中考试题中的操作实验题

几何操作实验题之所以成为近几年全国各地中考命题热点，在于这类问题为解题者创设了探索、想象、创造的空间，能考查解题者的数学实践能力和创新设计的才能．     

中考代数题的解法

命题者往往在代数类试题中设计一些审题障碍或解题陷阱,既能考查同学们的基础知识是否全面、基本功是否扎实,又能考查同学们的数学思维是否缜密,还能考查同学们的数学思想方法和数学能力是否达标．对同学们来说。稍有不慎,极易落人题中的圈套或陷阱．造成失分．如能全面地分析问题．掌握一些解题技巧或套路,那么解这类问题也就“有章可循”了．     

一元二次方程竞赛题解题七新招

<正>一元二次方程是初中数学教材的重点内容,也是竞赛命题的热点.研究有关的竞赛问题,不仅需要掌握常规的解题方法,还要注意一些特殊的解题策略,灵活求解,才能收到事半功倍的效果.一、升次     

高考数学客观题求解中的关键点寻找

客观题以其“小、灵、快”的特点深受一些命题者和解题者的喜爱,但命题者为了提高试题的区分度,在一些试题中,常常会有意识地设置一些关口、障碍甚至是陷阱,令解题者在不知不觉时进入其中难以自拔,从而导致客观题得分率不高的现状,而要改变这种现状,在数学解题中就必须能寻找出     

注重挖掘课本题的复习功能

高三数学复习是强化主干内容,把握知识内在联系,通过解题的训练,提升学生的应试能力。众所周知,教材是学生获得知识的源泉,也是高考命题的依据,     

中考试题中的阅读理解题

阅读理解题常见的类型有模型应用类、理解判断类、解题迁移类、方法示范类、类比学习类、拓展应用类等.阅读材料可以选自与教材知识相关的内容,或者介绍与初中内容相衔接的高中知识,或者选自课外的一些研究材料,也可以是命题者自行设计的新的数学情景等.这种题型既考查了同学们的基础知识,又考查了同学们的阅读理解能力、自学能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移运用能力等.     

“题筋”发散命题法

现行初中几何教材中有许多习题,是解决其它问题的基础,利用这些习题所揭示的性质可以迅速找到其它一些问题解决的途径。我们把这样的习题称之为“题筋”,在数学命题中,可以利用“题筋”,将其条件或结论加以发散,从而得到新的题目,这样的题目,对考生来讲,似曾相识,但又与原题不同,这有利于由一题迁移解决多题,有利于开拓解题思路,从而提高学生的求异思维能力。现举一例,来介绍这种命题方法。     

政治函数题的解题指导

近年的高考卷中出现了政治函数题,不少考生对这类试题感到束手无策.但是命题者似乎并不"体谅"考生,这类试题因与政治计算题一样,都要求有较强的知识性,并需要运用数学的解题思路与方法,正逐渐成为高考命题者的"新宠".     

演绎深化 生成新题

在数学竞赛的命题中,我们常可从一个基本问题,或基本定理、基本公式、基本图形,或一组条件出发,进行逻辑推理,从易到难,逐步演绎深化出一个较难的问题。观察、联想、类比、化归、变换、赋值、放缩、构造、一般化、特殊化、数形结合等解题的方法或技巧,都可以从相反的方向上用于演绎深化命题之中。演绎深化的命题策略与通常的解题策略的思路恰好相反。正如德国著名数学奥林匹克教     

高考数学客观题求解中的七大关键点

客观题以其“小、灵、快”的特点深受一些命题者和解题者的喜爱,但命题者为了提高试题的区分度,在一些试题中,常常会有意识地设置一些关口、障碍甚至是陷阱,令解题者在不知不觉时进入其中难以自拔,从而导致客观题得分率不高的现状,而要改变这种现状,在数学解题中就必须能寻找出其关键点,“一点突破,全线告捷”.本文试以近两年的全国高考试题中的客观题为例,来说明其求解中的七大关键点.     

