“线段、射线、直线”学习指导

《平面图形及其位置关系》一章中“,线段、射线、直线”三者是最基本的概念之一.欲弄清这部分内容,需掌握如下内容:一、理解三者的概念线段是不定义的概念,课本中是这样叙述的“:绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看作线段.线段有两个端点.”射线和直线都是用线段的延伸来定义的:将线段向一个方向无限延伸就形成了射线;将线段向两个方向无限延伸就形成了直线.将射线反向延伸也可形成直线.二、三者意义辨析三、比较线段的长短1.有关线段的两个重要概念:(1)两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.(2)如果一个点把线段分成相等的两条线段,…     

直线、射线、线段错解剖析

在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误.现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助:例1连结两点的线段叫做这两点间的距离.剖析:错;“线段”是图形,而“距离”是数量,两者本质属性不同;两点间的距离是连结这两点的线段的长度.这“长度”是关键词,千万不能遗漏.例2直线AB比射线CD长.剖析:错;直线、射线都是不能度量长度的,因此在直线之间或直线与射线之间不存在长短或相等的数量关系.例3如果线段AC和CB的长度相等,且点C是它们的公共端点,则点C是线段AB的中点.剖析:错;当…     

公理就在身边——学习线段公理有感

我们已经学习了一个关于线段的公理:“所有联接两点的线中,线段最短。”由这个“线段公理”还引出“距离”的概念:“连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。”在中学数学中,今后还要学习一系列有关“距离”的概念,这里只是一个“源头”而已。     

概说“两点间的距离”

我们在学习函数及其图象一章时,经常要运用线段的长度来解决问题,线段的长度就是“两点间的距离”.在初中数学中,两点间的距离主要是指如下几种特殊情形:     

从最短路线谈类比转化思想

从最短路线谈类比转化思想郭宝林石慧生关于“距离”的知识，初一年级几何课本中给出了关于线段的公理：“两点之间线段最短”。依此定义了“连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离”。以后初二的几何直到高一立体几何、高二解析几何中各类“距离”的概念的实质，就是“...     

《线段与角》问答

问：连结两点的线段叫做这两点的距离,对吗？答：不对,“线段”是图形,“距离”是数量,二者的本质属性是完全不同的,应该说成连结两点的线段的长度叫做两点的距离．这里的“长度”两个字是关键,不能省略．问：直线Z上有一个点A,在直线上与A点的距离为1cm的点有多少个？答：有两个且只有两个点．因为A点是直线l上的一个点．所求的点必须在直线l上且到点A的距离为1cm．因此这样的点只有两个．问：经过平面上的两点确定一条直线,经过平面的三点可以画几条直线？答：具体情况具体分析,如果所给的3点在一条直线上,那么经过其中任意两…     

用解析法解一道三角形面积题

在平面几何中，两个点间的距离即连接两点线段的长度，在平面直角坐标系中，这个距离可用点的坐标度量为：     

平面几何(之9)

这里讲到的每组的两条线段“之间的距离处处相等”是两条线段平行的根本条件,也就是说,考察两条线段是否平行,要看距离是否处处相等．在这里,距离是一个重要的概念,因此,先要比较详细地说明一下．就平面几何这个范围来说,只有三个距离概念: 1．两个点之间的距离     

例说解几长度问题

线段长度(包括弦长、两点间距离)的计算,是解析几何的一个重要课题,也是历年高考中解析几何方面的考查热点.教学实践中,对线段长度的计算方法多种多样,如果处理不当,往往会使问题复杂化.那么     

平行线·三角形·四边形复习指要

一、相交线·平行线 (一)知识要点 1.直线、射线和线段 (1)直线在平面几何中,直线是一个不定义的原始概念.直线＿＿端点,向两方无限延伸. 直线的性质:①＿＿点确定一条直线;②两条直线相交,只有＿＿个交点. (2)射线直线上的一点和＿＿部分叫做射线.＿＿不同或者＿＿方向不同的射线是不同的射线. (3)线段直线上两点和＿＿的部分叫做线段,这两个点叫做线段的＿＿.连结两点的＿＿,叫做这两点的距离.     

