浅议初中数学函数思想及教学建议

一、前言 函数概念在数学中占有重要的地位.它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用.函数概念以及它的思想方法成为中学数学教学的主线之一,函数概念的学习,是学生对具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃.然而由于函数概念的复杂性,使它成为初中教学的一个难点.     

《函数的奇偶性》教学研究

函数贯穿于整个高中数学课程,是高中数学的核心概念."函数的奇偶性"是函数内容重要的组成部分,研究函数的奇偶性教学具有实际意义.     

浅谈中学函数概念的教学

函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。函数概念的形成与发展经历了漫长的过程,正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。在中学的数学教学中,应正确引导学生认识与理解函数概念且灵活地应用函数。     

高中数学必修1中难点概念启发式教学策略

正数学概念是反映现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式[1]。高中数学必修1处于初中到高中的过渡阶段,是整个高中数学学习的基础。其内容包括:集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数),函数与方程、方程的根与函数的零点、函数模型及其应用。这意味着高中数学必修1绝大部分时间在讨论函数及相关概念,而且三分之二的概念直接以函数为前概念或定义项,由此可见函数概念在高一数学教学中的重     

高中函数概念学习的理论基础

概念是人脑反映客观事物本质属性的思维形式,数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映,它内在的包含着数学判断、推理、论证以及数学理论体系演化的一切矛盾的萌芽,也内在地包含着数学的思想和方法(概念的方法论功能),它是数学思维的"细胞",因此数学概念的学习在高中数学学习中占有重要地位。本文将在概念同化模式的基础上谈函数概念的学习。     

新课标下函数教学的几点认识

函数是中学数学中最重要的基本概念之一,也是大学进一步学习数学的基石.函数是高中数学的主线,深刻理解函数概念,掌握函数、运用函数建模是教学中较为困难的部分.函数教学的顺利与否和学生的掌握情况的好坏将影响着整个高中数学的学习. 如何在新课标下较好地体现函数的教育价值?怎样才能让学生理解掌握抽象函数概念呢?这是一线教师值得思考的问题,就此笔者提出几点认识.     

高一学生函数概念学习障碍浅析

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。学生从中学起就开始学习函数,进大学后进一步学习。函数的有关知识是高等数学中的核心内容。然而,不可否认的是,高一学生在高中数学学习中遇到的第一个拦路虎就是函数概念的学习。     

巧用题目条件中的函数方程求函数解析式

函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,是数学中最重要的概念之一,它贯穿中学数学的始终。求函数解析式是函数的基础,我们把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析式,简称解析式。下面笔者谈谈如何巧用题目已知条件中的函数方程求出函数解析式。一、配凑法     

数学教学方法比较一例——平面直角坐标系

函数是数学中的一个重要的基本概念。函数概念以及它的思想方法是数学教学的主线之一。对函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。     

浅谈“生本导学”模式应用在高中数学函数教学中的对策分析

传统的数学函数教学有着很大的局限性,随着新课程改革的提出,传统的教学模式已经无法适用于新课改的教学中.在课程改革的过程中,"生本导学"模式逐渐被应用在高中数学函数教学中."生本导学"模式在函数教学中应用能够提升学生的自我学习能力,优化教师的教学方法,综合地提升教师的教学效率.一、高中数学函数教学应用"生本导学模式"的课程准备(一)教学目标准备由于数学中函数的教学较难,因此在应用"生本模式"     

函数思想贯穿高中数学

函数是高中数学第一个比较抽象,难理解的概念之一。它描述了自然界中量的依存关系,通过刻画现实世界中量与量之间的数量关系,反映了一个量随着另一个量变化而变化之规律。函数的思想方法就是提取问题的数学本征,建立函数关系,     

新教材函数定义的教学点评

高中数学的学习与教学对高一年级的学生来说是一个关键阶段,函数的定义这一小节的学习则是一个非常的转折点,它是理论知识较强的一部分,需要一个较高的认识转变,起着承上启下的作用.采用"关键字词"和"对比"的方法对函数的三个部分进行教学和学习,可提高学生的理解能力和教师教学的效果.     

