例谈相遇与追及的综合题

相遇与追及的综合题是初中数学中的重点,本文结合实例谈谈这类问题的解法. 例1 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步.若同向跑,则每隔10/3分钟相遇一次;若反向跑,则每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快.求甲、乙两人的速度. 分析:这是一道相遇与追及的综合题,其中同向跑是追及问题,追及时,每相遇一次甲比乙多跑一圈;反向跑是相遇问题,相遇时,两人所走路程之和恰是环行跑道的长.故分别设出两人速度后,由此相等关系即可列出二元一次方程组.     

行程问题解法例析

行程问题一般有三种类型:同向而行的追及问题;相向而行的相遇问题;航行问题。解题时用来建立方程式的等量关系有三种:时间相等;速度相等;路程相等。 1.同向而行的追及问题 例1 上午6时,甲步行从A地出发于下午5时到达B地;上午10时,乙骑自行车从A地出发,于下午3时到达B地。问乙是在什么时间追上甲的?     

浅谈中考应用题中的行程问题

本文以近年中考试题为例,谈谈应用题中的行程问题的几种解题思路,供参考．一、行程问题中的基本数量关系:路程= 速度×时间二、常见的几种形式及数量关系 1．相遇问题相遇前的路程=两人速度和×相遇所用的时间． 2．追及问题追及前路程=两个速度差×追及所用的时间 3．时间比较问题甲、乙两人同时从A地前往B地,结果甲比乙早t小时到达,则它的数量关系:     

列方程解应用题设元“三招”搞定

列一元一次方程解应用题一个重要的步骤就是要能根据题意,巧妙、灵活地设好未知数,否则就有可能使求解陷入困境.那么如何才能正确地设出未知数呢?一般来说有下面“三招”设元的技巧:一招:直接设元法例1一条环形跑道长400米.甲练习骑自行车,平均每分钟行驶550米;乙练习长跑,平均每分钟跑250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇?分析:本题是行程问题的追及问题.它有两个相等关系:甲的路程-乙的路程=环形跑道一圈的周长;甲用的时间=乙用的时间.解:设经过x分钟两人首次相遇.根据题意,得550x-250x=400.解这个方程,得x=131.即…     

相遇问题思维新探

两个运动物体做相向运动或在环形跑道上做背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题.它的特点是两个运动物体共同走完整个路程.     

行程类应用题归类解析

行程类问题的应用题是列方程解应用题的基本题型,它的基本数量关系为:路程=速度×时间.列方程时可以参考下列路程的等量关系:在直线运动中,对于相遇问题,有路程之和等于全程;对于追及问题,有路     

分针和时针的相遇时刻

具有分针和时针的机械钟表,由于分针比时针转动得快.故每经过相等的时间这两个表针就会相遇一次.所谓相遇,是指两个表针同时指向表盘上的同一刻度.下面,推算相邻两次相遇时的时间间隔△t.     

常见一元一次方程应用题中的等量关系

<正>等量关系是列方程解应用题的重要依据.一元一次方程应用题中的等量关系通常有哪些呢?下面结合例题归纳出十类常见的等量关系,供同学们学习时参考:第一类:相遇问题相遇问题中的等量关系:甲(从A出发)所走的路程+乙(从B出发)所走的路程=A、B两地间的路程.在求解时,应注意灵活运用公式:路程=速度×时间.例1 A、B两地相距700千米,甲车从A出     

一道应用题的多解

问题 AB地间的路程为18公里。甲从A地,乙从月地同时出发相向而行,二人相遇后,甲再走2小时30分到达B地,乙再走1小时36分到达A地,求二人的速度。(代数三册P_(157)20题) 一、直接设未知数 设甲的速度为x公里/小时,乙的速度为y公里/小时,由甲、乙相遇前所用时间相等,可得如下三个方程:     

数形结合,促进“速度”概念再认识——《看图知速》教学设计

<正>【教学内容】人教版五年级上册第53页。【教学过程】一、获取信息，初步感知1.回顾旧知任务驱动：同学们，对于路程、时间和速度，你们有哪些认识？生：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，路程=时间×速度。生：我知道怎么比快慢。如果时间相同就比路程，如果路程相同就比时间，如果路程和时间都不相等，可以求出速度再比。生：我知道速度的单位是很特殊的，它里面不仅有路程还有时间。     

“相遇问题”应用题的设计

相遇问题是匀速运动中的一种，也叫做行程问题，题里反映的是速度、时间和路程之间的关系。但是，由于运动带有方向性，从而使数量关系变复杂了，产生了不同的计算问题，根据数量有已知和未知的不同，又分为求路程、求相遇时间和求速度３种情况。“求路程”这节内容是求相遇时间、求速度的基础，也是学习较复杂的行程问题的基础。根据《数学课程标准》对本章节的教学要求，结合学生实际，教学目标确定为：１．理解求路程的行程应用题的结构特征；２．掌握速度、时间、路程之间的数量关系；３．能解答一些比较容易的求相遇时间的行程应用题。…     

浅谈曲线运动物体的相遇问题

相遇问题是一类常见的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达同一位置.可见,相遇的物体必然存在以下两个关系:一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系.若同地出发,相遇时位移相等为空间条件.二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系.     

