有关函数三要素的分析

有关函数三要素的分析□平凉一中侯兰柱梁英函数概念包含了三个要素：定义域、值域、从定义域到值域的对应法则．因此要掌握一个函数就必须从“函数的三要素”去认识理解一、关于函数的定义域在中学数学中，函数关系大多是用解析式表出的，这时的ｆ可以理解为作用在ｘ上...     

忽视定义域致错剖析

函数的定义是由定义域、值域及对应法则三个部分组成，其中定义域是函数的灵魂，在研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域．但在实际解题过程中，学生往往会漏了定义域，或者将定义域扩大，从而导致错误的结论．     

函数教学的几点做法

本文就高一函数教学谈几点做法: 一、明确函数概念,突出函数的三要素在初中函数概念基础上,利用映射观点,向学生明确函数概念的核心,即变量y按照对应法则f与变量x对应,由映射f:A→B可知,这种对应包含了函数的三要素:定义域A,值域C(C(?)B)及从定义域A到值域C的对应法则f(其中A、B都是非空的数集),三个要素中,定义域、对应法则是起决定作用的。例1 对于函数y=2x+1,定义域为实数集R,对应法则为“乘2加1”,值域也为实数集R。例2 判断下列各组的两个函数,是否表示同一函数? (1)函数y=x~2-1/x-1和y=x+1;     

定义域之重要作用

“函数思想”是中学数学重要思想方法之一，其实质在于用运动变化的观点分析变量之间的关系，建立函数式，而定义域、对应法则、值域是构建函数的“三要素”．对应法则一旦确定，定义域便决定着值域；同时，对函数各种性质的研究都是在定义域的限制下进行的。因此，定义域在运用函数思想过程中的重要作用便凸现出来。     

函数值域求法十一种

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定．研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用．确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环．对于如何求函数的值域,是学生     

分段函数 分类解析

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数，不要误认为是几个函数；它的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．由于它对考查函数的定义、函数的性质等知识的掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”．具体有以下几种题型：     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

谈谈函数的对应法则

函数概念是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的,其中函数对应法则是函数概念的核心,函数符号f(x)中的f就是表示由定义域到值域的对应法则。本文着重从以下几个方面谈对应法则。一、正确理解对应法则     

求函数值域的常用方法

在函数概念的三要素中,定义域和对应法则是最基本的,值域是由定义域和对应法则所确定．现行人教版教材中对值域的问题没有做深入研究,同学们在日常学习当中会经常遇到求值域的问题,或利用值域解决问题,现将笔者在教学实践中总结的一些求值域的常用方法奉献给大家．     

关注函数的定义域

函数是中学数学的重要内容,贯穿于整个高中数学．要深入地研究函数,就要从函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则）入手．定义域和对应法则就能决定值域,当函数的对应法则相同,定义域不同时,就是两个不同的函数．所以在解决问题时如果对函数定义域不加以注意,常常会使人误入歧途．     

一道流传很广的函数错解

函数是中学数学中最重要的基本概念之一,它的三要素为：定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则．其中对函数起决定性作用的是定义域和对应法则,由此可见函数的定义域在函数中所占的地位．在解决有关函数问题时,若忽视函数的定义域,就会出现错解．     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

函数值域 错解分析——用判别式法求值域的常见错误分析

高中阶段求函数的值域是没有通法的，与定义域不同，它不可依据一定的法则和程序，而要根据问题的不同特点，综合而灵活地运用各种方法求之．函数的值域是由其定义域与对应法则决定的，求函数值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用．     

求函数值域的几种常用方法

函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法．     

函数定义域及其应用

函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题…     

解决函数问题先考虑什么？

函数的三要素：定义域、值域、对应法则，其中定义域与对应法则放在一起构成一个完整的函数，缺一不可，因此解决函数问题先考虑定义域．     

三角函数中由定义域引出的误区分析

研究三角函数的值域，奇偶性，周期性，单调性时．首先应考虑三角函数的定义域．因为定义域是函数的灵魂．定义域的研究居于首位，而学生在解答函数问题时，常常对函数的定义域重视不够．从而造成错解．下面分别从几个方面谈谈定义域的作用．     

函数定义域和值域的常见求法

构成函数的三要素是：定义域、对应关系和值域，因此，理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。     

定义域优先原则

函数有三要素：定义域、对应法则、值域．定义域是函数的基础,对应法则是函数的关键．定义域和对应法则确定后,值域也就随之确定了．当对应关系确定后。定义域成为决定性因素,它影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,对解不等式、求参数范围、导数的应用等起着制约作用．     

函数思想是函数概念及其应用的引航灯

函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素…