如何培养学生的逆向思维能力

在小学数学教学中,逆向思维能力是指灵活地从一种运算到另一种运算、从一种思维到另一种思维的迅速转换能力。这种能力是数学能力整体结构中的重要组成因素。心理学研究证明:数学能力不同的学生,是以一种顺向思维系列转向另一种逆向思维系列能力的不同程度为特征的。思维的可逆性是儿童形成数学概念的基础,也是智力高低的重要标志。千百年来,人们把司马光作为智慧的化身来歌颂,就是因为司马光把一般的思维“人离开水”变换为“水离开人”,这是一     

基于数学运算能力培养的单元教学设计研究——以初中“因式分解”内容为例

数学运算能力是学生在数学课程学习过程中需要养成的一个基本能力,而单元教学是培养学生数学运算能力的重要渠道之一.数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.因式分解是培养学生数学运算素养的重要载体,这一单元内容在学生的数学基础教育中,起着承上启下的作用,因此,本研究将从培养学生数学运算能力的视角出发,以北师大版与人教版的初中数学教材为因式分解单元教学内容的主要来源进行单元教学设计,以期为学生数学运算能力的培养研究提供借鉴.     

利用生活素材培养学生的创新意识

瑞士著名心理学家皮亚的心理发展阶段论理论认为:儿童7～12岁处于具体运算阶段,这一阶段的儿童运算还离不开具体事实的支持,只能把逻辑运算应用于具体的或观察所及的事物中,而不能把逻辑运算扩展到抽象概念中。因此,小学数学教学必须开放小课堂,把社会生活这个广阔天地作为学生学习的“大课堂”,引导学生在生活实践中发现数学、学习数学,进而培养学生的实践能力和创新意识。一、从学生所熟悉的生活情境出发,激发学生学习、创新的兴趣。俗话说:“百闻不如一见”。创设现实生活问题的情境,找准现实生活的切入点,可以强化学生的感性认识。例如,…     

“三算”教学中的数学素质教育

所谓数学素质 ,就是数学思维能力和良好的思维品质。它包括数学的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、实际操作能力、解决问题的能力以及主动获取知识的能力。近几年来 ,我从学生的实际出发 ,充分发挥“三算”结合教学的优势 ,从培养学生学习兴趣入手 ,采用循序渐进与重点突破相结合的方法 ,在培养学生的思维有序性、实际操作能力以及主动参与、自觉获取知识几个方面对学生进行“数学素质教育” ,收到较好的教学效果。　　一、充分利用学具 ,激发学习兴趣。　　兴趣是学习的先导。实践表明 ,学生只有对学习产生了兴趣 ,才能在心理上减轻…     

发展思维与提高运算能力的关系例谈

学好数学基础知识 ,培养和发展数学能力是中学数学教学的主要目的 .运算能力和思维能力的培养是初中数学教学中能力培养的主要内容 .思维能力是诸数学能力的核心 ,可以说 ,没有思维就没有数学能力 ;而培养和提高学生的运算能力又是学生发展其他数学能力以及学习其他学科知识的基础和前提 .作为一种智力活动过程 ,运算过程与思维活动是密不可分的 ,运算能力是逻辑思维与具体的运算和技能的融合 ,究其实质 ,运算能力乃是逻辑思维能力的一部分 .如何将二者有机结合 ,实现发展思维与提高运算能力双赢 ,是本文拟将举例说明的问题 .1　缜密思维与…     

求逆向·练发散·拓联想·重操作——谈学生数学创造性思维的培养

逆向思维能力是数学能力结构中最重要的基本因素。苏联著名心理学家克鲁切茨基认为：“可逆思维能力——灵活地从一种运算到另一种运算。从一种思维到另一种思维进程的迅速转化能力。”在实际教学中,我们既要重视培养学生顺向思维,更要培养学生逆向思维,如“5+2=7这道题,由5+2算出7是顺向思维;引导学生得出7-2=5和7-5=2,则是逆向思维。     

让学生成为操作和思维的主体

学具操作是数学活动的重要组成部分,也是学生学习数学的重要方式。著名心理学家皮亚杰说:"儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。"一语道破动手操作的重要性。教师要精心设计学具操作活动,让学生通过操作、思考发现一种知识或一种方法,成为操作和思维的主体。一、学具操作与生活实际有机结合数学是丰富多彩的,在现实生活中都能找到实实在在的数学素材,生活中蕴含着丰富、鲜活的课程资源。学具操作的     