“相遇问题”练习设计

一、准备性练习解答相遇问题的关键在于求出两个物体的速度和.它的基本数量关系式是“速度和×相遇时间=两地距离”,显然,这是单一物体运动中基本数量关系“速度×时间=路程”的发展.在教学“相遇问题”之前,应进行行程问题中三量关系的基本训练,为学习“相遇问题”作好铺垫.1.学校长方形操场的长是60米,宽40米.小明     

较复杂行程应用题的教学技巧

行程问题应题的教学应准确抓住时间、速度、路呈三者之间的联系,而较复杂的行程问题．还必须正确理解如下内容：速度和、相遇时间（同行时间）、路程（距离）以及速度差、路程差,相遇时间的必然联系。在理解这些问题的基础上,才能正确解答较复杀行程类应用题。田“路程=速度×时间”,这个简单的行程问题关系式,可以推出“路程=速度和X相遇时间”,速度和是较容易求得（大多数题中会已知两者的速度）,而相遇时间则必须通过已知条件进行求得。例1甲乙两地相距门00千米,两列火车分别从甲乙两地同时相向而行,甲车每小时行80千米,乙车…     

一道竞赛题的多种解法

题目:操场上国形跑道周长40Om,甲乙两人从同一地点同时沿相反方向在跑道上绕行,速度分别为v甲~4m/s,v乙一3m/s,当他们在起.汽相遇时,乙跑的路程可能是() (A)800m(B)1200m (C)1600m(D)2400m 分析:甲乙二人在圆形跑道上从同一地点同时沿相反方向绕行是行程问题中的相遇问题,由于跑道是圆形的,两人可以长期跑下去,两人在运行过程中,在起点相遇,时间相等,两 s乙~6 X 400m~2400 m.答案(B)、(D)是正确的.解法二:甲跑一圈的时间40Om4m/s一1005;乙跑一圈的时间4O0m3m/s400 3人跑的整圈数不同,有多次相遇.由公式t-求出相遇时间,就可以计算出乙跑…     

找联系 巧思考

客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,相遇时客车和货车所行路程的比是5:4。相遇后客车仍然按照原速前进,货车每小时比相遇前多行27km,结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时,甲、乙两地相距多     

速度是什么？

正近日,听闻一位专家说起,小学教师教学"相遇问题",犯了一个知识性的错误。"相遇问题"中的计算路程公式"相遇路程=速度和×相遇时间",其中的"速度和"不能这么叫。为什么呢?因为在物理学中,速度是一个矢量,是具有大小和方向的一个量。在一道相遇问题中,两人分别从两地相向而行,那么他们的速度就是方向相反的两个量了(一正一负),把它们加起来,那算的是什么呢?因此,"速度和"     

淘尽黄沙始见金 ——初中一年级行程问题(相遇和追及问题)之剖析

行程问题的基本量为路程、速度、时间,三者的关系为:路程=速度×时间(s=vt),行程问题除了路程关系,还有关于时间的描述(时间关系)和速度关系.解复杂的应用题时,设未知数,列方程都需要根据相等关系进行.     

谈“相遇问题”的复习

“相绥化市三河镇民喜学校陈景龙谈﹃相遇问题﹄的复习遇问题”是第六册应用题教学的难点 ,又是毕业总复习中应用题复习的一个难点。要搞好这类问题的复习 ,可从以下几方面入手。一、列关系式 ,掌握解答规律１ .列出关系式。首先列出两种关系式 :（１）弄清速度、时间和路程之间的关系式 ;（２）由速度、时间和路程之间的关系列出速度和、时间（相遇时间）、两地路程的关系式。２ .通过练习掌握规律。（１）两列火车同时从两地相对开出 ,甲车每小时行８５千米 ,乙车每小时行９０千米 ,经过５小时相遇 ,求两地相距多少千米。解题关键 :先求出…     

数学第九册应用题简析及教学建议

九年义务教育六年制小学数学第九册第二单元“应用题”一节，编排了3组7道例题，三步计算的一般复合应用题（例1-例4）；相遇问题（例5、例6）；四步计算的应用题（例7，选学内客）。例1解答应用题的走过程，总结了解答应用题的一般步骤；例2、例3在巩固固应用题解题步骤的基础上，看重展示一般更自画用题的结构特征及分析数量关系的思考过程，教给学生一般的解题方法和策略。例2前的准备题是解答相遇问题的基础，要使学生把握”同时、两地、相向、相遇’R两人所走路程和乌两卖的距离相等这一相遇问题的特征。例又例6的教学需紧扣相遇问题…