怎样画轴对称图形

下列美丽的图案都是利用轴对称设计出来的 .怎样画轴对称图形呢 ?第一 ,要能准确找到对称点 .我们知道 :“如果一个图形关于某一条直线对称 ,那么连结一对对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 .”那么这两个对称点就应该在对称轴两旁与对称轴垂直的直线上 ,且到对称轴的距离相等 .如果点在对称轴上 ,那么图 1这点的对称点就是它本身 .如图 1 ,作点A关于直线l的对称点 .过点A作l的垂线AH ,H为垂足 ,延长AH到A′,使HA′ =AH ,则点A′就是点A关于直线l的对称点 .而点B的对称点B′与B重合 .第二 ,如果图形是由直线、线段或射线组…     

点击“轴对称”

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称．也称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点叫做对称点．     

和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

从等边入手——看轴对称点奇妙的“回归”

轴对称,这个名词对我们来说已并不陌生,目前我们初一学生所接触到的轴对称题均不复杂,其实轴对称中有许多奥秘等待我们去探索.例如图1,直线l1与直线l2相交,其夹角为30°,直线外有一点P,先以l1为对称轴作P点的对称点P1,再以l2为对称轴作P1点的对称点P2,然后以l1为对称轴作P2的对称点P3,依此类推,那么究竟多少次后Pn与P点重合?图1图2我们不妨试试,结果经12次后两点重合,如图2.这道题难道没有规律吗?事实上,两条直线的夹角与回归的次数有着特殊的关系.如夹角为60°,则次数为6;如夹角为45°,则次数为8;如夹角为10°,则次数为36;……猜测一般…     

谈谈轴对称图形与轴对称

一、知识剖析 1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的点叫做对称点. 3.线段的垂直平分线:经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又称线段的中垂线. 4.轴对称图形与轴对称的区别与联系: (1)区别:轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的图形,轴对称研究的是两个全等图形的位置关系;轴对称图形只涉及一个图形,轴对称涉及到两个图形.     

图形与变换

中考知识梳理1.轴对称和轴对称图形(1)轴对称的概念把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫关于直线的对称点,这条直线叫做对称轴.     

轴对称图形常见题型例析

如果把一个图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,能够重合的点互为对称点。轴对称图形具有以下的性质：轴对称图形的两部分是全等的;对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线。     

轴对称和轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线折叠,若它能够与另一个图形重合,则这两个图形成轴对称．这条直线叫对称轴。两个图形中的对应点叫对称点．如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形．     

轴对称知识梳理

1．轴对称 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点叫做对应点,也叫做对称点．     

课例：垂直于弦的直径

一、复习引入教师:初二我们学习了对称的有关概念,下面我们一起来复习两个问题:第一,如何证明点Ａ与点Ｂ关于直线ＣＤ对称?(电脑显示图1)学生:连结ＡＢ,只需证明直线ＣＤ垂直平分线段ＡＢ.(电脑显示连ＡＢ,并闪烁直角及所平分的两条线段)教师:第二,什么叫轴对称图形?(电脑显示轴对称图形的定义,老师用等腰三角形演示)轴对称图形是对一个图形而言的.知道轴对称图形的定义后,大家观察图2并思考两个问题:(1)圆是不是轴对称图形?(2)如果是,它的对称轴是什么?(电脑显示圆沿直径所在直线的折叠动画)学生:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径.教师:对…     

巧用中心对称解趣题

题一有5个半径相等的圆,排成如图1所示,其中点O是左下方这个圆的圆心,现要求过点O作一条直线将5个圆的面积分为相等的两部分,你知道怎么做吗?图1图2由于圆是轴对称图形,于是可以在右上角补作一个同样大小的圆,圆心为P,于是全部6个圆就整体而言便构成了一个中心对称图形,如图2,作直线OP,就把原来的5个圆的面积分为相等的两部分了.当然,我们也可以把原来的分割成两个中心对称图形,左边一个,右边四个.找出右边四个圆的对称中心,与O点连起来就可以了(图略).你不妨再开动脑筋,一定会想出更好更简洁的方法.评注中心对称图形有一个性质:过中心对…     