初中数学教学过程中运算能力的提升问题研究

学生运算能力是数学学习中一种非常重要的能力。对其加强培养,对学生运算能力的提升、对学生简化题目的能力与解题能力都有着巨大帮助,同时也能够大大促进学生的思维发展。基于此探讨了当前影响初中数学教学运算能力提升的问题,并提出了相应的策略,以期对初中数学教学与初中生数学运算能力的提升提供借鉴。     

学生数学思维能力培养途径初探

著名哲学家、心理学家皮亚杰认为,认识发生和发展的根源是主体和客体间的相互作用.这种不可分离的交互作用,产生作为知识源泉的动作,一切经验、知识发源于实际动作,而思维则是从对事物所采取的行动中抽绎出来的.按照皮亚杰的观点,数学学习就是学生本人参加活动的过程.这是因为,数学的认知过程是感性到理性的过程,数学思维主要来自本人的心理运算和对运算的抽象,它无法靠传授知识和在传授知识的同时灌输方法来代替.因此,数学教学光靠灌输是不行的.教师在数学活动中,不仅要起传递信息的媒介作用,而且要通过有明确目标的定向实践活动,创造优良的学习环境和氛围,引导和促进感性活动展开,帮助学生形成正确的数学思维.我结合自己的教学实践,就思维能力的培养谈一些具体的看法和做法.     

学前儿童数学能力及其培养

一、数学能力的构成 克鲁捷茨基提出了儿童数学能力的成分的假设，这些成分包括①　：（１）数学材料形式化，指形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出来，以及用形式的结构来进行运算的能力。（２）概括数学材料，从无关的内容而找出最重要的东西，以及在形式不同的对象中发现共同点。（３）用数字和符号来进行运算的能力。（４）进行连贯而适当分段的逻辑推理的能力，这种推理是证明、形式化和演绎所必需的。（５）缩短推理过程，用简编的结构来进行思维的能力。（６）逆心理过程（从顺向的思维系列到逆向的思维系列…     

小学数学运算能力的培养方法

在如今小学的数学教育中,学校和老师越来越注重"核心素养体系"这个词汇,这也在表示各个教育体系正在不断地发展和完善,朝着越来越好的方向努力。今天我想要深入研究的是数学这个学科,在数学的学习中运算能力是最重要的,也是必然要掌握的一项基本技能。运算能力的培养从小学就应该注重,在小学时打好基础加强训练,既能培养学习思维,同时又能锻炼学习能力。且在今后更高一层次数学的学习中运算虽然是最为基础的,但却也是必不可少的。而如何提升小学的运算能力呢?这就需要老师们在课堂上的训练了,在让学生学习到知识的同时,也要加强学生对于运算能力的锻炼。     

一本儿童数字认知的优秀专著——评《儿童的数字认知与教育》

<正>数字是人类最重要的符号表征系统之一，是数学运算的基础，也是人类探索世界不可或缺的量化工具。数字理论代表人类思维发展的突出成就。认识并理解数字，掌握一定的算术知识与运算法则，具备基本的数学素养，是个体正常学习和生活的必要条件；同时，通过对数字符号的学习、掌握和运用，个体认识事物的能力得到逐渐提高。基于数字的加工的趣味性和重要性，心理学家们一直致力于从生理机制和行为表现两个层面探究数字认知的本质。数字认知是个体对数字信息进行加工，     

在数学教学中培养学生的创造性思维

培养学生的创造性思维是发展学生智力的中心问题,人的创造性思维活动,通常由问题开始产生。美国心理学家马兹罗指出,人的创造力分两种：一种是特殊才能的创造性,一种是自我潜力能力发展的创造性。在数学教学的过程中,要培养的正是第二种意义上的创造性思维,通过教学达到认识过程的智力、能力开发,并且提高运用知识于实际的能力。数学这一学科概念抽象,内容枯燥,学起来乏味,难以引起学生的学习兴趣。如何激发学生的学习兴趣,培养学生的创造性思维呢？     

