上的小球下滑时间的分析，笔者认为是不妥的．这是因为（1）轨道若是曲线，则应画小球的速率——时间图象而不是文中的速度——时间图象；（2）若轨道是曲线，则小球的运动时间有多种可能性．在这里为让问题一般化可以把文中曲线设定为两条折线，并结合...     

捡到校卡

今天．早上第四节课下课后。我捡到了一张校卡。我告诉了吴尚恩,让她交给值日生。她想了想,说：“好吧。”过了一会儿,她又说：“你自己交吧。”“为什么？”我奇怪地问。她没回答．只说：“反正你去交就行了。”     

埃维丽娜：中国式的外国女人

她是保加利亚人．可她说自己上辈子也许是个中国人。她的家人、朋友都叫她的小名“艾娃”,可她给自己取了个中国名叫“万丽娜”。她是蓝眼睛的外国人．可她喜欢中国丝绸．中国玉,说着一口流利的中国话。她就是埃维丽娜·瓦采娃．一个中国式的外国女人,现任中国国际广播电台保加利亚语专家。     

最穷的人

“巴布”．她那浓重的阿尔巴尼亚口音总是不能完全读出我的名字。她身材娇小,仅1．5米左右,但并不脆弱。她走路的速度很快．我有一张我俩在机场走路时的照片,照片上我的手在她背后。看过这张照片的人都说：“你看上去像是扶了特蕾莎修女一把。”而我会告诉他们事实是：“我把手放在她背后。是想让她放缓脚步,因为我快跟不上她了。”