函数的“变量说”和“对应说”在中学教学中的体现

函数是数学的基础概念之一。函数概念以及它的思想方法是中学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。在函数概念中,“通过函数的对应规则,建立了两个量（自变量和因变量）的对应关系,即刻画了因变量的变化过程对自变量的变化过程的依赖关系。函数概念是对现实世界中一些量依赖于另一些量,也就是一些量的值随着另一些量的值变化而变化的客观事实的抽象概括。,”（《中学数学全书（数学卷）》,上海教育出版社,P．92）因此,在函数概念的教学中,函数的“变量说”和“对应说”都应该重视,彼此互补的加深对函数的理解。     

浅谈职业中学函数概念的教学

函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。追溯函数概念的形成与发展。大致经历了三个阶段：变量说、对应说、关系说。它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前,其形成的历程是漫长与曲折的,贯穿于整个近现代数学的发展过程。正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。再者。职业中学学生函数基础比较差,那么在职业中学数学教学中应如何引导学生认识与理解函数概念呢？     

用函数思想解数列问题

函数是高中数学的重要知识 ,它象一根主线贯穿于高中数学的各个章节中 .新教材在数列这一章中大量渗透了函数思想 ,它不仅有助于同学们认识数列的本质 ,而且也使你们对函数概念的理解逐步升华 .新教材将数列安排在函数之后学习 ,强调了数列与函数知识的密切联系 ,也体现了数列与连续函数的区别 .本文从函数的思想观点出发 ,动态地、直观地研究数列的一些问题 .一、数列的函数认识数列可以看作一个定义域为自然数集Ｎ(或它的有限子集 { 1,2 ,…… ,ｎ} )的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 .由此看出 ,数列是一类特殊的函数 ,…     

《幂函数》的教学案例

一、教学内容分析函数是高中数学的核心内容,是历年高考考查的重点和热点。函数的思想方法贯穿了高中数学的始终。幂函数是学习了指数函数,对数函数之后高中数学中又一基本初等函数,对于研究函数图像及性质(如比较大小,单调性,奇偶性等)起到巩固和延伸的作用。二、学生学习情况分析本节课是在学生对指数函数和对数函数的图像和性质有了一定的认识并且能进行简单应用的基础上继续学习幂函数。学生"数——形——性质——应用"的思维模式已基     

函数与方程思想的应用

函数是高中数学的最重要概念之一,是高中数学的一个具有统帅性作用的内容,贯穿于整个高中教学的始终.运用函数思想解题,重在对问题的变量的动态研究,从变量的运动变化、联系和发展的角度打开思路;而方程思想则是动中求静,研究运动中的等量关系.1函数思想与方程思想简介1.1函数思想就是要用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决.也就是说,函数思想是对函数概念的本质认识,在解题中,要善于利用函数知识或函数观点分析、观察、处理问题.1.2方程思想方程思想与函…     

新课标下高中函数讲授顺序的合理性分析

函数概念是高中数学中极为重要的基础概念之一,也是中学生进一步学习高等数学的一个极为重要的根基,本文将从教育的基本要素即教学活动的主体及的学习活动的主体学生数学学习心理的角度出发阐述先讲函数后讲映射更加符合学生的思维发展规律。     

函数概念教学研究

函数概念是高中数学的核心概念之一.以"对应"为主线展开函数概念教学,能促进学生理解函数概念,掌握函数本质.     

数形结合——想说爱你不容易

正江苏高考数学考试说明要求,高考既考查中学数学的基础知识和数学思想方法,又考查考生进入高等学校继续学习所需要的基本能力.数形结合是高中数学中的一种重要的数学思想方法."数"是指数量关系,"形"是指几何图形.数形结合的基本思想是:在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察.或者把几何图形转化为数量关系问题,运用代数、三角知识进行讨论;或者把数量关系转化为图形性质问题,借助几何