轴对称与轴对称图形辨析

“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称…     

巧解带省略号的竞赛题

(本讲适合初中 )1　基础知识对称变换是将平面图形Ｆ1变到与它轴对称的图形Ｆ2 .对称变换也是一种合同变换 ,并且对称点的连线被对称轴垂直平分 .应用对称变换解几何题时 ,常见的基本思路是 :如果图形是轴对称图形 ,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质 ;如果图形不是轴对称图形 ,往往可选择某直线为对称轴 ,补添轴对称图形 ,以实现条件的相对集中 .例 1　如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠ＡＣＢ =90° ,ＡＣ =ＢＣ ,ＡＤ是中线 ,ＣＦ⊥ＡＤ于Ｅ ,交ＡＢ于Ｆ ,求证 :∠ＡＤＣ =∠ＦＤＢ .( 1 998年武汉市初中竞赛题 )导析 :由等腰直角…     

镜子改变了什么

日常生活中,镜子中的成像是一个趣味性很强的问题,要弄清实质,我们先清晰地认识轴对称图形与两个图形成轴对称,轴对称图形是指一条直线把一个图形分为两个部分,这两个部分按这条直线对折,能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线叫这个图形的对称轴,而如果两个图形按某条直线对折,两个图形能完全重合,这两个图形叫做成轴对称,这条直线叫这两个图形的对称轴,可见成轴对称的两个图形的形状,大小是完全相同的.     

利用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax~2+bx+c是以直线x=-b/2a为对称轴的轴对称图形,它的顶点在对称轴上.由此可以讲一步得到如下结论:(1)抛物线上纵坐标相同的两点是对称点,抛物线上对称两点的纵坐标相同.(2)若抛物线上有两点(x_1,y_1),(x_2,y_1),则抛物线的对称轴为:直线x=x_1+x_2/2.解决有关抛物线的问题     

《轴对称》测试题

需要求解或证明的越多,就越容易求解或证明.——杰姆·希尔韦斯特基础巩固1.下面四个图形中,对称轴条数最多的是().2.在大写英文字母A、B、C、D、E、F、G、H中,是轴对称图形的有().A.5个B.6个C.7个D.8个3.下列图案中,有且只有三条对称轴的是().4.如图1,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD AD,则点D在的中垂线上.综合提高5.下列说法不正确的是().A.关于某直线对称的两个图形是全等的B.两个对称图形对称点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴C.平面上两个全等的图形一定关于某直线对称D.我国国旗的图案不是轴对称图形A B C DA B C D图1…     

例说轴对称性质的应用

把一个图形沿某条直绂折叠．如果它能与另一个图形完全重合．那么称这两个图形关于这条直绂成轴对称．根据轴对称的概念可得性质：（1）成轴对称的两个图形全等：（2）如果两个图形成轴对称．那么对称轴为对称点的连绂的垂直平分绂．下面就这些性质在解题中的应用作如下分析．供大家参考．     

轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换

变换是极为重要的数学思维方法,利用几何变换解题在数学竞赛中经常用到,本讲介始几何变换中的基本变换:轴对称及中心对称变换、平移及旋转变换。 一、轴对称变换 把一个图形F沿着一直线l折过来,如果它能够与另一个图形F′重合,我们就说图形F和F′关于这条直线l对称。 两个图形中的对应点叫做关于这条直线l的对称点,这条直线l叫做对称轴,如右图。 轴对称图形有以下两条性质:     

矩形的折叠问题

近年来,矩形的折叠问题频频见于中考试卷中,这类问题普遍有一定的难度,使很多考生无从下手.其实,矩形折叠问题的实质就是轴对称图形的性质的应用.解矩形的折叠问题关键要把握住以下两点:1.翻折过去的图形与原图形全等,因此对应边、对应角相等,2.折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分.这是确定折痕的方法.另外,还应熟悉轴对称图形的两个性质:1.两对称点的连线与对称轴互相垂直,2.两对称点到对称轴的距离相等.同学们可以利用这些知识寻找图中相等的线段和相等的角,从而在解题时化难为易.现举例说明.例1如图1,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后…     

轴对称与轴对称图形

同学们在学习七年级《生活中的轴对称》时,可以根据《课标》“动手实践、自主探索、合作交流”的要求,通过观察与动手实践,解除同学们在学习轴对称与轴对称图形时产生的模糊和疑惑,下面我们一起从以下几个方面来学习。一、在概念上轴对称与轴对称图形两者有明显的区别轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线折叠后直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形(见如图1中的A、B);而轴对称则是指两个图形如果沿一条直线对折后它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称(见如图2中的A、B);尽管轴对称与轴对称图形都有一条对称轴,都…