妙解立体几何操作题

自从2002年全国高考试题出现了一道剪拼题后,近年高考试题中立体几何操作题如雨后春笋般层出不穷,已经成为高考一道亮丽的风景!笔者对近年高考中的立体几何操作题进行归类与解析,供读者参考.一、将平面图形进行折叠平面图形与空间图形有密切的关系,平面图形是空间图形的基础,把平面图形翻折起来后就成为了一个空间图形.【例1】(2002年全国卷)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等.(I)请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、…     

一份充满创意的评价试卷

一、选择题1.如图1,在边长a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个长方形(如图中阴影部分),剪拼前后两个图形的面     

巧用word做五星红旗

在看球赛的时候,往往都有人挥舞着小旗,你想不想自己拥有一面?其实,用word软件就可以做出五星红旗来,请跟我一起动手吧。1.单击菜单栏的"插入→图片→自选图形",打开"自选图形"工具栏(如图1),单击"基本形状→长方形",按住鼠标左键拖动画出一长方形,在长方形中间双击左键,打开"设置自选图形格式"对话框(如图2)。     

“平面图形的拼组”教学案例及评析

教学内容:九义教科书(人教版)一年级下册第27页“图形的拼组”。教学流程一、创设情景,激趣揭题师:小朋友们好,今天老师带来了一副画(屏示下图),你们说一说这副画美不美?生:美。师:图上画了什么?这幅画是由我们学过的哪些平面图形组成的?请同桌互相说一说再汇报。(学生汇报,教师在黑板上贴出□△○)师:咱们在欣赏图画时,发现了用长方形、正方形、三角形、图形等可以拼成各种美丽的图案,小朋友们想不想用这些平面图形拼出你心中最美的图案?(想)这节课我们就来学习平面图形的拼组。(板书并齐读课题:平面图形的拼组)〔评析:兴趣是最好的老师,在…     

一道高考应用题的解法探讨及引申

2002年高考文科第22题是一道应用题,题目是:(1)给出两块面积相同的正三角形(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明; (2)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱     

教学组合图形的关键是什么

六年制第九册涉及的组合图形均是直线形组合图形。安排这部分教材旨在帮助学生进一步理解和掌握已学过的五种简单图形的特征及面积计算方法,能灵活运用知识解答一些较复杂的实际问题。教学这一内容的难点和关键是引导学生识别组合图形的组成成分,选择最有利于简算的途径对图形进行分割、拼补,提高空间想象能力。为此,教师在教学中应注意以下三点。 1.认真审图,发现图形的组合方式。 组合图形组合的方式一般有三种,即相加组合,如图(1);相减组合,如图(2);重叠组合,如图(3)。不论哪一种组合方式,教师都要引导学生正确分析图形的结构,弄清图中包含了哪几种图形。对于较复杂的图     

中考拼图题集锦

一拼图与面积携手——数形结合,验证规律利用剪拼前后的两个图形面积保持不变的性质,可以把同一个量(面积)用不同的方法表示出来,从而验证数学规律或公式.例1(内蒙古鄂尔多斯中考题)如图1-1,在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图1-2),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是(用字母表示).     

智慧迷宫

动物移位在四块木板上各画着一只动物(见黑框中排列的拼板),如把木板移成A、B、C、D状各该移哪一块?(瞿文华)左下图是九个圆圈组成的魔术球,请将1-26各数填入小圈内,使每个圆圈上的8个数字相加都等于108。记住,此球所用的都是大圆圈,任何二个圆的交叉都是一个直径的两端点。(祉浩)魔术球填数摆图形你能在这个边长等于火柴长度的方格图上,用12根火柴分别摆出两个面积等于4个方格的图形吗?(赵宝光)你能把这些珠子按黑→灰→白→黑→灰→白……的顺序串起来,而且线条既不能重复和交叉,又不能斜着串呢!(葛海刚)串珠子智拼双鸡在两个图形上各剪…     

阿基米德拼板

“阿基米德拼板”在欧洲非常流行。它由11个三角形拼版、2个四边形拼版和一个五边形拼版（如图1）组成,制作起来比较简便。由它拼成的山羊、风车和骆驼（如图2）颇具特色,使人一看便知。不过如果仅把已经拼好的图形的黑色轮廓给你,让你重新拼搭出图形就会困难重重了,据说阿基米德自己就被它难倒过许多次。不信,你就试试看吧!     

