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数形结合思想是一种可使复杂问题简单化的数学思想方法。就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,建立一座数学桥梁,达到优化解题途径的目的。在数学教学中,教师应不断地引导学生将两者巧妙地结合起来分析问题,使学生的思维更加开阔,能够快速、有效地解决问题。下面结合中学数学教学的现状,阐述数形结合思想在初中数 相似文献
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初中数学数形结合的教学探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。"数形结合"是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。 相似文献
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江远忠 《山西教育(综合版)》2005,(11)
恩格斯说“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”.“数”和“形”是数学中两个最基本的概念,它们既是对立的,又是统一的,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述.数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,使数学问题化难为易,化抽象为直观. 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法.借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”.然而,在数与形的转换过程中,稍有不慎,就容易步入数形结合解题的误区. 相似文献
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一、数形结合的相关概述
数形结合,主要指数与形之间的对应关系,其基本概念是指在数学教学中,将抽象的数学语言、数量关系与直观的位置关系、几何图形相结合,将抽象思维与形象思维有效融合,通过以数解形、以形助数的思想形式,将复杂、抽象的问题简单化、具体化,从而帮助学生快速有效地解决数学问题,提高学生的学习质量与效率. 相似文献
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<正>利用数形结合思想,可把复杂的函数问题简单化,抽象的函数问题具体化,实现函数的抽象概念与其具体形象的联系和转化,达到化难为易、事半功倍的解题效果,从而突破函数教学的难关.下面谈谈本人在函数教学中,巧用数形结合来突破难关的实践与体会.一、创设情境,让学生感悟数形结合思想数形结合是将抽象的数学概念、数学关系与直观的几何图形或位置关系结合起来的一种数学思想方法.即通过抽象思维与形象 相似文献
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“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。它们既是对立的、又是统一的。每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观反映和描述.数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来.使抽象思维和形象思维结合起来。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.本文对中学函数教学中如何进行数形结合,以“形”帮“数”作一些探讨. 相似文献
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在小学数学教学中,应用数学结合思想可以将抽象数学知识形象化,有助于提高学生的理解能力.研究发现,将数形结合的思想应用到十进制数学教学中,可以取得良好的教学效果,提高学生学习数学知识的积极性.数形结合思想非常适合以具象思维为主的小学生,能将抽象的数量关系转化为直观的几何图形或简洁的导图,提高学生对所学内容的掌握程度.但在... 相似文献
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数学学科是一门研究数量关系以及空间图像的学科,因此,数学具有较强的逻辑性与抽象性,学生在学习数学时会普遍感到吃力,同时也会感觉数学知识非常枯燥。将数形结合的思想方法融入到高中数学教学中,能有效的改善这一状况。通过直观的几何图形来表示抽象的数学信息、数量关系,使数学问题由复杂化变得简单化,抽象化变得具体化,最终使学生顺利的解决数学问题。本文针对新课程标准下初中数学"数形结合"思想的应用进行分析,并发表一些观点。 相似文献
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朱秋 《语数外学习(初中版)》2014,(8):66-66
正数形结合思想在数学发展史上中有着重要的地位,在解决实际数学问题时起到了不可忽视的作用。数形结合思想,即抽象思维和具象思维二者之间的有效融合,将数量关系转化为几何图形或者将几何图形转化为数量关系,从而实现用具象的图形来解决抽象数学问题的目标。在实际教学活动中,数形结合思想有利于初中数学教学工作的顺利开展,能够提高学生的动手实践能力,提高学生的综合素质,从而提高学生的数学解题能力,锻炼学生的逻辑思考能力和创新能力。在初中数学教学中, 相似文献
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数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,"数形结合"思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重"数形结合"思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。 相似文献
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我国著名数学家华罗庚曾经说:“数与形本两依倚,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微。”数形结合思想在数学解题中的重要性被一语道破。数形结合法是高中数学重要解题思想之一,它的运用可以将图形问题的复杂性转化成数量问题的简洁性,也可以将抽象的数量问题性转化成直观的图形问题,从而使得复杂、抽象的数学问题变得简单、具体,从而使学生易于理解,提高解题能力。与此同时,还有利于培养学生的创新性思维。 相似文献