几何学期复习指导

(一)线段和角 [复习要求] 1.了解点、线、面、体的概念,了解几何研究的对象;了解直线、射线、线段的概念及它们的区别。 2.掌握有关直线、线段的公理;掌握线段的中点、两点间的距离概念;会比较线段的大小,会画线段的和、差、分。 3.理解角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念;掌握角的平分线     

帮你学习点和线

一、知识点聚集1·点是一个非常抽象的概念.在几何学中,“点”就是表示位置的,它没有大小.一个点可以用一个大写字母表示,如点A.2·线段、射线、直线:(1)线段的基本特征是:①笔直的;②有两个端点;③有一定长度.一条线段可以用表示端点的两个大写字母表示(与字母的先后顺序无关),有时也可以用一个小写字母表示.如图1,这条线图1段可表示为线段AB(或线段B A)或线段a.两点的所有连线中,线段最短,简单地说成“两点之间,线段最短”.线段的比较可以用叠合法和度量法.叠合法是把其中的一条线段移到另一条线段上作比较,这是从图形的角度来比较的;度…     

立体几何中点面距离的求法

正空间立体几何中的距离包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离.在这些距离当中,点到平面的距离显得尤为重要,在高考中也经常出现,并且线线距离、线面距离、面面距离都可以转化成点到平面的距离去求解.因此,点面距离就成了这一类距离问题的交汇点.下面举例谈谈点面距离的求法:一、直接法即直接作出点到平面的垂线段,然后求出垂线段的长度.而在作点面垂直时,通常先找面面垂直,然后作两个面交线的垂线,利用面面垂直的性质,即可找出垂线段.     

巧用圆锥曲线定义解高考试题

椭圆、双曲线和抛物线统称为圆锥曲线,它们的第一定义分别为：椭圆是平面内与两个定点ER的距离之和等于常数（大于线段E疋的长度）的点的轨迹;双曲线是平面内与两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数（小于线段E疋的长度）的点的轨迹;抛物线是平面内与一定点F和一定直线l（点F不在直线l上）的距离相等的点的轨迹,第一定义展示了三类曲线的各自独特的性质及几何特征．由于高中新课程标准和考纲都淡化圆锥曲线的第二定义,     

2011中考之图形的认识与全等

中考知识梳理一、图形的认识1.线段、射线和直线(1)线段的性质:两点之间,线段最短.(2)两点确定一条直线;两条直线相交,有且只有一个交点.(3)线段的垂直平分线是到线段两个端点距离相等的点的集合.线段     

三点共线时线段长度乘积的计算策略

从一道简单的线段长度之积问题出发，转换思考的角度，形成求解此类三点共线时线段长度之积问题的三种解法：两点间距离公式法、向量数量积法、参数方程法.由此，可以分别借助三种方法破解高考与模考中的相关难题.     

浅谈点到线的距离

点到线的距离中的线往往以三种形式出现,即直线、射线、线段．点到线的距离中的点指的是线外的一点．点到直线的距离指的是直线外的一点到这条直线的垂线段的长度,点到射线和线段的距离指的是点到这条射线和线段所在直线的距离．图示如下：     

“图形的认识与测量”学习要点

<正>一、平面图形的认识1.掌握直线、射线、线段、垂线以及平行线的特征及相互关系。（1）直线没有端点，射线有一个端点，直线和射线的长度是无限的，不能进行度量。线段有两个端点，长度是有限的，可以度量。（2）平行线的概念要明确如下三点：一是在同一平面内，二是不相交，三是两条都是直线。这三点缺一不可。两条直线是否平行与两条直线所处的方向、位置的远近无关。     

错题档案

“直线与角”是七年级数学中的一个重点和难点,同学们在学习这部分内容时,由于“把不准劲,吃不透味”,经常出现这样或那样的错误.为帮助同学们明辨是非,今将其中容易出错的地方归纳成卷,仅供参考.案卷一:概念理解不透彻致错1.180°的角是一条直线.剖析:180°的角是指一条射线绕端点旋转180°所形成的图形,依然具有角的始边、终边、顶点等,与直线不是同一个几何图形.正确:180°的角的两条边构成一条直线.2.两点间的距离是指连结这两点的线段.剖析:两点间的距离是一种长度,而线段是几何图形,两者不能画等号.正确:两点间的距离是指连结这两点间…     

怎样理解几何语言

语言是人们进行思想交流的重要工具。在科学性很强的几何中 ,同样也有几何文字语言。怎样理解几何文字语言呢 ?同学们应从以下几个方面加强训练。一、深刻理解常用的几何名词和用语几何名词是几何文字语言结构中的基本单位。初一《几何》中许多概念都有各自的名词 ,而且大多数名词都是用文字语言规定它们的含义的即定义。定义的叙述通常是用“……叫做……”的形式 ,如“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”。学习定义要注意咬文嚼字 ,如“连结两点间的线段的长度叫做这两点的距离”。所以两点的距离不是连结这两点的线段 ,而是线段的…