把文字变成美图

一、用图片转换字符图 "文本图形专家"提供了强大的图形导入功能,可以将各种外界图形(ico、jpg、bmp、emf、wmf)转换成文本图形,不但提供黑白色转换,还实现了以字母梯度模拟多种颜色,使效果更明显.有了她,可以轻松制作文本图形,你要做的,只不过是事先找到一幅自己喜欢的图片.点击菜单"文件"\"导入图片",然后在对话框中"打开"准备好的图片(如图1),选中右侧的"使用字母梯度转换"单选项,点击下方的"转化"按钮,即可在右下方得到缩放图和效果图.     

幼儿七巧板游戏的实验研究报告

一、问题提出七巧板是我国民间男女老少皆喜欢的一种拼图玩具,由宋代的“燕几图”演变而来。七巧板用正方形薄板分截成七块几何图形,其七块图板聚合起来仍呈正方形(见附图1),分开后可拼排成各种象形和概括性较强的图形,其规则是拼出的图形必须由七块图板组成,不能多用一块,也不能少用一块。自清朝嘉庆年间养拙居士著有《七巧图》刊行于世,使七巧板广为流传,并且很快传到世界各地。在国外称之为“唐图”(TANGRAM),意即中国的图板。     

因式分解中的数形结合思想

我们知道,因式分解可以用矩形纸片拼成的图形面积来解释.例如,ma mb mc=m(a b c),它可以由三个小矩形拼成的一个大矩形来形象地解释又(如如图,公1)式.a2-b2=(a b)(a-b),可以由边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形的图形,剪拼成一个长为a b,宽为a-b这的种矩矩形形来拼解     

在勾股定理的学习中领悟数学思想

在《勾股定理》一章的学习中,涉及许多重要的数学思想.正确运用数学思想是解决问题的关键.并能收到事半功倍的效果.下面举例说明.一、数形结合思想例1(济南中考)如图1是用硬纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边分别为a和b,斜边为c.图2是以c为直角边的等腰直角三角形,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1)画出拼成的这个图形的示意图,写出它是什么图形.(2)用这个图形证明勾股定理.aa图1图2(3)假设图1中的直角三角形有若干个,你能运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图.(无需证明…     

探索“金字塔”(初一、初二)

课余时间,我们几个数学“发烧友”探究了作业中一个有趣的图形(如图1)．这个图形很像埃及的金字塔,因此我们称之为“金字塔三角形”．由它引出了许多有趣的问题． 1．图1是轴对称图形吗? 这个图形由若干个等边三角形组成,作出大三角形一边上的高,不难发现它是轴对称图形． 2．图1可以用若干个“(?)”拼     

高考立几剪拼题别解

<正> 2002年高考数学试题中的立几剪拼题为: (1)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分     

由一道高考题引起的探究

今年高考江苏卷第21题是一道剪拼题,试题如下: 试题 (Ⅰ)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;     

面积法在图形剪、拼中的运用

"剪图、拼图"这类探究性的问题,已作为初中数学的内容纳入教学大纲中,这类问题与传统的画图题相比,思路较灵活,答案不唯一.它要求学生对问题进行多方面、多角度、多层次的探索,深刻领悟剪拼后,原图形的面积等于新图形的面积,现举例如下.例1如图1,每条边长都是1,请将它剪成5块,拼成一个正方形.     

剪拼题的统一解法(高二、高三)

02年高考数学有一道立几剪拼题为: ①给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;     

面积剖分理论与几何剪拼高考题

2002年高考数学试卷中有这样一道立体几何剪拼题(文科第(22)题、文理合卷第(21)题). 例1 (1)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,设计一种剪拼方     

数图形

<正>例题1小朋友，仔细观察图1，看它像什么？你知道它是由哪些图形拼起来的吗？图1像一只小猫，按从上到下的顺序观察，可以看出它的耳朵是2个三角形，脸是1个正方形，眼睛和嘴都是圆，身躯是由1个平行四边形和2个三角形组合而成的，尾巴是1个长方形（如图2）。因此，