例析向量运算中的“平方法”

正向量引入高中数学,为解决数学问题提供了新的工具和载体.向量兼具形和数的特征,与长度(距离)和方向(夹角)有关的问题,可通过向量的运算解决.若解决起来有困难,则可尝试用"平方法",将问题中向量的模、向量的夹角和向量的数量积有机地联系起来,从而使问题迅速获解.这种方法可化难     

三角形旋转规律的探讨和应用

<正>利用图形变换解决几何问题是一种常用的解题方法,其中旋转变换以其灵活多变、巧妙取胜的特点,倍受关注.为帮助同学们掌握旋转变换的规律,更好地运用这种方法,本文     

例谈构造法解题

<正> 在解数学问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形、方程、等式、函数等来给以辅助,往往能促使问题转化,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新构造中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题,这种解题方法称为构造法,现举     

对一个概率问题的另解

应用几何方法计算概率是概率研究中的一个重要手段.在实际应用中,这种方法并结合图示给以说明,能使问题的解答更直观、更严谨,易懂好学,实用.     

几何应用性问题浅析

关注几何知识之间的内在联系,体现几何知识的整体性和互补性,用具体的试题为载体考查几何思想和几何方法,是我们深入理解几何应用性问题的关键.笔者经过多年教学实践发现,更好地、彻底地掌握几何应用性问题,关键是能换够认清三大类几何应用性问题和四种解决几何应用性问题的方法．     

中小学数学教学衔接问题的探索

不少学生从小学升入初中后,数学成绩呈下降趋势.造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的问题是中小学数学教学的衔接问题.教学中,一般可从内容的衔接、方法的衔接,思维的衔接三方面搞好中小学数学教学的衔接,使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习,从而大面积提高初中数学教学质量.     

构造法解题几例

将一个代数问题构造出它的几何模型,利用几何知识和几何的结论达到问题的解决;将一个几何问题通过寻找它的代数表现形态,通过代数的方法来解决问题;或通过一种变换将一个问题构建成一种新的(已解决)的问题,这种解决问题的思想和方法,就是我们通常所说的构造法.这种数学的思维方     

也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

联想——使几何问题轻松获解

<正>当我们面对陌生的几何题感到无从下手时,如果我们能进行适当的联想,就能比较轻松地获解.如何进行联想呢?这里介绍几个基本方法.     

几何画板在高等几何绘图中的应用

笛沙格定理和帕斯卡定理是射影几何中的重要定理,根据这些定理的原理,可导出绘制平面与柱面锥面等直纹面的交线、绘制由平面上一些点或点与直线确定的二次曲线的方法.然而这些方法通过手工描绘仍难以实现,使用计算机则使问题变得简单.利用几何画板软件的轨迹功能,可以方便地进行柱面锥面的截线、曲线的投影和二次曲线的绘制.     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。     

Characteristics of the College Geometry Course for Preservice Secondary Teachers

Based on 30 syllabi and 108 questionnaire responsesfrom randomly selected U.S. colleges and universities,college geometry courses were analyzed with respect tocontent, pedagogy, and assessment. About 40% of thecourses start with elementary axioms and emphasizeEuclidean geometry or a mix of Euclidean andnon-Euclidean geometry; 23% employ a survey approach;and 20% employ an analytic or projective geometryapproach. In about 63% of the courses, the instructorlectures most or all of the time; in 36% of thecourses a substantial amount of class time is devotedto group work; and about 27% of the courses reflectnearly all the characteristics of good mathematicsteaching as defined by the NCTM Professional TeachingStandards. In most courses, in-class examinations,homework, and a final examination are the primaryevaluation tools; in about half of the courses atleast one alternative assessment contributes to thefinal grade. Common characteristics are evident butwide diversity exists also. A typical geometry coursedid not emerge from the data.     

高等代数与解析几何两课合并的可行性分析及内容编排方案

阐述了高校数学专业高等代数与解析几何这两门基础课在教学内容方面的重复与联系之处 ,对这两门课程合并教学进行了可行性分析 ,提出了两门课程合并内容编排的原则和方案     

师范院校高等代数与解析几何教学改革探究

高等代数与解析几何是高等院校数学专业的基础课．根据师范院校高等代数与解析几何课程的教学目标,提出了在课程教学中突出师范特色的教学改革：注重数学概念的历史发展,注重教学思想方法的渗透,重视数学教学的直观化,重视与中学数学的联系。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

中小学几何教学之我见

中小学几何课程应当教些什么一直是个具有争议的课题.回顾欧氏几何的发展历史有助于我们对几何有更深入的理解.新加坡中小学几何课程受到“新数学”及“回归基础”等各种思潮的影响,新的数学大纲计划在2007年正式推出,在几何教学上也会有相应的变动.对于中小学几何课程应当教授哪些内容我们至今仍未能达成共识.事实上,几何本身是无所不在的.真正的关键之处并不在于教的内容,即教些什么,而在于教的方法,即如何施教.中小学的数学课应当采取代数与几何并重的方式进行教学.     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

Adaptive sampling for mesh spectrum editing

INTRODUCTION Free-form surface editing plays an importan part in geometric modeling, such as Free-Form De- formation (FFD), level of detail editing. Users need to be careful to avoid artifacts in the result surface. In this paper, we present a new mesh editing technique based on geometry signal wavelet analysis. It indi- rectly modifies vertex positions in spatial domain by the simple geometry proxy that is simplified from the original mesh, and performs filtering and enhance- ment in f…     

论"高三基"对培养高师生综合素质的作用

从高师数学系教师的角度，对利用“数学分析”、“高等代数”、“解析几何”三门专业基础课培养学生综合素质进行了思考，并介绍了一些做法．