从数学竞赛试题看不定方程（组）的求解问题

在2006、2007年的浙江省初中数学竞赛试题中，几乎都涉及到不定方程的整数解问题．由于此类问题内涵丰富，且与其他知识交织在一起，形式多样，切入点多，思路灵活，解法千变万化，所以这类问题极具综合性，是培养和考查学生思维的极佳素材，在近2年的浙江省初中数学竞赛中多次出现本文以此试题为例，谈谈这类问题的解法．     

数学最优化问题的几种解法

数学应用题可以用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．最优化问题在数学应用题中占很大比重，也是中考命题的热点．这类试题的表述中，往往出现“最大（小）”、“至多（少）”、“最好（差）”等词语，对题意给予暗示．本文介绍几种这类问题的解法．     

中考矩形折纸新题型例析

在近年来的中考试题中，经常出现一类关于矩形折纸的新题型．由于这类问题知识面广、灵活性强、解法多样，因而大多数学生都感到有一定的难度．其实，只要让学生认清折纸问题是一类轴对称问题，掌握折痕是对称轴，两个对称点的连线被折痕垂直平分这一关键，那么解这类问题时就不会感到困难了．现对两次折叠纸片问题的解法说明如下．     

解答生物选择题的技巧

选择题是客观性试题，由于它具有知识覆盖面广、信息量大、评分客观等特点，在高考中是固定的题型．这类试题具有构思新颖、思路活、解法巧、思维量大等特点，能从多角度、多方位考查学生的分析和综合判断能力．考生常因顾此失彼而答错，得分率较低．     

中考电学范围题解法初探

在物理中考中，经常出现一些求电学量变化范围的试题，这类试题综合考查考生的数理知识和能力，区分度较大．笔者针对此类试题总结出一些常用解法，供参考．     

坐标曲线分析题解法初探

坐标曲线分析题解法初探江西丰城第一中学（３３１１４１）傅晓华生物学试题中经常出现一些不同类型的坐标曲线分析题。这类题目能考查学生解释、分析和推理坐标曲线的能力，从而反映出学生对知识的掌握情况和所达到的能力层次，因此这类试题是很好的试题类型。下面以常见...     

解几中“是否存在”问题的解法

在高考试题中出现了一种新题型——“是否存在”型．这类题形式新颖，设问巧妙，既考知识又考能力．而学生对这类题的解答常感到困难，2003年高考题21题就是一例．因而，对这类题的特点及解法进行研究无疑是十分必要的．     

高考中图表信息的运用

近几年来，涉及图表类的试题经常出现在全国各地的高考和模拟试题中，它们不仅情境新颖，解法灵活，而且与生活实际联系紧密，充分体现了图表的工具性和数学的应用性．这类问题既考查了学生的阅读理解能力．又考查了学生在新情景下吸收、处理信息的能力和分析解决问题的能力．本文结合实例对图表在高考数学试题中的应用作一些分析和归纳，期望对广大读者有所帮助．     

折剪纸问题的类型及解法

在近几年的中考试题中，经常见到有关折剪纸的问题．由于这类题目变化多样，需要学生有较强的空间想象力，甚至有的题需要借助于动手操作才能正确解答，至使许多学生为此而扣分．经过对2005年中考试题的研究，找出了部分析剪纸问题的类型及解法，现综述如下，以便与大家交流．     

回眸2005年中考数学“网格”型试题

“网格”型试题指以网格为背景，设计数学问题，考查学生多方面数学能力．由于“网格”型试题具有直观、简洁、准确、可操作等特点，利用网格可以巧妙地考查数形转换、图形变换、拼图设计、面积计算、坐标探求等方面内容，因此，这类试题在2005年的数学中考中备受青睐，成为去年中考的又一大亮点．这类题不但可考查学生的观察、转化、逻辑推理、综合分析等能力，而且对学生的情感意志培养也能起到很好的促进作用．下面结合2005年全国各地市的中考数学中的“网格”型试题。分类作一例析，供参考．     

灵活运用杠杆的平衡条件判断动力变化

近几年各地中考试题屡次出现利用杠杆平衡条件判断动力变化的试题．这类试题主要考查学生的科学探究能力、抽象思维能力和实事求是的科学态度．这类试题中有的条件隐蔽较深，学生普遍反映难解．现将此类试题归纳如下，仅供参考。     

中考数学中的定义型阅读理解题

在近几年的中考试题中，经常出现按给出的定义来解相关问题的阅读理解题．这类题目对培养学生的阅读理解能力和独立获取新知识、解决新问题的能力有十分重要的作用．下面就其类型及解法举例说明。     

例析高考中背景新颖的信息题

目前高考试题中倡导控制计算量．加大思维容量．提高思维层次。因此常给出一些以提供类似于新定义之类为特征的新题型．这类试题的特点是给出了既游于中学数学内容但又是学生没有遇到过的新信息。它可以是新的概念、新的定义、新的运算、新的符号、新酷定理或新的操作规则、新的情景等等．解决这类题目首先要认真阅读题意，读懂新概念，理解新情景。从中获取有用的信息．然后根据这个新定义、新信息，作进一步演算或推理，综合运用新的信息和已知的数学知识，分析、解决新情景问题．由于这类题立意新颖、解法灵活，能突出对考生的阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查，因而时常出现在各级各类考试中．本文结合实例，按照中学数学重点知识块，对这类信息题边行分类例析．     

中考代数“渗透型”试题探究

本文所说的代数“渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的创新型试题．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识、解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐．     

抛物线中的三角形问题

在中考试题中,有一类综合题,将抛物线与三角形结合,形成一类综合性强,考查学生数形结合的数学思想和较高层次思维能力的试题。这类试题涉及知识点多,解法灵活,它沟通了代数、几何、三角等知识的联系,认真分析这类试题,恰当引入到课堂教学中,对开阔学生视野,提高他们分析解决问题的能力,无疑是十分有益的。本文试归纳分析这类试题的类型及解法。     

一类图形旋转问题的解法

近年中考试题中出现了一些有关图形旋转的问题，这对大多学生来说，是一类新型的题目，解这类题的关键是寻找旋转中心．现举例说明这类问题的解法．     

三角形、抛物线和图形平移的综合运用

三角形、抛物线和图形的平移,常以相互联系、相互结合与渗透的方式出现在中考试题中.研究这类题型的解法策略,可以提高学生的解题能力.     

例谈计算型杂志判断题

计算型杂质判断题是指通过计算,确定某物顷中存在何种杂质,或确定某混合物的组成物质的一类试题．它要求学生具有一定的分析能力——明确需要计算什么、计算能力——知道怎样计算及综合判断能力——根据计算结果确定杂质及组成．这类试题经常会在有关的化学竞赛试卷中出现,现结合例题就这类试题的解法作简单分析,以期对读解题能有启发作用。     

中考“新知识渗透型”试题探究

本文所说的“新知识渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的新型试题．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐．     

特殊方程(组)解法十二种

一些特殊方程(组),由于构思独特、解法新颖,需要学生有较高的灵活善变能力,故受到数学竞赛命题者青睐.笔者根据本人体会,结合近几年国内外数学竞赛试题,将这类问题解法归纳成文.供参考.1 迭加法