一类丢番图方程的解

众所周知，丢番图方程是数论研究中基本而且重要的课题之一，给定一个丢番图方程，如何断定它有无整数解是一个十分困难的问题。若一个丢番图方程有整数解，如何求出它的所有整数解，是丢番图方程研究中的另一个重要问题。因此在丢番图方程的研究中，     

巧用偏导数求解不定方程

从古时候开始,在数论中,不定方程就是一个古老而普及的分支。早在3世纪,丢番图就开始研究不定方程,后来人们为了纪念丢番图,常常将不定方程称之为丢番图方程。不定方程是数论中相当重要的组成部分,定义为方程中的未知数的个数多于方程的个数。针对不定方程的特点,本文指出两种求解不定方程的方法,通过分别比较和验证,得出使用偏导数求解的方法更优于使用根判别式求解不定方程,更加准确可靠。     

关于不定方程x^3＋1=3y^2的解

丢番图方程的计算一直是数论研究中的一个热点问题,文章利用初等数论的方法,求得了不定方程的所有正整数解并给出了证明.     

阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解.     

阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm＋8a＋5的所有整数解.     

丢番图的年龄问题

丢番图是古希腊的大数学家,他的13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献,其不定方程理论对后世产生了巨大影响,以至后人把整系数不定方程称为"丢番图方程"。在希腊梅特罗多尔编的一本习题集里,以诗的形式记载有关于希腊数学家丢番图的年龄问题,     

趣话不定方程

不定方程的研究有着悠久的历史,是数论最古老最重要的分支之一,为纪念研究过若干不定方程问题的古希腊数学家丢番图,不定方程又称为丢番图方程.不定方程的特点是方程的个数少于未知数的个数,并且其解是整数.在本文中,我们剖析三个经典而有趣的例子,以期读者能对一次不定方程有一个初步的了解.     

关于丢番图方程S_1(x)=y~n正整数解的讨论

利用初等数论的方法来讨论丢番图方程S1(x)=yn,从中引出方程有正整数解的充要条件,以及获得该方程如果有解的一些相关结论。     

与阶乘有关的丢番图方程n∑k=1k!=qm+a

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程 n∑k=1k!=qm+a,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解.     

关于丢番图方程S1(x)=yn正整数解的讨论

利用初等数论的方法来讨论丢番图方程S1(x)=yn,从中引出方程有正整数解的充要条件,以及获得该方程如果有解的一些相关结论.     

与阶乘有关的丢番图方程∑k=1^n（k!）=qm＋a

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程∑k=1^n（k!）=qm＋a ,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解。     

与阶乘有关的丢番图方程sum from k=1 to n(k!)=q~m+a

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!)=qm+a,利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±5时的全部整数解。     

关于丢番图方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。     

关于丢番图方程=∑n k ! a q m k=1

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程=∑n k ! a q m +k=1主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模.     

与阶乘有关的丢番图方程sum from k=1 to n k!=q~m+a

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程sum from k=1 to n k!=q~m+a利用阶乘的有关性质,求出了以上方程当a=±19的解的情况.     

模p法讨论丢番图方程

利用模p（或p的方幂）法，结合数论中关于素数P的基本性质和结论，非常有效的讨论了几类丢番图方程无解，及求解等问题。     

关于勾股丢番图方程的解

给出了勾股丢番图方程的整数解和有理数解,并推广至二次齐次丢番图方程的求解。     

中国古代的"丢番图方程"问题

丢番图方程是个古老又有趣的数学问题，因古希腊数学家最早研究它而得名。但事实上，我国对它的研究远比西方早，并在丢番图之前就已形成较系统的理论。本文就介绍几则著名的中国古代丢番图方程问题，并把它应用于初中数学教学中，旨在培养学生创造性思维的能力。     

关于丢番图方程2~x+p~y=q~z

设p、q是一对孪生素数,p相似文献   

巧求年龄

丢番图是古希腊的一位数学家,相信一定有很多同学读过他 的墓志铭: 坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的 道路.上帝给予的童年占16,又过了112,两颊长胡,再过17,点燃起 结婚的蜡烛.5年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父 之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过4年, 他也走完了人生的旅途. 丢番图去世时的年龄是多大呢? 大多数同学都能独立列方程求解: 设丢番图去世时的年龄为x岁,则 1 6x+112x+17x+5+12x+4=x,解得x=84. “大家还有不同意见吗?”张老师习惯地问道. “老师,我…