在操作活动中学习数学

数学是一门高度抽象概括和逻辑性很强的科学,幼儿的思维具有具体形象性的特点,数学的抽象性和幼儿思维具体性的矛盾,造成幼儿学习数学的困难。著名心理学家皮亚杰认为数理逻辑有一系列运算,这些运算并非从所知觉到的事物的特征中直接抽象而来,它最初来源于幼儿对客体材料的具体操作动作,是主体从作用于客体及动作间的相互协作中抽象出来的。幼儿必须通过自己对客体的动作来发展数理逻辑概念,     

动手 动脑 动口——谈小学生数学学习能力的培养

现代数学教育理论指出，数学的学习有两个方面，一个是数学内容的学习，一个是数学方法的学习。掌握数学知识是进行数学思维的结果。数学知识、能力的获得来自于学生参加数学教学活动的本身，来自于学生的心理抽象和运算等思维活动。这给我们课堂教学指出了方向：数学教师要根据学生认知规律和教材的教学要求，创造适宜的学习氛围，激发儿童的学习兴趣，引导他们积极参与整个教学过程。教学时注意力不仅要放在教学的结论上，还应当重视对获取知识思维过程的学习，把注意力投入到动态的学习过程中，让学生人人动手、动脑、动口，经过自己的主动努力。解决问题，获取知识。     

整合多种教学方法 优化初中数学教学

1引言 前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中提出：＂数学教学是数学活动的教学即思维活动的教学＂.托利亚尔指出儿童在不同阶段上掌握知识,思考方式、方法,思维水平都有明显差异.就初中生而言,初一学生的运算能力处于形象抽象思维水平;初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维.从概括能力、空间想象能力、命题能力和推...     

小学数学教学与思维能力的培养

有效的教学必须符合“优质、高效、低耗”,这是当前国内外特别重视的问题。小学数学教学,不仅要加强“双基”,还要培养能力、发展智力。儿童少年时期,既是学习知识、掌握知识的最佳时期,又是发展智力,提高思维能力的最佳时期。今就小学数学教学中,在培养儿童形象思维、求同思维的基础上,对抽象性、求异性、创造性思维的培养作一浅谈。 一、抽象性思维的培养 数学具有高度的抽象性。如小学数学的“字母代数”就是一种抽象。培养抽象性思维是目的,而具体、直观仅仅是手段,从具体直观上升到抽象过程中,要使学生学会抽象的方法。但抽象性思维的培养要做到适度,不要操之过急,对于抽象的问题,应尽量取材于实例。 比如,由形的合并,可以抽象为数的运算:     

操作探索创新

数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生的思维是以形象思维为主要形式，对于具体形象的事物容易理解和接受。因此，数学教学必须遵循儿童的认识规律，让学生自主学习，从实际操作入手，进行探索研究，再在理解知识基础上用于实际问题的解决，从而发展学生的思维，培养学生的创新意识。一、操作中领悟知识心理学家皮亚杰说：“儿童智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的。也就是说儿童的理解来自他IAOUEINGAN们作用于物体的活动。”小学数学的学习是一项重要的智力活动，它具有高度的抽象性，要以感性经验为基础。可是…     

高段数学“探索式”教学模式的思考

现代教育观认为 :有意义的数学学习是一种以自我为中心的主动探索与构建的过程。没有在学生原有知识背景和社会经验基础上的数学活动 ,就不存在真正意义上的数学学习 ,更谈不上少年儿童数学修养的形成和自信心的建立与发展。儿童心理学家认为 ,儿童具有一种与生俱来的学习探索的能力 ,他们渴望在学习中获得乐趣 ,如果儿童的努力不被压力、外来的约束、惩罚或恐惧所扭曲 ,他们是能够自觉、自愿地学习。作为教师要尊重学生的主体性 ,承认学生的能动性 ,多考虑怎样发挥他们的主体作用 ,创造条件让他们的能动性得以发挥 ,才能促进学生能力的发展…     

浅谈儿童加减运算能力的发展

加减运算是算术运算的基础,儿童学习加减运算是一个复杂的过程。运用儿童学习加减运算的特点进行数学教学,对低年级数学教师来说是很重要的。一、儿童学习加减运算的基础儿童加减运算能力的发展与10以内数概念的获得和发展有着密切的联系,初步数概念的发展为儿童学习加减运算提供了基础。 1.在认识10以内数的过程中,儿童获得了加减