反证法证题释疑

众所周知 ,“解题教学”是提高学生数学素质 ,培养学生解决实际问题能力的重要途径 .各种解题方法的正确理解和掌握又是锻炼学生思维的多样性、敏捷性、灵活性的基础 .近年来 ,各类数学试题中需用反证法证明的命题已屡见不鲜 ,而许多学生又不善于运用这种方法 ,个别学生甚至还是一个空白 ,究其原因 ,主要有以下问题 :一、反证法的含义反证法是指“证明某个命题时 ,先假设它的结论的否定成立 ,然后从这个假设出发 ,根据命题的条件和已知的真命题 ,经过推理 ,得出与已知事实 (条件、公理、定义、定理、法则、公式等 )相矛盾的结果 .这样 ,就证…     

一个不等式题根的精彩演绎

木有本,水有源,题有根.在数学解题中,我们将那些来源于基础,又高于基础;提炼于解题实践,又能够广泛应用于解题实践的结论(也可以是教材习题、例题、高考试题、竞赛试题)称为题根.人教版高中第二册(上)(老教材)第12页中的例2是一个著名的例题:     

高考数学客观题求解中的关键点寻找

客观题以其"小、灵、快"的特点深受一些命题者和解题者的喜爱,但命题者为了提高试题的区分度,在一些试题中,常常会有意识地设置一些关口、障碍甚至是陷阱,令解题者在不知不觉时进入其中难以自拔,从而导致客观题得分率不高的现状,而要改变这种现状,在数学解题中就必须能寻找出其关键点,"一点突破,全线告捷".本文试以近三年(2004年-2006年)的全国高考试题中的客观题为例,来说明其求解中的七大关键点.     

求解概率题的几个特殊技巧

概率是新课标数学教材的重要知识,由于它在理论与实际中都有很重要的意义,因此概率问题便成了近年来各类考试命题的一个新亮点．但学生处理在这类问题时,往往因对相关概念理解不透彻导致不能入题或解题出错．下面介绍几个求解概率题的几个特殊技巧,以供大家参考．     

回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析

一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型,数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐,是高考命题的“热点”．其中迭代法,累加法,待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说,数列既是重点,又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化,其命题形式多样,解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系,进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题,体会一下递推公式及其应用,探索出这类问题的一些求解方法和技巧．     

逻辑趣题

解数学题离不开逻辑推理,可以说所有的数学问题都是逻辑问题．但是,一般的数学问题有一种已知的解题步骤,而这里所要介绍的逻辑趣题却既无定理可作依据,又无公式直接套用,也无明显的通法可循,需要解题者根据题目提供的有关信息(不给或很少给出数量关系),通过逻辑推理寻找问题的答案．这类问题是培养、测试逻辑思维能力的一种很好的题型,在数学竞赛中经常出现,现举例说明推理的基本方法．     

"高于教材"的化学试题解法探幽

"源于教材又高于教材"是高考命题的重要原则,"源于教材"的知识原型使考生感到熟悉,"高于教材"的新颖情景则能考查考生的类比思维.因此,"源于教材又高于教材"的高考试题一直受到命题者的亲睐.下面笔者以一些"高于教材"的高考试题为例,探讨这类试题的解题思路.     

通过题设关联因素 寻找解“题”的突破口

对数学教学者和学习者而言,教学者是从教材中提取知识元和思维方法而形成题,从而通过这些题的解向学生传授知识体系和思维方法;而学生则是通过揭示和破解这些题来接受和理解知识元和认知结构,通过解题促进自身数学思维的发展.教学者要教会学生如何揭示题中知识元和破解题中的思维     

数学教学中的一题多变

依据现代教学论,我们可以认为,数学解题就是解题者在数学思想和方法的指导下,运用数学基础知识和基本技能分析、解决数学问题的过程;是促使学生熟练掌握“双基”,发展智力,特别是数学思维能力,培养良好的心理品质的重要手段。这个现代数学解题观,突出了数学的精髓...     

数学开放题

题型解读数学开放性问题是近年来高考命题的一个新方向 ,其解法灵活且具有一定的探索性 ,这类题型按解题目标的操作模式分为 :规律探索型 ,问题探究型 ,数学建模型 ,操作设计型 ,情景研究型 .如果未知的是解题假设 ,那么就称为条件开放题 ;如果未知的是解题目标 ,那么就称为结论开放题 ;如果未知的是解题推理 ,那么就称为策略开放题 .当然 ,作为数学高考题中的开放题其“开放度”是较弱的 ,如何解答这类问题 ,还是通过若干范例加以讲解 . 范例选讲【例 1】　设等比数列 {an}的公比为q ,前n项和为Sn,是否存在常数c ,使数列 {Sn+c}也成等比数…